Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dei primi in una progressione aritmetica s'introduce una serie difunzioni analitiche, chiamata serie L diDirichlet, che generalizza la funzione zeta di Riemann. Un ‛carattere modulo k' è una funzione χ definita sugli interi tale che: a) χ(n)=χ ...
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L'Ottocento: matematica. Elasticita e idrodinamica
Gleb Mikhailov
Elasticità e idrodinamica
Il XIX sec. rappresenta per la storia della meccanica dei continui un periodo particolarmente importante, [...] di problemi particolari più semplici ‒ il moto di una sfera, di un ellissoide, di due sfere, ecc. in un fluido ‒ da Peter Gustav Lejeune Dirichlet potenziali stazionari piani di un fluido incomprimibile. Il concetto difunzionedi corrente per un ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio difunzioni [...] poiché le derivate devono coincidere punto per punto. Era questo sistema difunzioni che egli proponeva di studiare utilizzando il principio diDirichlet e la propria tecnica di sezionare la superficie con 2p tagli per poterla distendere sul piano e ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] . Nella terza edizione delle lezioni diDirichlet sulla teoria dei numeri, Dedekind spiega in maniera dettagliata, per la prima volta, il concetto astratto di carattere di un gruppo abeliano finito G, definendolo come una funzione α da G al gruppo ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] la materia con pari maestria.
Riemann, facendo uso del principio diDirichlet, si era servito abbondantemente della stretta analogia tra funzioni armoniche e funzioni analitiche. In questo spirito, Klein scrisse una magistrale esposizione delle ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ma si basano entrambe sul fatto che la funzione ζ non si annulla sulla retta Re(s)=1. Charles-Jean De la Vallée Poussin integrò poi questa impostazione con le ricerche diDirichlet per dimostrare che i numeri primi si distribuiscono uniformemente ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] suo uso del cosiddetto 'principio diDirichlet' per stabilire teoremi fondamentali, quali il teorema di esistenza di una funzionedi variabile complessa o il teorema di rappresentazione di Riemann. "Se una funzione cresce e poi diminuisce o viceversa ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] e n sono i moti medi stessi. Anche se il valore della funzione perturbatrice è piccolo, il suo effetto è sorprendente, in quanto dopo due si riuscisse a ottenere il metodo diDirichlet.
Poincaré aveva deciso di affrontare il problema degli n corpi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] edizione del 1863, Dedekind ha arricchito le Vorlesungen diDirichletdi supplementi su diversi argomenti. L'XI Supplement, un assioma ad hoc, l'assioma di riducibilità, che ha in sostanza la funzionedi rendere inefficace la ramificazione dei tipi ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzionidi più variabili [...] della derivata normale alla superficie. Discute i teoremi di Green e il metodo della funzionedi Green, così come le loro applicazioni a problemi di esistenza sotto forma di principio diDirichlet. Forse è proprio a partire da queste lezioni ...
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