Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] stazionari nella minimizzazione di funzionali che si esprimano mediante integrali di derivate delle funzioni incognite sotto forma ‛non quadratica' (soltanto il caso quadratico porta a un'equazione di Eulero lineare). Uno dei più comuni funzionali ...
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Il Rinascimento. Le arti matematiche
Eberhard Knobloch
Ivo Schneider
Le arti matematiche
Il concetto di scienze matematiche
di Eberhard Knobloch
Il Rinascimento riprese dal Medioevo il concetto delle [...] dell'Occidente cristiano consideravano i seguenti sei diversi tipi di equazione quadratica (qui presentati nella notazione moderna): ax2=bx, ax2=c, per il successivo sviluppo del concetto di funzione e del calcolo infinitesimale. Prima di allora ...
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Algebra
Irving Kaplansky
sommario: 1. Introduzione. 2. Gruppi in generale. 3. Gruppi semplici finiti. 4. Gruppi infiniti. 5. Gruppi liberi. 6. Gruppi abeliani infiniti. 7. Anelli in generale. 8. Corpi. [...] globali' nella teoria dei corpi di classe (corpi di numeri algebrici o corpi di funzioni algebriche in una variabile su un dato corpo finito).
Le forme quadratiche su un corpo arbitrario furono studiate per la prima volta in modo completo nel 1937 ...
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Probabilità
Gian-Carlo Rota e Joseph P.S. Kung
*La voce enciclopedica Probabilità è stata ripubblicata da Treccani Libri, arricchita e aggiornata da un contributo di Marco Li Calzi.
sommario: 1. Introduzione. [...] probabilità 1, nemmeno nel senso della media quadratica, Ito è riuscito a definire un integrale stocastico
ove f(t) è una funzione reale o addirittura - sotto condizioni particolari - una funzione casuale. Pertanto la derivata del moto browniano ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] x nell'intervallo [a, b], nel piano (η, z) la retta tangente al grafico della funzione z = f (x, u (x), η) passante per il punto di coordinate (x, ipotesi precedenti, si suppone anche che f sia quadratica rispetto a η, cioè
allora si può dimostrare ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] esponenziale. L. Kronecker, verso la metà del XIX secolo, congetturò che speciali valori di funzioni automorfe possano dar luogo a estensioni abeliane di corpi quadratici immaginari. Quest'idea è stata sviluppata verso la fine del secolo scorso da H ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Trigonometria
Marie-Thérèse Debarnot
Trigonometria
Dalla geometria alla trigonometria
La trigonometria, scienza ausiliaria dello studio [...] infine dalla figura l'uguaglianza
,
che dà x e y in funzione della somma e della differenza fra a e b. Il metodo x0,y0), (x1,y1). Una forma più elaborata della stessa interpolazione quadratica, corrispondente a intervalli [x−1,x0] e [x0,x1] ineguali ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. L'algebra e il suo ruolo unificante
Roshdi Rashed
L'algebra e il suo ruolo unificante
La seconda metà del VII sec. vede il costituirsi [...] cambiamento di variabile che la riduce a un'equazione quadratica, cioè formando la prima parte di un quadrato. -Iṣfahānī sceglie il valore 11 in un modo un po' diverso. Invece della funzione f ne considera una che la maggiora, cioè g(x)=(121x)1/3, ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] u, i corrispondenti valori di x si determinano risolvendo l'equazione quadratica x2−ux+1=0; pertanto, si può concludere che l'equazione teorico e il tentativo di superarle attraverso lo studio delle funzioni Φ definite su un gruppo (o su sistemi più ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] di Riemann; anch'essa possiede un solo polo in s=1, il cui residuo si esprime in funzione di dati aritmetici del campo; per un campo quadratico di discriminante −d≡1 mod 4, d≥5, il residuo è h/√d. In generale, i risultati analitici necessari non ...
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metrica
mètrica s. f. [femm. sostantivato dell’agg. metrico; nel sign. 1, cfr. gr. μετρική (sottint. τέχνη «arte»)]. – 1. La tecnica della versificazione, cioè il complesso delle leggi che regolano la composizione dei versi e delle strofe;...
equazione
equazióne s. f. [dal lat. aequatio -onis, der. di aequare «uguagliare»]. – Propr., uguaglianza, uguagliamento, pareggiamento. Il termine, raro con uso generico (si adopera tuttavia, a volte, nel linguaggio letter. e in frasi di tono...