spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] (o anche funzione generalizzata) permette di esprimere in maniera rigorosa concetti quali per es. la densità di un punto materiale o l’intensità di una sorgente istantanea. D’altro canto, il concetto di distribuzione riflette il fatto che in realtà ...
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formule di Newton-Cotes
Alfio Quarteroni
Per calcolare numericamente l’integrale definito I(f)=∫∮]] f (x)dx, le formule di Newton-Cotes si ottengono sostituendo la funzione integranda f(x) con un polinomio [...] n+1 nodi. Per es., indicando ancora con I(f{[) l’integrale approssimato, la formula dei trapezi composita si leggerà
Se la funzione integranda è sufficientemente regolare, si può dimostrare che l’errore E{[(f)=I(f)−I(f{[) commesso nel sostituire il ...
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indice di Shapley
Roberto Lucchetti
Un gioco cooperativo a utilità trasferibile, in cui N={1,2,…,n} è l’insieme dei giocatori, è una funzione ν:P(N)→ℝ, tale che ν(∅)=0. Con P(N) si indica l’insieme [...] che portano lo stesso contributo a tutte le coalizioni, e infine è una funzione lineare sullo spazio dei giochi, serve a caratterizzarlo completamente. Infatti è l’unica soluzione che gode delle proprietà precedenti sullo spazio dei giochi a utilità ...
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invertibile
invertìbile [agg. Der. di invertire: → inverso] [LSF] Che può essere invertito, che può subire un'operazione d'inversione: applicazione i., emulsione fotografica i., teorema i., per i quali [...] ) dell'asse x, essa è certamente i. se è continua e se è sempre crescente ovvero sempre decrescente; l'insieme di definizione della funzione inversa è allora l'insieme di tutti i valori assunti dalla f(x), il quale insieme è un intervallo (c, d) dell ...
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spazio vettoriale topologico
Luca Tomassini
Lo sviluppo di settori dell’analisi funzionale, quali per esempio la teoria delle distribuzioni, ha mostrato che in molti casi è utile considerare spazi lineari [...] di intorni dello zero Um, (m intero positivo qualunque) composti da tutte le funzioni f che verificano le disuguaglianze ∣f(k)(x)∣〈ε per k=0,1,..., vale il teorema di Hahn-Banach, che garantisce l’esistenza di funzionali lineari continui.
→ Equazioni ...
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trasformata di Fourier
Luca Tomassini
Una trasformazione integrale che mappa una funzione a valori complessi f(x):ℝn→ℂ nella sua corrispondente trasformata di Fourier (detta anche funzione spettrale [...] un’operazione inversa, ovvero
[3] formula.
Condizione sufficiente per l’esistenza della trasformata di Fourier di una funzione f(x) (ossia perché l’espressione in [1] abbia significato) è l’esistenza dell’integrale
[4] formula.
È questa la norma ...
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trasformata di Laplace
Luca Tomassini
Nozione introdotta da Pierre-Simon de Laplace nel suo famoso Théorie analitique des probabilités (1812) e da lui utilizzata per risolvere equazioni differenziali [...] se converge ovunque σc=−∞. Il numero σc è detto ascissa di convergenza di L(s) e la linea Res=σc asse di convergenza. Nella regione di convergenza Res>σc, L(s) è una funzione olomorfa e si ha (analogamente al caso della trasformata di Fourier)
[4 ...
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bipolo
bipòlo [Comp. di bi- e polo "ente con due poli"] [LSF] Generic., sinon., meno usato, di dipolo. ◆ [ELT] B. doppio: → quadripolo. ◆ [FTC] [EMG] [ELT] B. elettrico: rete elettrica provvista di due [...] in esso, e dalla risposta di frequenza, cioè dal diagramma dell'impedenza in funzione della frequenza della corrente. I b. la cui caratteristica passa per l'origine degli assi sono detti passivi, in quanto non comprendono nel loro interno sorgenti ...
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ergodicità
Luca Tomassini
Il concetto di ergodicità è stato introdotto da Ludwig Boltzmann nel 1887 nell’ambito dei suoi studi sui fondamenti microscopici della meccanica statistica (e della termodinamica) [...] Più precisamente
dove il membro di sinistra è appunto la media della funzione f rispetto alla misura invariante μ(x) e x(t) una Il passaggio di un sistema dinamico da un regime nel quale l’ipotesi ergodica è soddisfatta a uno nel quale non lo ...
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elettrodo
elèttrodo [Comp. di elettro- e del gr. hodós "strada"] [EMG] Conduttore, di natura (in genere metallica) e foggia opportune, che adduce corrente elettrica, raccoglie cariche elettriche, emette [...] elettronico (e in questo eventuali griglie o anodi secondari), l'emettitore, la base e il collettore di un transistore a ◆ [ELT] E. di controllo: quello cui è affidata la funzione di controllare il flusso di elettroni in un triodo (o tubi derivati ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
agenzia per l'impresa
agenzia per l’impresa (agenzia per le imprese), loc. s.le f. Istituzione che ha il compito di fornire assistenza e consulenza alle imprese di produzione e scambio di beni e servizi. ◆ [tit.] Consulenza per tutti / Via...