GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] dice ‛effettivo' e si scrive D ≥ 0, se ri ≥ 0 per ogni i = 1, ..., m. Dato un divisore D, l'insieme di tutte le funzionirazionali f tali che (f) + D ≥ 0 è chiaramente uno spazio vettoriale, denotato con L (D). Se D ≥ 0, dire che f ∈ L (D) equivale ...
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teoria
Dal gr. ϑεωρία, der. di ϑεωρός, termine che nell’antica Grecia indicava una persona inviata, di solito come parte di una delegazione (detta ϑεωρία), a consultare un oracolo o ad assistere a una [...] la legge della caduta dei gravi e gli assiomi della meccanica razionale. Leibniz reinterpretò la dinamica delle forza in chiave aristotelica e dei fenomeni. J.F.W. Herschel insisté sulla funzione delle ipotesi di lavoro che giovano a ricondurre ...
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Gruppi
GGeorge W. Mackey
di George W. Mackey
SOMMARIO: 1. Introduzione e storia. □ 2. Concetti fondamentali. □ 3. Anelli di endomorfismi e gruppi lineari. □ 4. La struttura dei gruppi finiti. □ 5. Gruppi [...] elementari. Così come si ha (d/dx) log x = 1/x, onde si deve introdurre la funzione trascendente log x per integrare la funzionerazionale 1/x, analogamente la funzione algebrica elementare
(con k2 ≠ 1) non può essere integrata senza introdurre ...
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Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] geometrico, dovrebbero valere certe analogie con le varietà complesse della topologia algebrica.
Congettura 1: Z(V, t) è una funzionerazionale di t.
Congettura 2 (equazione funzionale): è possibile scrivere Z(V, t) nella forma
in modo tale che, se ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] forma
[11] ∫F(x,y)dx,
nei quali le variabili (reali o complesse) soddisfano un'equazione del tipo G(x,y)=0, con F e G funzionirazionali di x e y. Si ottiene un integrale ellittico quando G(x,y)=y2−f(x), con f(x) polinomio di grado quattro e F(x,y)=1 ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] interi abeliana (ossia con gruppo di Galois abeliano, e dunque prodotto di gruppi ciclici) ha come radici funzionirazionali delle radici dell'unità. La dimostrazione completa fu data da Weber nel 1886. Kronecker immaginò una situazione analoga ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] (a), dipende dalla sintassi scelta. Nel XVIII sec. si pensava a formule che facevano intervenire polinomi P(x) o funzionirazionali fratte P(x)/Q(x). Sul fatto che si potessero accettare come soluzioni serie di potenze, considerate ancora all'epoca ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] curva algebrica vi è una corrispondenza biunivoca (a meno di un'equivalenza birazionale) tra la curva e il campo delle funzionirazionali su di essa definite, e ciò significa che ci si può limitare a studiare questo campo. Esso viene presentato come ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] , in particolare la formula del prodotto, l'equazione funzionale e la formula del numero delle classi. Dimostrò che Z(s) è una funzionerazionale R(u) di u=p−s, che si può esprimere come prodotto esteso ai propri zeri:
dove b1,…,bn−1 sono le radici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] e delle strutture di ordine. Tale studio è motivato dal classico XVII problema di Hilbert (una funzionerazionale reale è somma di quadrati di funzionirazionali se è positiva) risolto da Emil Artin e Otto Schreier come conseguenza della loro teoria ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....