La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] Parigi. Egli dimostrò che se A è un funzionale lineare continuo sullo spazio C[a,b], allora esiste una funzione reale avariazionelimitata α(s), definita sull'intervallo [a,b], tale che la rappresentazione di A(f) per ogni f è
[4] A(f)=∫bαf(s)dα(s ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] all'uso dei metodi diretti, perché viene a mancare la coercitività. È quindi opportuno estendere il funzionale a uno spazio ancora più ampio, lo spazio BV(ω;ℝm) delle funzioniavariazionelimitata su ω a valori in ℝm. L'estensione più conveniente ...
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Stocastica
Mark Kac
Storicamente i processi stocastici furono introdotti nel mondo della scienza (e più tardi della matematica) sotto una forma assai diversa da quella derivante dalla definizione formale [...] soddisfino la [5], è possibile costruire un insieme Ω, una misura μ e una famiglia di funzionia un parametro x(t;ω) misurabili su Ω tali che
[6] σ(α1, t1; α2, le traiettorie b(τ) non sono avariazionelimitata. Le difficoltà che si incontrano si ...
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CACCIOPPOLI, Renato
Alessandro Figà Talamanca
Nacque a Napoli il 20 genn. 1904. Suo padre, Giuseppe, era un noto chirurgo napoletano, sua madre, Sofia, era figlia del celebre rivoluzionario russo Michail [...] teorema di F. Riesz che lega gli integrali di Stieltjes e le funzioniavariazionelimitata ai fimzionali lineari e continui definiti sullo spazio delle funzioni continue di variabile reale.
Le ricerche sull'integrale di Stieltjes e di Lebesgue ...
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ARZELÀ, Cesare
Nicola Virgopia
Nacque a S. Stefano di Magra (La Spezia) il 6 marzo 1847, da modesta famiglia. Compì i primi studi al ginnasio di Sarzana e poi, come borsista, al liceo di Pisa. Allievo [...] pp. 33-42; Sull'inversione di un sistema di funzioni,ibid., pp. 182-201; Sulla serie di funzioni ugualmente oscillanti, ibid.,n. s., VIII (1904), pp. 143-154; Sulle funzioni di due variabili avariazionelimitata, ibid., n. s., IX (1905), pp. 100-107 ...
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lunghezza
lunghézza [Der. di lungo] [LSF] Termine largamente usato nel linguaggio scientifico e tecnico, talora alternativa a distanza, per indicare una dimensione lineare di particolare rilevanza in [...] 'intervallo chiuso [t₀,t₁], l'arco è rettificabile se le funzioni x(t), y(t), z(t) so-no avariazionelimitata nell'intervallo anzidetto. Questa condizione è senz'altro verificata se le funzioni sono derivabili e la loro derivata è continua, e in tal ...
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Jordan Camille
Jordan 〈ghordàn〉 Camille [STF] (Lione 1838 - Parigi 1922) Prof. di matematica nell'École Polytechnique di Parigi (1876); socio straniero dei Lincei (1895). ◆ [ALG] Curva, o linea, di J.: [...] [ALG] Decomposizione di J.: è la rappresentazione di una funzione f avariazionelimitata nella forma f=f+-f-, dove f+ e f- sono funzioni monotone. ◆ [ALG] Matrice di J.: matrice quadrata diagonale a blocchi della formain cui ogni blocco Js(λ) è una ...
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ASCOLI, Guido
Nicola Virgopia
Nato a Livorno il 12 dic. 1887, studiò a Pisa e ivi si laureò a soli 20 anni (1907) svolgendo con L. Bianchi una tesi di laurea sulle singolarità delle funzioni analitiche. [...] 140: il caso esaminato è quello in cui A (x)è somma di una funzione che, per x → ∞, tende a un limite finito α2 > 0, rimanendo avariazionelimitata in un intorno di + ∞con una funzione assolutamente integrabile nel medesimo intorno; Sopra un caso ...
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Lebesgue Henry-Leon
Lebesgue 〈lëbèg〉 Henry-Léon [STF] (Beauvais 1875 - Parigi 1941) Prof. di matematica nell'univ. di Poitiers e poi di Parigi; socio straniero dei Lincei (1925). ◆ [ANM] Decomposizione [...] : IV 2 f. ◆ [ANM] Teorema della derivabilità di L., o teorema di derivazione di L.-Vitali: afferma che ogni funzione continua e avariazionelimitata ha derivata finita per tutti i valori della variabile indipendente eccettuati quelli appartenenti ...
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Stieltjes Thomas Johannes
Stieltjes 〈stìiltiës〉 Thomas Johannes (Zwolle 1856 - Tolosa 1894) Astronomo dell'Osservatorio di Leida (1877), prof. nell'univ. di Groninga (1883) e di Tolosa (1886). ◆ [ANM] [...] 'integrale definito, ottenuta sostituendo alla variabile d'integrazione un'opportuna funzione. Date in un intervallo (a, b) due funzioni reali, delle quali una, g(x), continua, l'altra, F(x), avariazionelimitata, l'integrale di S. è ∫ba g(x) dF(x ...
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variazione
variazióne s. f. [dal lat. variatio -onis, der. di variare «variare»]. – 1. Con riferimento al valore trans. del v. variare: a. Il fatto di variare, di portare o di subire qualche cambiamento nell’aspetto, nell’ordine, nell’andamento...
tempo
tèmpo s. m. [lat. tĕmpus -pŏris, voce d’incerta origine, che aveva solo il sign. cronologico, mentre quello atmosferico (cfr. al n. 8) era significato da tempestas -atis]. – 1. L’intuizione e la rappresentazione della modalità secondo...