Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] di Gel′fand, ogni algebra commutativa di operatori con l'elemento unità è isomorfa all'algebra C (K) di tutte le funzionicomplesse continue di un opportuno spazio compatto K, e inversamente ogni algebra C (K) è isomorfa a un'algebra di operatori su ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La sintesi newtoniana
Maurizio Mamiani
La sintesi newtoniana
Le opere maggiori di Newton
Isaac Newton rese pubbliche due sole opere, destinate [...] luogo immobile e di moto vero rimandano a una complessa elaborazione di concetti metafisici della tradizione filosofica, assai della Scrittura, così quelle dei Principia hanno la funzione di collegare i fenomeni naturali secondo nessi causali. ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] aritmetica con primo termine l e ragione k, con (k,l)=1, viene studiato con gli stessi metodi di analisi complessa utilizzati per π(X).
Le funzioni L(s,χ) di Dirichlet svolgono in questo caso un ruolo analogo a quello della ζ(s). Se la ragione della ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] più tardi il polinomio di Jones) nella forma di una funzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì 'onda si muove insieme all'elettrone.
Se scriviamo la nostra onda in forma complessa ψ = ψ (x, t) = exp (i (kx - ω t ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] ha per base la base del segmento e per altezza una funzione delle date sezioni coniche. Con lo stesso procedimento si riduce trattato è forse meno elegante di altri ed è relativamente complesso; esso si basa su proposizioni della teoria delle sezioni ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] di esprimere le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti e con formule che contengano solo 'è necessità di considerare il problema di grado più elevato come più complesso dell'altro. È probabile che egli pensasse alla 'regola di Ferrari', ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] scrive in questa carta nella forma ω=∑IfIdxI, dove I=(i1,…,ik) è un multiindice, dxI=dxi1 ∧…∧dxik e le fI sono funzioni C∞ a valori complessi. L'operatore di differenziazione d è definito localmente da dω=∑I dfI ∧dxI, dove df=∑(∂f/∂xi)dxi. Una forma ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] (nel senso che i valori che una variabile può assumere sono soltanto numeri, ivi compresi i numeri complessi), Euler scrive: "Una funzione di una quantità variabile è un'espressione analitica, composta in un modo qualunque a partire da questa ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] si estesero alla teoria della misura e dell’integrale, a quella delle funzioni pseudoanalitiche di una variabile complessa, alle funzioni analitiche di due variabili complesse, al calcolo delle variazioni per gli integrali multipli, al problema della ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] dimostrarono per primi, negli anni 1950-1951, che si tratta di uno strumento naturale nello studio della teoria delle funzionicomplesse su una varietà complessa. Grosso modo, e per fare soltanto un esempio, un fascio utile è quello dei germi delle ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
complessita
complessità s. f. [der. di complesso1]. – 1. L’esser complesso (nelle varie accezioni dei sign. 1 e 2 di quest’agg.): c. di una questione, di un ragionamento, di una costruzione teorica; c. di un atto giuridico; esaminare una situazione...