Matematica
Calcolo delle variazioni
Ramo della matematica che studia i metodi per ottenere i massimi e i minimi di un insieme di elementi (in generale funzioni) considerati come punti di un opportuno spazio [...] della [1] si basano sulla trasformazione del problema di massimo (o di minimo) di un funzionale in uno equivalente di estremale di una funzionedi più variabili. Nel metodo diEulero (1768) si sostituisce, nella f di [1], la curva y(x) con una ...
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Gastone ROSSI-DORIA
. Nella dottrina della composizione, questo termine designa la modificazione melica, o ritmica, o armonistica o contrappuntistica, o timbrica, o addirittura complessiva, di un dato pensiero musicale in sé compiuto; modificazione, però, tale da consentire comunque la riconoscibilità ... ...
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Lo stato generico di un ente geometrico o fisico di scostarsi da un andamento rettilineo o piano.
C. di una curva piana
Elemento definito punto per punto della curva, che misura la rapidità con la quale [...] prima e seconda della funzione y(x) calcolate nel punto P.
C. di una curva sghemba
La prima di loro perpendicolari ( sezioni normali principali). La c., 1/r, di una qualsiasi altra sezione normale C si esprime allora mediante la formula diEulero ...
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Nella matematica elementare, e. di una potenza è il numero di fattori uguali tra loro, il cui prodotto esprime il valore della potenza. È scritto accanto alla base della potenza in alto a destra: 53; [...] gode nel campo reale (y′=y″=...=y(n)=ex; ex1‧ex2=ex1+x2). Nel campo complesso, la funzione esponenziale è intimamente legata alle funzioni circolari dalla relazione diEulero: eix = cos x+i sen x, che si stabilisce confrontando gli sviluppi in serie ...
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omogeneità La condizione di ciò che è omogeneo, sia rispetto ad altri enti, sia rispetto alle sue parti, in quanto vi sia identità, similitudine o quanto meno armonia tra gli oggetti o le parti in questione.
economia [...] omogenea se la precedente relazione è valida limitatamente ai soli valori positivi di t. Per le funzioni omogenee vale il teorema diEulero, secondo cui
Talvolta si parla difunzione omogenea rispetto al punto β1, β2, β3, … se essa è omoge ...
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In matematica, d. di un’equazione algebrica f(x)=0 di grado n, è una funzione razionale intera dei coefficienti dell’equazione, il cui annullarsi è condizione necessaria e sufficiente perché l’equazione [...] l’ipersuperficie [2] possiede almeno un punto doppio. Il d. è perciò dato, a meno di un fattore numerico, dal risultante del sistema, analogo al sistema [1]:
o anche, per il teorema diEulero sulle funzioni omogenee, dal risultante del sistema: ...
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In matematica e in fisica matematica, funzione che generalizza il logaritmo, detta anche funzionedi Spence e indicata con il simbolo Li2, definita sul piano complesso della variabile z tramite la rappresentazione [...] preso tra 0 e −∞. Già conosciuto da Eulero nella forma di una rappresentazione in serie
si incontra frequentemente negli elementari. Si può definire iterativamente un’intera classe difunzioni dette polilogaritmi, e indicate con il simbolo Lin: ...
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Dato un angolo α e determinato un segmento su uno dei due lati, si chiama c. dell’angolo α (simbolo cos α) il rapporto tra la proiezione ortogonale del segmento sull’altro lato e il segmento stesso. Nella [...] cos x, che rappresenta la variazione del coseno di un angolo al variare dell’angolo.
C. integrale Funzione collegata all’integrale di cos(t)/t e indicata con Ci, le cui espressioni più comuni sono
dove γ è la costante diEulero-Mascheroni ed Ei è l ...
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Matematica
Definizioni
Si chiama e. un’uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili ovvero una o più funzioni o anche enti di natura più generale ( incognite dell’e.); se essa è soddisfatta, [...] che √‾‾‾z1 √‾‾‾z2 √‾‾‾z3=−q. Questa soluzione è detta di Cartesio-Eulero.
E. trinomia (o biquadratica). E. algebrica del tipo: e classici problemi di fisica matematica. Sono integrali dell’e. di Bessel le cosiddette funzionidi Bessel di prima specie, ...
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VARIAZIONI, CALCOLO DELLE.
Leonida Tonelli
- È quel ramo dell'analisi matematica che studia i problemi di massimo e minimo (v. massimi e minimi) relativi a quantità variabili, che si presentano sotto [...] un dato valore, trovare quella che rende minimo o massimo l'altro integrale
Secondo la regola isoperimetrica diEulero (1738), se y (x) è una funzione estremante, avente sempre derivata prima continua, esistono due numeri h e k, non ambedue nulli, e ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] equazioni diEulero-Lagrange di problemi variazionali, e perciò il calcolo delle variazioni assume grande rilevanza nella teoria di e. minime e problemi variazionali nello spazio delle funzionidi variazione limitata (Giusti 1984), il metodo della ...
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euleriano
agg. – Relativo al matematico svizzero L. Euler 〈òülër〉 (1707-1783), cognome di solito italianizzato in Eulèro: triangolo sferico e. (o ordinario), ogni triangolo sferico i cui lati sono tutti minori di una semicirconferenza massima;...
indicatore
indicatóre s. m. (f. -trice) [dal lat. tardo indicator -oris]. – 1. Chi indica; più spesso, dispositivo, apparecchio, scritta o altro elemento che indica o segnala qualche cosa: indicatori di direzione, negli autoveicoli, i lampeggiatori...