Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] Hm(Ω) la norma ‛hilbertiana'
Indichiamo con H0m(Ω) l'aderenza di D (Ω) in Hm(Ω) (D(Ω) è lo spazio delle funzioni C∞ a supporto compatto in Ω) e con H-m(Ω) il duale di H0m(Ω).
Il problema diDirichlet (6) si può allora formulare nei termini seguenti ...
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Fermat, ultimo teorema di
MMassimo Bertolini
di Massimo Bertolini
SOMMARIO: 1. Introduzione. ▭ 2. Storia: il lavoro di Kummer. ▭ 3. Estensioni abeliane di Q. ▭ 4. Estensioni esplicite di campi e funzioni [...] 1753, Leonard Euler fu in grado di dimostrare il caso n = 3 nel 1825 Gustav Peter Lejeune Dirichlet e Adrien Marie Legendre riuscirono a (con τ ∈ ℋ), vi è un isomorfismo (definito dalla funzione ??? di Weierstrass e dalla sua derivata) tra C/Λτ e i ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] . Enrico Bombieri, muovendo da idee di Linnik, Rényi e Roth, estende la portata dei metodi di grande crivello, utilizzandoli per ottenere stime, dette di densità, per il numero di zeri delle funzioni L diDirichlet. Ne deduce una limitazione sul ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo delle probabilita e statistica
Ivo Schneider
Calcolo delle probabilità e statistica
Il ruolo di Laplace nella stocastica del XIX secolo
Numerosi autori hanno contribuito [...] serie trigonometriche elaborati da Fourier e Peter Gustav Lejeune Dirichlet (1805-1859), mentre Cauchy sfruttò le possibilità offerte dalla teoria delle funzioni. Questi tentativi di perfezionare i metodi analitici del calcolo delle probabilità, che ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dei primi in una progressione aritmetica s'introduce una serie difunzioni analitiche, chiamata serie L diDirichlet, che generalizza la funzione zeta di Riemann. Un ‛carattere modulo k' è una funzione χ definita sugli interi tale che: a) χ(n)=χ ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio difunzioni [...] poiché le derivate devono coincidere punto per punto. Era questo sistema difunzioni che egli proponeva di studiare utilizzando il principio diDirichlet e la propria tecnica di sezionare la superficie con 2p tagli per poterla distendere sul piano e ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] . Nella terza edizione delle lezioni diDirichlet sulla teoria dei numeri, Dedekind spiega in maniera dettagliata, per la prima volta, il concetto astratto di carattere di un gruppo abeliano finito G, definendolo come una funzione α da G al gruppo ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] la materia con pari maestria.
Riemann, facendo uso del principio diDirichlet, si era servito abbondantemente della stretta analogia tra funzioni armoniche e funzioni analitiche. In questo spirito, Klein scrisse una magistrale esposizione delle ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] ma si basano entrambe sul fatto che la funzione ζ non si annulla sulla retta Re(s)=1. Charles-Jean De la Vallée Poussin integrò poi questa impostazione con le ricerche diDirichlet per dimostrare che i numeri primi si distribuiscono uniformemente ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] suo uso del cosiddetto 'principio diDirichlet' per stabilire teoremi fondamentali, quali il teorema di esistenza di una funzionedi variabile complessa o il teorema di rappresentazione di Riemann. "Se una funzione cresce e poi diminuisce o viceversa ...
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