MACCHINE
Aristide PROSCIUTTO
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. Si dice macchina, in generale, ogni meccanismo o insieme di meccanismi atto a compiere lavori particolari quando a esso siano applicate delle forze. Una volta si chiamavano [...] corrispondenti alle condizioni a), b), c) sono:
Si noti che nella formula b) relativa alla resistenza rispetto alla pressoflessione (formuladiEulero) si deve intendere con J′ il momento d'inerzia minimo della sezione che si considera, trascurando ...
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. Nelle costruzioni si manifestò indubbiamente una delle prime attività umane: epperò allo spirito dell'uomo fin dai tempi più remoti dovette presentarsi il problema di adeguare le dimensioni degli elementi [...] la stabilità il carico P, che il solido può sopportare, deve essere una frazione del carico Pr di rottura, ossia P = Pr/n. La formuladiEulero per la determinazione del carico ammissibile P si può anche scrivere:
l rappresenta la lunghezza reale del ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] una carica elettrica, e ridistribuire le cariche secondo certe regole ('regole di scarica').Assegnando a ogni vertice v una carica di 62d(v), dove d(v) è il grado di v, dalla formuladiEulero (tenuto conto del fatto che in un grafo cubico 2A53V) si ...
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. L'Analysis situs è un ramo della scienza geometrica non molto noto, di cui difficilmente si potrebbe comprendere una definizione astratta a priori. Conviene, per una più facile comprensione, cominciare [...] spazî a quattro o più dimensioni. Vi è luogo a considerare non un solo ordine di connessione, ma, per una varietà ad n dimensioni, n-1 ordini di connessione o numeri di Betti. La formuladiEulero si estende venendo in essa a figurare i varî ordini ...
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equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale di un’→ equazione differenziale, [...] complesse non reali si utilizza opportunamente, per maggiore semplicità, la formuladi → Eulero). Nel caso di radici multiple, nella determinazione di n soluzioni linearmente indipendenti intervengono anche soluzioni del tipo y = xme λx dove ...
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Fourier, trasformazione di
Fourier, trasformazione di relazione corrispondente allo sviluppo in serie di Fourier nel caso di funzione non periodica definita su tutto R. Si supponga innanzitutto che la [...] calcolabile, e risulta:
Il primo addendo, trasformando il coseno in (eictξ + e−ictξ)/2 mediante le formulediEulero e utilizzando la b), risulta la trasformata di [φ(x − ct) + φ(x + ct)]/2. Per il secondo addendo si può notare che sin ...
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La formula matematica piu bella
La formula matematica più bella
La formula eiπ = −1 è considerata pressoché unanimemente la formula matematica più elegante. Per la sua semplicità. Perché è semplicemente [...] e alla divulgazione del pensiero scientifico.
La dimostrazione della formuladiEulero può essere ottenuta abbastanza semplicemente partendo dalla formuladi De Moivre relativa alla potenza di un numero complesso scritto in forma trigonometrica: z ...
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e (numero di Nepero)
e (numero di Nepero) simbolo del numero irrazionale trascendente base dei logaritmi naturali. Prende il nome dal matematico J. Napier (latinizzato in Nepero) vissuto tra xvi e xvii [...] assumono una scrittura più snella la funzione primitiva di 1/x, gli sviluppi di Maclaurin di ex e di ln(1 + x) (→ Maclaurin, serie di), le equazioni differenziali a coefficienti costanti e la formuladi → Eulero nel campo complesso.
lettE_00030.rtf ...
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funzione trascendente
funzione trascendente funzione non algebrica, cioè funzione di variabile reale che non è esprimibile a partire dalla sua variabile indipendente tramite semplici operazioni aritmetiche [...] possono rappresentare in generale mediante prodotti e quando una funzione si può decomporre in infiniti prodotti si dice trascendente intera. Per esempio, la funzione coseno è una trascendente intera perché si può esprimere con la formula (diEulero) ...
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topologia
topologia termine che indica sia un settore disciplinare della matematica sia la famiglia (o collezione) di insiemi aperti (o semplicemente aperti) che definisce uno → spazio topologico.
La [...] topologia algebrica che compare nella storia della matematica è la già ricordata formuladiEulero relativa al numero dei vertici, degli spigoli e delle facce di un poliedro convesso. Verso la metà dell’Ottocento nuovo impulso venne alla topologia da ...
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