ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] limitata in un intorno di + ∞con una funzione assolutamente integrabile nel medesimo intorno; Sopra un caso di stabilità 625: in tale scritto si trova un elenco delle opere dell'A.; F. G. Tricomi, Cenni commemorativi del socio nazionale G. Ascoli, in ...
Leggi Tutto
integrazioneintegrazióne [Der. del lat. integratio -onis, dal part. pass. integratus di integrare (←), "atto ed effetto dell'integrare"] [ANM] (a) Per una funzione, l'operazione che porta a determinarne [...] serie); i. per parti: se l'integrando è riducibile al prodotto di una funzionef (detta fattore finito) per la derivata g' di un'altra funzione g (g'dx è detto fattore differenziale), è ∫f g'dx= fg-∫g df=fg-∫f' gdx, con la possibilità che l'integrale ...
Leggi Tutto
Teoria matematica della capitalizzazione e attualizzazione; ha come fondamento il fatto che nell’economia mercantile il capitale produce un interesse.
Cenni generali
Per mezzo di funzioni di capitalizzazione [...] seconda metà del 20° sec., la matematica f. ha cominciato a far uso di strumenti risulta una martingala (processo stocastico integrabile i cui valori futuri sono il coefficiente costante σ con una funzione deterministica σ[t,S(t)], trasformazione ...
Leggi Tutto
Si abbia un insieme E di elementi, di natura qualsiasi, e sia x un suo elemento. È frequente l'uso nel linguaggio comune di affermazioni, quali "y approssima x", "y è abbastanza vicino a x", "y assomiglia [...] di E:
cioè la massima distanza fra punti di uguale ascissa sui due grafici di f e g.
4) Sia E l'insieme delle funzioni reali, tali che il loro quadrato sia integrabile secorido Lebesgue nell'intervallo [a,b]; si ponga:
5) Sia E l'insieme delle ...
Leggi Tutto
SIMBOLICO, CALCOLO
Fernando BERTOLINI
. 1. - Generalità. - A tutti è noto che, dovendo calcolare un'espressione come la seguente:
conviene calcolare invece la seguente:
la quale darà il logaritmo del [...] e-stF(t) della variabile reale t risulti integrabile sull'intero intervallo (0, + ∞).
Per ciascuna funzione ("oggetto") F ε A risulta determinata in corrispondenza una funzione ("immagine")
della variabile complessa s, olomorfa in un semipiano ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1951-1960
1951-1960
1951
Sui gruppi di omotopia e di omologia. In una serie di articoli (Homologie singulière des espaces fibrés) Jean-Pierre Serre fornisce [...] ), in cui ℋ0(p) è l'hamiltoniana di un sistema integrabile e ℋ1(p,q) è una perturbazione analitica, sotto alcune funzione continua definita su [0,1]n si può scrivere come f(x1,…,xn)=∑qgq [∑pΦpq(xp)] (con q=1,…,2n+1; p=1,…,n) per opportune gp funzioni ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] elettrone. È facile calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
come generalizzazione della ben nota formula
E{exp(iξNa(t))}=exp{a(exp(iξ)−1)}. (119)
Se f(t) tende a 0, per t→∞, e se f è integrabile (o, meglio ancora, se f(t)=0, per t ...
Leggi Tutto
Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...] presumeva che il sistema sarebbe stato ‛integrabile'. Una condizione necessaria per l'integrabilità si chiama ordinamento di Sarkovskii. Sia F una qualsiasi funzione continua sulla retta reale o su un suo intervallo. Se F ha un ciclo di periodo n ...
Leggi Tutto
Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] calcolare la funzione caratteristica di S(t): si ottiene
[99] E{exp(iξS(t))}=exp(a∫t0dτ(exp(iξf(τ))−1))
come generalizzazione della ben nota formula
[100] E{exp(iξNa(t))} = exp(a(exp(iξ)−1)).
Se f(t) tende a 0 per t→∞, e se f è integrabile (o, meglio ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Dalla prospettiva dei pittori alla prospettiva dei matematici
Pietro Roccasecca
Il progressivo abbandono nei dipinti su tavola dei fondi oro in favore di paesaggi e vedute urbane, l’attenzione al naturale [...] matematico e, dunque, integrabile alla sua teoria della visione delle grandezze apparenti solo in funzione della distanza da cui si osserva Form’, «Vorträge der Bibliothek Warburg 1924-25», hrsg. F. Saxl, 1927 (trad. it. La prospettiva come forma ...
Leggi Tutto
integrazióne s. f. [dal lat. integratio -onis, con influenza, nel sign. 3, dell’ingl. integration]. – 1. In senso generico, il fatto di integrare, di rendere intero, pieno, perfetto ciò che è incompleto o insufficiente a un determinato scopo,...
integratore
integratóre agg. e s. m. (f. -trice) [der. di integrare]. – 1. Chi, o che, integra, o serve a integrare; raram. riferito a persona. 2. s. m. In campo farmaceutico, nome indicante, più o meno propriamente, sostanze o preparati commerciali...