MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] dalla
E{ẽi(s)ẽj(t)}=2Qijδ(t−s). (94)
La densità stazionaria W(x1, x2, ..., xn) è gaussiana:
la formaquadratica a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1, x2, ..., xn) indica l'entropia come funzione di x1, x2, ..., xn e k ...
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Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] effettivamente numero di classi 1.
Una spiegazione completa delle connessioni tra la teoria degli ideali di un corpo quadratico e le formequadratiche binarie è al di là degli scopi di questo articolo. Basterà dire che gli ideali appartenenti alla ...
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L'Ottocento: matematica. Meccanica analitica
Helmut Pulte
Meccanica analitica
La meccanica analitica è una branca della meccanica razionale la quale, dopo i primi passi compiuti nel XVII sec., ebbe [...] effettivamente esiste), segue dal fatto che (almeno in tutti i problemi di meccanica rilevanti) la [10] è una formaquadratica definita positiva. Gauss mette poi a confronto sistemi (sotto condizioni di vincolo arbitrarie) per i quali le posizioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] normato.
Il termine vollstetig è dovuto a Hilbert che lo usò nel suo studio sulle formequadratiche limitate in ℓ2 per il caso speciale in cui la formaquadratica Q(x) è continua, secondo una definizione di continuità basata sull'uso di successioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] Da questo complesso di idee egli isolò la necessità di caratterizzare i gruppi ortogonali, cioè i gruppi che conservano una formaquadratica (come la x2+y2+z2−t2). E ciò andava fatto in modo che risultasse plausibile che i gruppi fossero naturalmente ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...]
[74] E{ẽi(s)ẽj(t)} = 2Qijδ(t−s).
La densità stazionaria W(x1,x2,…,xn) è gaussiana:
[75] formula;
la formaquadratica a secondo membro è l'approssimazione quadratica di S/k, dove S≡S(x1,x2,…,xn) indica l'entropia come funzione di x1,x2,…,xn e k la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria dei sistemi e controllo
Mark Aizerman
Teoria dei sistemi e controllo
La teoria del controllo si è formata, come campo di ricerca indipendente, [...] ampio tale da assicurare stabilità assoluta.
Nel 1951 Anatolij Isakovič Lur′e suggerì l'uso della funzione di Ljapunov alla cui formaquadratica si doveva sommare l'integrale del feedback non lineare f(x) o f(t,x). Ciò non di meno in questo ...
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Convessità
Arrigo Cellina
La convessità è un concetto della matematica elementare; le parole concavo e convesso fanno parte del linguaggio quotidiano. Eppure questo semplice concetto, unito ad altre [...] possono essere caratterizzate in termini della matrice delle derivate seconde: una funzione è convessa se e solo se la formaquadratica
14] formula
è non negativa.
Dalla seconda metà del XX sec. sono state molto usate funzioni convesse a valori ...
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Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Tullio Levi-Civita
Pietro Nastasi
Tullio Levi-Civita è stato uno dei maggiori matematici della prima metà del Novecento. «Matematico nato, […] passava senza sforzo […] dalla meccanica analitica all’elettromagnetismo, [...] in ogni altro ordine di questioni, in cui figuri, fra i dati essenziali, una formaquadratica invariante. Tali sono le questioni di meccanica analitica, in cui la formaquadratica fondamentale è costituita dalla forza viva. E, come già si accennò da ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] 1841 Boole pubblicò una memoria nella quale discusse, per la prima volta, un caso particolare di tale questione. Partendo dalla formaquadratica binaria
[3] Q=ax2+2bxy+cy2,
e utilizzando il sistema
egli considerò θ(Q)=b2−ac, il discriminante della ...
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quadratico
quadràtico agg. [der. di quadrato2] (pl. m. -ci). – 1. In matematica e nelle applicazioni, relativo all’elevazione a quadrato. È usato in locuzioni di sign. partic., tra le quali: a. Equazioni q., equazioni algebriche di secondo...
metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...