La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] quella dei funzionali analitici, alla quale, probabilmente ancora oggi, non è stato chiesto tutto quello che essa può dare.
Fantappié non si servì della geometria degli spazi difunzioni dove sono definiti i suoi funzionali, ma poté costruire la sua ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] , invece che costante, può essere logaritmica, ma il grado entrante di ciascuna porta AND od OR è 2. Si ha AC0⊂NC1. È stato dimostrato (Furst et al. 1984) che l'inclusione è propria: la funzione parità (che ovviamente è in NC1) non sta in AC0 ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] dovuti a David Hilbert (1900) per l'integrale di Dirichlet, di cui parleremo in seguito. La sistemazione definitiva dei metodi diretti per funzionali dipendenti da funzionidi una variabile è stata realizzata da Leonida Tonelli (1885-1946), che ha ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] facilmente da quella che si chiama 'equazione funzionale della funzione zeta', ma l'ipotesi di Riemann non è stata a tutt'oggi dimostrata. Se fosse vera, implicherebbe un gran numero di risultati sulla distribuzione dei primi, ed è quindi naturale ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] funzionedi limitare le possibilità di errore nella trasmissione.
Un fatto fondamentale è che con questo tipo di
Abbiamo ricordato che l’esistenza dei numeri irrazionali è stata riconosciuta attraverso
siccome questo numero è algebrico, si apre ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] dai suoi esordi, il calcolo delle variazioni è sempre stato la parte dell'analisi classica in cui già si delle parti reali Rf delle funzionidi A sia un sottoinsieme denso di Cℝ(X). Vi sono molti esempi di algebre di Dirichlet non banali (essendo ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] o della forma 8t+1. Altri risultati parziali erano stati ottenuti anche da Euler (come dimostra la corrispondenza con Goldbach).
Teoria analitica dei numeri
La funzione ζ di Euler: precursori di Euler
Già Nicola Oresme, intorno al 1360, operava una ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] , nella [18] occorreva rimpiazzare r con una funzionedi φ. Così, come Euler, anche Clairaut entrò qui e è l'eccentricità e L la longitudine dell'afelio, sarebbe stato possibile ottenere e risolvere equazioni differenziali lineari del primo ordine in ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] Venti e Trenta. La più semplice logica polivalente ha tre valori di verità (1,0,1/2): secondo il progetto iniziale di Łukasiewicz il terzo valore (indeterminato) aveva la funzionedi impedire una visione deterministica del futuro che potrebbe essere ...
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Analisi non lineare: metodi variazionali
Antonio Ambrosetti
I primi problemi di calcolo delle variazioni si presentano quasi spontaneamente, anche nello studio della geometria elementare e hanno infatti [...] ) R∼ è una funzionedi Morse e ha un numero finito di punti critici x1,…,xk.
b) Per ogni j=1,…,k si ha ΔR∼(xj)≠0.
c) Indicato con mj l'indice di Morse di xj, si ha
[46] formula.
Negli ultimi anni la teoria dei punti critici è stata usata anche per ...
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statuto2 s. m. [dal lat. tardo statutum, forma neutra del part. pass. statutus di statuĕre «stabilire»]. – 1. ant. Ciò che è stato stabilito, disposto, deliberato, e che perciò può acquistare valore di legge o comunque di norma: sì s’innoltra...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....