L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] 1 modp. Sarebbe quindi auspicabile un enunciato inverso, che dica direttamente quali discriminanti siano possibili Riemann dimostrò che ζ(s) soddisfa l'equazione funzionale
dove
è la funzione gamma di Euler, e che la [22] consente di definire un ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] fatto Dirichlet), allora poteva essere rappresentata in serie di Fourier, Riemann si poneva la domanda inversa: se una funzione era rappresentabile in serie trigonometrica, quali erano le conseguenze sul suo comportamento? Come variava il valore ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] due punti. Tale distanza è data da:
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzioni lisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, D ha la dimensione dell'inversa di una lunghezza e l'espressione [60] per d(x,y) ha anch'essa la dimensione ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] valore approssimato di π, una tavola dei valori del perimetro e dell'area in funzione del diametro.
Il calcolo dell'area del settore circolare ((1/2)d∙(1/2 in piramidi. L'impostazione è in qualche modo inversa di quella di al-Kāšī: non si tratta di ...
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Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] dalle (38)-(39) e (42)-(43); 3) al tempo t, ritornare dalla trasformata spettrale alla funzione u(x, t) (problema spettrale inverso). L'analogia di questa procedura con quella, basata sulla trasformata di Fourier, applicabile a equazioni di ...
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Geometria non commutativa
Alain Connes
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo allora la teoria generale della relatività dà chiaramente ragione a Carl [...] Tale distanza è data da
[60] formula
dove D=ds−1 e A è l'algebra delle funzioni lisce. Si osservi che ds ha la dimensione di una lunghezza, D ha la dimensione dell'inversa di una lunghezza e l'espressione [60] per d(x,y) ha anch'essa la dimensione ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] commutativa di operatori con l'elemento unità è isomorfa all'algebra C (K) di tutte le funzioni complesse continue di un opportuno spazio compatto K, e inversamente ogni algebra C (K) è isomorfa a un'algebra di operatori su un opportuno spazio di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] J(N;k,n)>0 per N≥N1(k,n). Hardy e Littlewood introdussero inoltre due funzioni g(n) e G(n); la prima esprime il più piccolo valore di k per il quale ammette soluzione modulo qualunque m. La proposizione inversa, in generale, non vale; per esempio, ...
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Nodi e fisica
Louis H. Kauffman
Sommario: 1. Introduzione. 2. Come fissare un nodo: le mosse di Reidemeister. 3. Invarianti di nodi e links: un primo passo. 4. Il polinomio di Jones. 5. Il polinomio [...] e più tardi il polinomio di Jones) nella forma di una funzione di partizione della meccanica statistica, e Vaughan Jones scoprì invarianti VK (t), è un polinomio nella variabile t1/2 e nella sua inversa t- 1/2 (ciò si esprime dicendo che VK (t) è un ...
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Irreversibilità
JJoel L. Lebowitz
Sommario: 1. Introduzione: a) considerazioni qualitative; b) considerazioni quantitative; c) teoria microscopica. 2. Il problema dell'irreversibilità macroscopica. [...] vita fosse vera, anche le creature viventi crescerebbero all'inverso, conoscendo il futuro ma senza ricordo del passato, e equazione di Boltzmann e SB (M) coincide con la famosa funzione H di Boltzmann cambiata di segno.
Va tuttavia sottolineato che ...
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inverso1
invèrso1 agg. e s. m. [dal lat. inversus, part. pass. di invertĕre «invertire»]. – 1. agg. Contrario, opposto, rovescio rispetto a un altro, rispetto al precedente, rispetto a ciò che è abituale: facciamo ora il caso i.; rifare il...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....