L'Eta dei Lumi: matematica. Lo sviluppo della teoria della probabilita e della statistica
Oscar Sheynin
Lo sviluppo della teoria della probabilità e della statistica
I primi sviluppi del calcolo delle [...] curva di densità φ(αx)=0, x=∞; φ(αx)=q≠0, x≠∞, α→0, con una scelta che anticipa la funzione δ di Dirac. In ogni caso una delle sue conclusioni era basata sulla considerazione dell'integrale di
[36] φ[α(x-x1)]φ[α(x-x2)]…φ[α(x-xn)]
(dove le xi, i=1 ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] è quella delle matrici 2×2:
In altre parole, non richiediamo che due funzioni abbiano lo stesso valore su a e b; i due punti sono però θ, per cui il numero irrazionale θ scompare nella curvatura integrale, θ×1/θ:
I valori interi potrebbero dare l ...
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L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] . Ancora una volta l'uso principale di questo teorema all'interno del corso del 1829 riguarda il calcolo di integrali di funzioni di una sola variabile, o anche la risoluzione di equazioni differenziali di ordine superiore.
Lo scambio dell'ordine di ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] ∈ Vn0 ⋂ (E − A) ⋂ Q, si aabbia − 2-n-1 ???31??? f(x) ???31??? + 2-n-1;
3) Vnh ⋂ (E − n) contenga almeno un punto interno (− ln ≤ h ≤kn).
‛L'integrale' della funzione misurabile f è così definito:
Quando f è limitata questo limite esiste sempre.
Una ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] l'operatore L- a secondo membro della (61), queste quantità conservate risultano tutte espresse come un singolo integrale su una combinazione della funzione u e delle sue derivate, senza che la variabile x compaia esplicitamente; per esempio, come è ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è data una funzione x → ∣x∣ di E su R che soddisfi gli assiomi
se lo spazio E è operatori compatti vale ancora, nella teoria delle equazioni integrali, la seguente importante affermazione: sia λ ≠ 0 ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] predominio. A seguito dello sviluppo del calcolo differenziale e integrale di Newton e Leibniz, sembrò che il mondo si ; un caso importante è quello in cui lo spazio consta di funzioni sui naturali o sugli interi, e la trasformazione è indotta da ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] di f(s) lungo una particolare retta, ottenendo così la 'formula di Perron'. Studiando questo integrale con i metodi della teoria delle funzioni - in genere mediante la deformazione del contorno di integrazione - e conoscendo le proprietà analitiche ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] polinomio di Jones) nella forma di una funzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan l'annichilazione di b nel vuoto.
8. La vita propria della notazione e l'integrale di Feynman.
La notazione di Dirac è dotata di vita propria. Sia
P = ...
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Scienza greco-romana. Archimede
Reviel Netz
Archimede
Archimede è l’unico dei matematici greci di cui abbiamo notizie storiche; questa eccezionalità è dovuta in parte ai risultati da lui ottenuti, [...] è in un certo senso precursore del calcolo integrale (come è di solito riconosciuto nella storia dell cono che ha per base la base del segmento e per altezza una funzione delle date sezioni coniche. Con lo stesso procedimento si riduce la misura ...
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integrale
agg. e s. m. [dal lat. tardo integralis, der. di intĕger «integro, intero»]. – 1. agg., non com. Di elemento che fa parte di un tutto, che concorre alla costituzione di un intero (sinon. quindi di integrante): i corpi i. del mondo...
filo-integralista
agg. Che sostiene le posizioni più radicali e intolleranti. ◆ Giancesare Flesca [...] assistendo da un terrazzo alla scena atroce di un cecchino che sparava su dei bambini si beccò una fucilata dalla polizia. Non che questo...