La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] in quanto elementi di uno spazio metrico dotato di struttura lineare. Se ∥f∥ è la lunghezza, o norma, della funzione-vettore, la distanza tra f e g è ∥f−g∥. Le proprietà della norma sono: ∥f+g∥≤∥f∥+∥g∥,∥af∥=∣a∣∥f∥,∥f∥≥0 e ∥f∥=0 se e solo se f ...
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Programmazione lineare
Robert Dorfman
di Robert Dorfman
Programmazione lineare
Introduzione
La programmazione lineare è una famiglia di metodi matematici per individuare i modi più redditizi o in [...] letteralmente, che non esiste un limite massimo al valore che la funzione obiettivo può assumere; ciò significa che è stato commesso un errore ideazione del metodo del simplesso. A 45 anni di distanza dalla sua messa a punto, l'algoritmo del simplesso ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] il problema di minimo ha soluzione. Esso si verifica quando la distanza d tra i due centri è abbastanza piccola rispetto ai raggi R1 4] F(λu+(1-λ)ν)≤λF(u)+(1-λ)F(ν)
per ogni coppia di funzioni u e v e per ogni numero λ compreso tra 0 e 1. Se poi F è ...
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Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] corpo, la legge di gravitazione di Newton fornisce l'equazione z¨=−z/(z2+r2(t))3/2. La r(t) è una funzione periodica che rappresenta la distanza di una delle due masse grandi dal baricentro e può essere scritta nella forma r(t)=1/2(1−εcos t)+O(ε2 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] intervenire la nozione di trasporto parallelo di vettori lungo una curva. Questa può funzionare in molti modi, secondo teorie che erano dette del 'parallelismo a distanza' e che ora sono chiamate delle 'connessioni'. Altri matematici si sono occupati ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] questi numeri, molto utili in matematica, esiste una nozione di distanza p-adica, diversa da quella usuale.
Numeri per descrivere il )+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. ...
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Scienza greco-romana. Le sfere celesti e le origini della trigonometria
John L. Berggren
Le sfere celesti e le origini della trigonometria
La comparsa della sfera nella geometria è una diretta conseguenza [...] qualitativi tipici di questi trattati fin dove essi funzionavano.
Autolico ha utilizzato un linguaggio più geometrico di Libro VI della Collectio, quali il trattato Sulle grandezze e le distanze del Sole e della Luna di Aristarco di Samo e l’Ottica ...
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Scienza egizia. Matematica
Walter Friedrich Reineke
Friedhelm Hoffmann
Matematica
Nel mondo ellenistico, l'antichissimo, venerando e nondimeno meraviglioso Egitto era considerato la culla della scienza. [...] di templi e di argini, o l'espletamento delle funzioni difensive.
A questo periodo risale la formazione di centri la sua estremità inferiore è scostata dal muro di una certa distanza (B), bisogna calcolare di quanto (x) la sua estremità superiore ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Curtis Wilson
La matematica della teoria delle perturbazioni da Euler a Laplace
Accanto allo sviluppo dei [...] di Berlino nel 1777 e pubblicata nel 1779, egli usò la funzione perturbatrice per dimostrare che, in un sistema di corpi che si attraggono con la legge dell'inverso del quadrato della distanza, il momento angolare e le 'forze vive' si conservano e il ...
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Logiche non standard
Claudio Pizzi
Alcune famiglie di logiche non standard sono costituite da logiche che sono estensioni assiomatiche di quella standard, mentre altre constano di logiche rappresentabili [...] una coppia 〈W,N〉 dove W è un insieme di mondi e N una funzione che associa a ogni mondo w di W un insieme di sottoinsiemi di W. □ verità di uno dei disgiunti. Per misurare la distanza dall'implicazione classica si noti che l'implicazione quantistica ...
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distanza
s. f. [dal lat. distantia, der. di distare «distare»]. – 1. La lunghezza del tratto di linea retta (nell’ordinario spazio euclideo, altrimenti del tratto di geodetica) che congiunge due punti (e che s’identifica col concetto del minimo...
infinito
agg. e s. m. [dal lat. infinitus, comp. di in-2 e finitus, part. pass. di finire «limitare»]. – 1. agg. a. Che non ha principio né fine; che non ha limiti: il tempo i.; lo spazio i.; la misericordia di Dio è i.; i. silenzio (Leopardi)....