1. Generalità. - La parola "equazione", in latino aequatio, è la traduzione della parola greca ἴσωσις, usata già da Diofanto; ed etimologicamente significa eguaglianza. Ma in matematica viene usata nel [...] Il sistema d'equazioni a derivate parziali rispetto alla funzionef:
ammette evidentemente gl'integrali f = u1, ...,.f = ur. Se noi conosciamo altri 2n − 2r integrali, il problema dell'integrazione è completamente risolto. Supponiamo di conoscerne un ...
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SERIE
Tullio VIOLA
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(XXXI, p. 435)
Serie semplici.
1. - Metodi generali di sommabilità (v. vol. XXXI, p. 439, nn. 10,11). - I) Data una serie arbitraria
ed una matrice Õ = ∥ cmn ∥ ad infinite righe [...] = 1 se m > 0, n > 0.
Quando, data, nel quadrato Q ⊄ [0 ≤ x ≤ 2π, 0 ≤ y ≤ 2π] del piano xy, una funzione reale f(xy) integrabile (in Q) secondo Lebesgue (v. vol. XIX, p. 370, n. 22), i coefficienti vengono calcolati con le formule:
la s. doppia ...
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È molto difficile definire con precisione cos’è l’analisi matematica. Se si pensa all’algebra come al ramo della matematica consacrata al calcolo letterale e alle strutture nell’ambito delle quali tale [...] in una classe più vasta di oggetti, le distribuzioni. L’idea chiave consiste nel partire dalla formula d’integrazione per parti: date due funzionif=f(x) e φ=φ(x) regolari, che possono essere derivate in ogni punto usando la formula abituale, si ...
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Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] di E:
cioè la massima distanza fra punti di uguale ascissa sui due grafici di f e g.
4) Sia E l'insieme delle funzioni reali, tali che il loro quadrato sia integrabile secorido Lebesgue nell'intervallo [a,b]; si ponga:
5) Sia E l'insieme delle ...
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GRUPPO
Ugo Amaldi
. Termine matematico, corrispondente a un concetto che, per quanto implicito in molti ordini di questioni, anche elementari, ha trovato la sua formulazione precisa soltanto nella [...] identicamente (cioè per ogni scelta della funzionef)
e, se, prefissati ad arbitrio i valori delle costanti ej, almeno in un certo intorno dei valori nulli, si itera indefinitamente la trasformazione infinitesima (6), integrando dal valore t = 0 a un ...
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I m. c. permettono di risolvere con calcolatori elettronici, all'interno delle scienze applicate, i problemi complessi che sono formulabili tramite il linguaggio della matematica. Tali problemi raramente [...] R è una regione del piano o dello spazio, ed f una funzione ivi integrabile (in questo caso i dati sono d={R, f} e la soluzione è data da u). Molto spesso la funzionef non è integrabile in modo elementare; inoltre il problema ha dimensione 'infinita ...
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Diritto. Termine che indica il vincolo tra un coniuge e i parenti dell'altro: non possono dirsi affini i coniugi fra di loro, né i parenti dei due coniugi. L'affinità non ha linee o gradi; tuttavia, per [...] grammi-molecole per litro) si fa uso della funzioneF anziché della Z, riferendo quindi le capacità nf if − nf if); e si vede che al posto della costante di integrazione I (equaz. (17)), da determinare sperimentalmente si trova la somma algebrica di ...
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Wavelet
Silvia Bertoluzza
Il concetto di wavelet (ondina) fu introdotto per la prima volta dal geofisico francese J. Morlet attorno al 1975. Insieme al fisico francese A. Grossmann, Morlet mise a punto, [...] con ψj,k(x)=(2j)1/2ψ(2jx−k) le sue traslate e dilatate (j〈0) o contratte (j>0), tutte le altre funzionif a quadrato integrabile possano essere espresse mediante lo sviluppo in serie di wavelet
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dove i coefficienti jj,k determinano univocamente ...
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IMMAGINE
Vito Cappellini
(XVIII, p. 887)
Elaborazione analogica e numerica delle immagini. - Introduzione. - Con il termine i. in bianco e nero s'intende riferirsi a una distribuzione di luminanza o [...] ωy sono le pulsazioni spaziali, essendo νx=qx/(2π) e νy=qy/ (2π) le frequenze spaziali, e j è l'unità immaginaria (j=√−1).
Se la funzionef(x,y) è assolutamente integrabile (vale a dire è limitato l'integrale del suo modulo nel dominio infinito), la ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] di determinare la topologia globale di un s. d. integrabile. Nella seconda linea di ricerca si fa cadere l'ipotesi una funzione scalare F lungo le traiettorie di un usuale campo hamiltoniano è data dalla parentesi di Poisson
delle funzioniF e ...
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integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
integratore
integratóre agg. e s. m. (f. -trice) [der. di integrare]. – 1. Chi, o che, integra, o serve a integrare; raram. riferito a persona. 2. s. m. In campo farmaceutico, nome indicante, più o meno propriamente, sostanze o preparati commerciali...