La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] che compare nella teoria della funzioni fuchsiane. Motivato da questo problema e da molti altri, non lineari, della fisicamatematica, Poincaré formulò il principio del metodo della continuità, con il quale si cerca di ottenere soluzioni di equazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] la sua teoria delle distorsioni elastiche, sviluppata fra il 1905 e il 1907, sono pietre miliari nella fisicamatematica classica e anche nella matematica pura alcune sue pionieristiche idee si rivelarono in seguito feconde. L’intento di estendere ai ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] si supponga dapprima che i coefficienti pα siano differenziabili indefinitamente.
Nel cap. 1 abbiamo incontrato i seguenti esempi:
La fisicamatematica è ricca di molti altri esempi; ma in tal caso si deve delineare un quadro ben più generale, il ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] metodi analoghi si studia l''equazione di Poisson' Δu(x)=f(x), che compare in moltissimi problemi di fisicamatematica riguardanti mezzi lineari omogenei e isotropi, tra i quali i problemi di elettrostatica, di campi gravitazionali e di equilibrio ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] doveva giungere alla quinta edizione.
Come tutti coloro che si avventurano nella fisicamatematica, Weyl dovette occuparsi dell'espressione matematica di quantità fisiche. In fisica non ci si preoccupa soltanto della posizione degli oggetti, ma anche ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] un programma di applicazioni dei nuovi algoritmi ai più svariati problemi di matematica, meccanica, astronomia e fisicamatematica: restando soltanto nel campo della matematica pura, la teoria delle equazioni differenziali, la teoria delle equazioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] le sue possibilità applicative nelle direzioni più disparate, dalla statistica alla teoria del potenziale alla fisicamatematica; dall'altro lato stimolò nei matematici l'interesse per lo studio di problemi e per l'uso di metodi totalmente nuovi e ...
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L'Ottocento: matematica. La geometria non euclidea
Rossana Tazzioli
La geometria non euclidea
Alla base dei suoi Elementi Euclide aveva posto un certo numero di definizioni (o 'termini') e di assiomi [...] euclidea, i suoi campi di ricerca riguardavano la geometria delle curve e delle superfici e la fisicamatematica (meccanica, teoria del potenziale, teoria dell'elasticità, campi elettrici ed elettromagnetici). Il Saggio, direttamente ispirato alle ...
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Combinatoria
Peter J. Cameron
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri non rappresenta una branca separata dalle altre ma le pervade tutte, poiché [...] verso la combinatoria e la teoria degli insiemi, e allontanarsi dall'algoritmo delle equazioni differenziali che domina la fisicamatematica". Strettamente connesso a tutto ciò è lo sviluppo della ricerca operativa, una disciplina che ha sempre avuto ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali ordinarie
Jeremy Gray
Equazioni differenziali ordinarie
Variabili reali
Durante il XVIII sec. i matematici avevano risolto un numero crescente di equazioni [...] , e in effetti come quasi tutte le equazioni differenziali importanti introdotte all'epoca in fisicamatematica, è lineare. Questo significa, in termini matematici, che somme e multipli (secondo una costante) di soluzioni sono ancora soluzioni e, in ...
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fisico-matematico
fìṡico-matemàtico (o fiṡicomatemàtico) agg. (pl. fìṡico-matemàtici o fiṡicomatemàtici). – Che riguarda insieme la fisica e la matematica: ricerche fisico-matematiche.
matematica
matemàtica (ant. e raro mattemàtica) s. f. [dal lat. mathematĭca (sottint. ars), gr. μαϑηματική (sottint. τέχνη); v. matematico]. – 1. a. Originariamente, la scienza razionale dei numeri (aritmetica, intesa come scienza della quantità...