Mobius, funzione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Mobius, funzione di Möbius, funzione di funzione aritmetica µ(n) che a un numero naturale n associa il valore (−1)k se n ha k fattori primi tutti distinti e associa il valore 0 se n ha fattori primi [...] in diverse questioni di teoria dei numeri. La trasformata di Möbius di una funzione ƒ(n) è la funzione l’inversione di tale trasformazione si ottiene dalla formula Per esempio, n è la trasformata di Möbius della funzione toziente di → Eulero φ(n ... Leggi Tutto

TAGS: FUNZIONE ARITMETICA – TEORIA DEI NUMERI – NUMERO NATURALE – FATTORI PRIMI – FUNZIONE L

funzione generatrice

Enciclopedia della Matematica (2017)

funzione generatrice funzione generatrice della successione {cn(z)}, è una funzione w(z, t) che ammetta lo sviluppo di → Maclaurin La funzione generatrice delle partizioni di un insieme di n elementi [...] delle serie di → Dirichlet, come la funzione Per esempio, la funzione toziente di → Eulero è generata da e la funzione di → Möbius è generata da dove con ζ(s) si è indicata la funzione zeta di → Riemann. Per la funzione generatrice dei ... Leggi Tutto

TAGS: FUNZIONE ZETA DI → RIEMANN – SVILUPPO DI → MACLAURIN – FUNZIONE DI → MÖBIUS – SERIE DI → DIRICHLET – FUNZIONI ARITMETICHE

Ròta, Giancarlo

Enciclopedia on line

Matematico italiano (Milano 1932 - Boston, Massachusetts, 1999); naturalizzato statunitense (1961), prof. di matematica applicata alla Rockefeller University e dal 1967 al politecnico del Massachusetts, [...] diede importanti contributi alla matematica combinatoria. A lui si deve un'estensione della funzione μ di Möbius allo studio di insiemi parzialmente ordinati. ... Leggi Tutto

CATEGORIA: BIOGRAFIE

TAGS: MATEMATICA COMBINATORIA – ROCKEFELLER UNIVERSITY – FUNZIONE Μ DI MÖBIUS – MATEMATICA APPLICATA – MASSACHUSETTS

La grande scienza. Teoria dei numeri

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Teoria dei numeri Anatolij A. Karatsuba Teoria dei numeri La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] e Herman J.J. te Riele confutarono la vecchia ipotesi di Franz Mertens (da cui segue facilmente l'ipotesi di Riemann) secondo la quale il modulo della somma dei valori della funzione di Möbius μ(n) non supera la radice quadrata del numero degli ... Leggi Tutto

CATEGORIA: ALGEBRA – ANALISI MATEMATICA

Rota

Enciclopedia della Matematica (2013)

Rota Rota Giancarlo (Vigevano, Pavia, 1932 - Cambridge, Massachusetts, 1999) matematico statunitense di origine italiana. Ha compiuto i suoi studi universitari a Princeton e a Yale, dove ha conseguito [...] matematica e filosofia. Ha dato importanti contributi alla matematica combinatoria e ha esteso la funzione di Möbius allo studio di insiemi parzialmente ordinati. Tra le opere: Ordinary differential equations (Equazioni ordinarie differenziali, 1962 ... Leggi Tutto

TAGS: MASSACHUSETTS INSTITUTE OF TECHNOLOGY – MATEMATICA COMBINATORIA – ROCKEFELLER UNIVERSITY – DOTTORATO DI RICERCA – FUNZIONE DI MÖBIUS

Mobius, trasformazione di

Enciclopedia della Matematica (2013)

Mobius, trasformazione di Möbius, trasformazione di → Möbius, funzione di. ... Leggi Tutto

TAGS: FUNZIONE

trigonometria

Enciclopedia on line

In senso stretto, quella parte della matematica che si propone di calcolare i valori di tutti gli elementi (lati e angoli) di un triangolo, quando siano noti tre di essi (tra cui almeno un lato); più in [...] c=b ctgβ. Altre formule e identità trigonometriche Formule di addizione e sottrazione Esprimono le funzioni circolari degli angoli α+β (e α−β) A.F. Möbius (con la considerazione di triangoli sferici più generali, detti triangoli di Möbius, nei ... Leggi Tutto

CATEGORIA: TRIGONOMETRIA

TAGS: FORMULE DI ADDIZIONE E SOTTRAZIONE – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE INVERSE – FUNZIONI TRIGONOMETRICHE – IDENTITÀ TRIGONOMETRICHE – FORMULE DI DUPLICAZIONE

trasformazione

Enciclopedia on line

trasformazione Mutamento di forma, di aspetto, di struttura. Biologia Trasformazione batterica Fenomeno che si verifica spontaneamente in natura quando le cellule si trovano in uno stadio, detto competente, [...] lineare se si fa uso di coordinate omogenee. T. di Mellin T. funzionale lineare che fa passare dalla funzione complessa f(t) della variabile reale t alla funzione complessa ϕ(s) della variabile reale s così definita: T. di Möbius T. del piano (in ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GENETICA – ALGEBRA – DIRITTO PRIVATO – METODI TEORIE E PROVVEDIMENTI

TAGS: EQUAZIONE DIFFERENZIALE LINEARE – RESISTENZA AGLI ANTIBIOTICI – FUNZIONE DI TRASFERIMENTO – GRUPPO UNITARIO SPECIALE – GRUPPO LINEARE SPECIALE

topologia

Enciclopedia on line

Matematica Lo studio delle proprietà geometriche delle figure che non dipendono dalla nozione di misura, ma sono legate a problemi di deformazione delle figure stesse. Proprietà topologiche La t., che [...] topologiche nell’insieme I. La seconda nozione fondamentale è quella di funzione (o applicazione) continua f fra due spazi topologici S ed che il cilindro è orientabile, mentre il nastro di Möbius non è orientabile. Lo studio sistematico delle curve ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: RELAZIONE DI EQUIVALENZA – VARIETÀ DIFFERENZIABILE – COMPLESSO SIMPLICIALE – CALCOLO DIFFERENZIALE – STRUTTURA TOPOLOGICA

poliedro

Enciclopedia on line

Solido geometrico limitato da un numero finito di poligoni disposti in modo tale che ciascun lato sia comune a due e a due soli poligoni (come, per es., nel cubo, nelle piramidi, nei prismi): facce del [...] pagina (come è, per es., un p. che triangoli un nastro di Möbius: fig. 1) o 2 facce (fig. 2), e suddivide questi ultimi l’angolo ϑ (a meno di 1′) formato da due facce contigue e inoltre la superficie S e il volume V in funzione dello spigolo a del p ... Leggi Tutto

CATEGORIA: GEOMETRIA

TAGS: ICOSIDODECAEDRO TRONCO – ANTIPRISMA ARCHIMEDEO – ROMBICOSIDODECAEDRO – CUBOTTAEDRO TRONCO – POLIGONI REGOLARI