La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] di derivare anche funzioni molto complesse, automatizzando un calcolo che senza di esse risulterebbe laboriosissimo, quando non impossibile.
Contrariamente alla derivata, l'equazione è sempre globale; se la funzionef è somma di due funzioni, f ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] equazione diofantea
f(x1, ..., xn)=m
ha un numero finito o infinito di soluzioni.
5. La teoria delle funzioni automorfe.
La teoria della distribuzione dei primi non è la sola connessione tra teoria dei numeri e funzionidi una variabilecomplessa. Un ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio difunzioni [...] specifico per questa proprietà); una funzioneFdi due variabili reali si dice armonica se soddisfa la relazione
Riemann si rese conto che la sua definizione difunzionecomplessa richiedeva soltanto che la funzione fosse definita su una famiglia ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e sviluppò una teoria più generale sulla determinazione di una funzionedivariabilecomplessa a partire dai suoi zeri e dai suoi poli. Anche se appartengono propriamente alla teoria delle funzionicomplesse, questi sviluppi permisero a Hadamard e a ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] dunque f(x)=costante, che contraddice la condizione a≠b. Il principio di Dirichlet portava "manifestamente a un risultato falso" concludeva Weierstrass, minando con ciò le basi dell'intera teoria riemanniana delle funzionidivariabilecomplessa.
Da ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] otteniamo una funzionef(s) della variabilecomplessa s che è anche detta funzione generatrice della successione numerica a(n).
Sotto determinate ipotesi per f(s) la funzione sommatoria A(X), cioè,
può essere espressa mediante l'integrale dif(s ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] hanno riproposto questo ordine di problemi in un contesto diverso e più complesso.
3) Nella pratica di un'equazione in un'incognita, cioè in linguaggio moderno alla ricerca degli zeri di una funzionefdi una variabile x e alla soluzione di sistemi di ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] si interpreta tramite una funzionedivariabilecomplessa, analoga alla ζ(s) di Riemann, detta serie L f) come la minima lunghezza di un programma che calcola f. Detto Z(f) il numero di radici intere dif, la domanda è se questo sia polinomiale in τ(f ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] del 1902, per la definizione dell'integrale Lebesgue adottò il classico punto di vista geometrico dell'integrale come 'area al di sotto della curva': una funzionefdi n variabili determina, tramite il suo grafico, una regione nello spazio (n+1 ...
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Supersimmetria
Francesco Fucito
Augusto Sagnotti
Alla scala delle più piccole distanze esplorate attualmente, dell'ordine di 10−18 m, la materia appare costituita da combinazioni di poche decine di [...] la valenza di una serie asintotica. Come il metodo del punto di sella per le funzionidivariabilecomplessa, esso può che definisce una quantità nota appunto come indice di Witten:
[8] formula,
dove (−1)F ha segni opposti per bosoni e fermioni. ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...