Legendre Adrien-Marie
Legendre 〈lëgŠàndr〉 Adrien-Marie [STF] (Tolosa 1752 - Parigi 1833) Prof. di matematica nell'École militaire di Parigi (1775); passò a dirigere, nel Bureau des longitudes (1787), [...] terrestre: III 536 f). ◆ [ANM] Teorema di moltiplicazione di Gauss-L.: v. funzionidivariabile complessa: II 781 a. ◆ [ANM] Trasformata di L.: la funzione risultante della trasformazione di L. (v. oltre). ◆ [ANM] Trasformazione di L.: costituisce il ...
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Riemann, ipotesi di
Riemann, ipotesi di o congettura di Riemann, congettura formulata nel 1859 da B. Riemann su una particolare distribuzione degli zeri non banali della funzione zeta di → Riemann. Tale [...] la funzionedivariabile complessa t
dove
e Γ è la funzione gamma di → Eulero, dimostra che tutti gli zeri di tale funzione hanno parte immaginaria compresa tra −i /2 e i /2 e afferma che «è molto probabile che tutti i suoi zeri siano reali ...
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curva
curva [s.f. dall'agg. curvo] [LSF] (a) Nell'uso comune, linea che non sia una retta. (b) In un uso più specifico, sinon. completo di linea, cioè includente anche le rette (ma per una definizione [...] e superfici: II 74 f. ◆ [ALG] C. algebrica sghemba: nello spazio ordinario, la c. intersezione di due superfici algebriche. ◆ [ALG] C. analitica: c. le cui equazioni parametriche siano funzionireali analitiche di una variabilereale: v. curve e ...
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Riemann, superficie di
Riemann, superficie di ente geometrico ideato da B. Riemann per rendere monodroma una funzione polidroma complessa, divariabile complessa, w = ƒ(z), in modo da poter mettere i [...] dei punti di diramazione, è a sua volta detto punto di ramificazione. Operando tali tagli si impedisce alla funzionedi assumere valori dell’origine, tagliandolo lungo il semiasse reale negativo e collegandolo col piano di indice k + 1 in modo che ...
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convessita
convessità proprietà di una figura, di un insieme, di una funzione.
☐ In geometria, proprietà di una figura piana o solida consistente nel fatto che qualunque segmento avente per estremi due [...] è utilizzato per indicare la caratteristica di una funzione continua ƒ(x), di una variabilereale, il cui grafico giace al di sopra della retta tangente in quel punto, ammesso che esista (→ funzione convessa). Condizione sufficiente affinché in un ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] con il simb. della funzione reciproca y=1/f(x)); per es., x=lny è la funzione inversa di y=expx (la funzione logaritmica è l'inversa della funzione esponenziale, e viceversa). Data che sia una funzionerealedi una variabilereale, f(x), definita in ...
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concavita
concavità proprietà di una curva piana o di una superficie, strettamente legata a quella di → convessità.
☐ In geometria, una figura piana possiede una concavità quando non è convessa, quando [...] almeno uno dei suoi angoli è concavo; nessun triangolo è concavo.
☐ In analisi, caratteristica del grafico di una funzioneƒ(x) di una variabilereale. La funzione si dice volgere la concavità nel verso positivo dell’asse y se in ogni intervallo [a ...
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grafico
grafico termine che indica una rappresentazione visiva di un ente matematico e più in generale di una relazione. Si consideri una relazione binaria R tra due insiemi X e Y ⊆ R: l’insieme G dei [...] di → De Morgan, alla relazione R = ￢(￢R1 ∧ ￢R2).
Particolarmente importanti sono i grafici delle → funzionireali a una variabilereale , spazi di Banach) e quindi non vi è più alcuna possibilità “grafica”.
Lo studio del grafico di una funzioneƒ: R ...
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soluzioni deboli
Luca Tomassini
Consideriamo un operatore differenziale lineare
definito su un aperto connesso A di ℝn, dove le ak(x) sono funzioni su A sufficientemente regolari (per es. differenziabili [...] (o ordinarie nel caso di operatori su funzionidi una singola variabile). Per es., Di=∂/∂xi con xi componente i-esima del vettore x. Si dice allora soluzione debole dell’equazione differenziale Lu=f una funzione (localmente integrabile) u che ...
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spazio di Fourier
Francesco Calogero
La trasformata di Fourier F(k) di una data funzionef(x) definita sull’intero asse reale e che si annulla (abbastanza rapidamente) all’infinito, f(±∞)=0, si definisce [...] lo spazio delle funzionif(x) viene indicato come spazio delle configurazioni. Questo linguaggio è particolarmente usato in fisica, dove nell’ambito della meccanica quantistica la variabile x gioca generalmente il ruolo divariabile spaziale, laddove ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...