La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] di declinazione data. Il metodo indiano dei triangoli piani ha in effetti successo là dove noi faremmo appello alla formula dei coseni: calcolo dell'angolo orario in funzione dell'altezza, relazione tra azimut e altezza.
Forti dei due insegnamenti ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] a quello delle funzioni circolari seno e coseno. Lucas sperava di sviluppare successioni aritmetiche analoghe −i. Gauss ottiene la legge di reciprocità biquadratica, espressa dalla formula seguente (nella quale α e β sono numeri primi primari):
...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] incognite intere non negative x1,…,xk, Hardy e Littlewood dimostrarono che per k≥n2n vale la formula approssimata
[18] J(N;k,n)∼c(N;k,n)Nk/n-1, c(N; , nelle quali gli addendi sono seni e coseni di funzioni reali, semplificando la dimostrazione di ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] positiva y=u(x), la sua area è data dalla classica formula
dove u′ è la derivata della funzione u.
Il problema da esplicita le funzioni u(x)=(1/c1)cosh(c1x+c2), dove coshα è il 'coseno iperbolico' di α definito da cosh α=(eα+e−α)/2, mentre le ...
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Serie storiche, analisi delle
Franco Giusti
Finalità
Una serie storica è un insieme finito cronologicamente ordinato di osservazioni x₁, x₂, x₃,..., xT relative a un carattere X, generalmente equidistanti, [...] può essere approssimativamente rappresentata da una somma di seni e coseni - e sviluppata nel XIX secolo e nei primi decenni non osservabili senza rimuovere gli effetti delle altre. La formulazione addittiva - in cui si ritiene che ogni componente ...
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onda
ónda [Der. del lat. unda] [LSF] Fenomeno fisico per cui una perturbazione prodotta localmente in un mezzo si propaga a distanza, trasportando lontano energia e informazioni circa le sue caratteristiche [...] adimensionata, costituente l'argomento del seno o del coseno o il moltiplicatore dell'unità immaginaria nell'argomento dell fase; nel caso di onde complesse, cioè non sinusoidali, la formula di Rayleigh dà la relazione tra la velocità di gruppo e ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La matematica applicata all'astrologia
Edward S. Kennedy
La matematica applicata all'astrologia
L'astrologia può essere definita come [...] diversa da quella usata per il seno e il coseno. Entrambe le funzioni erano definite come formalizzazioni di numero di lati e di angoli sufficienti per determinarlo, trovare le formule per calcolare i rimanenti lati e angoli sconosciuti. Un esempio ...
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simbolico
simbòlico [agg. (pl.m. -ci) Der. di simbolo] [ANM] Calcolo s.: calcolo condotto su simboli; per es., calcolo operatorio s., detto anche semplic. calcolo s. (→ operatorio). ◆ [PRB] Dinamiche [...] parimenti, si riconosce che se nella f(t) compare la funzione coseno anziché seno, l'identificazione va fatta con la parte reale della per rappresentare funzioni sinusoidali tenendo presenti la formula di Eulero e le considerazioni precedenti: v ...
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Eulero
Eulèro [STF] Forma italianizz. assai frequente del cognome di L. Euler. ◆ [ALG] [MCC] Angoli di E.: terna di angoli con cui s'individua l'orientamento di un solido intorno a un punto o, che è [...] [x, f(x), f'(x)]dx: v. variazioni, calcolo delle: VI 463 a. ◆ [ALG] [ANM] Formula di E.: (a) nell'analisi matematica, la relazione tra le funzioni esponenziali complesse, seno e coseno: exp(ix)=cosx+isinx, con i unità immaginaria; (b) nella geometria ...
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tavola
tàvola s. f. [lat. tabŭla]. – 1. Asse di legno di spessore sensibilmente minore della lunghezza e della larghezza: segare, piallare una t.; accatastare le t.; chiudere un’apertura con tre t. inchiodate; t. di salvezza, quella a cui...
bisezione
bisezióne s. f. [comp. di bi- e del lat. sectio -onis «divisione»]. – Operazione mediante la quale si divide in due parti uguali un angolo piano (o un diedro). In trigonometria, formule di b., formule che consentono di calcolare...