Diritto
Diritto privato
Fenomeno squisitamente giuridico per il quale un soggetto subentra ad altro soggetto in un complesso di rapporti giuridici patrimoniali ovvero in un rapporto giuridico patrimoniale [...] dice che {an} tende ad a se, fissato ε>0, esiste ν tale che per ogni n>ν è ||an–a||<ε; tra le funzioniintegrabili in D per le quali la norma è ∫D ∣f(x)∣dx tale convergenza si dice in media (di ordine uno), per quelle a quadrato sommabile in ...
Leggi Tutto
Matematico francese (Beauvais, Oise, 1875 - Parigi 1941), prof. all'univ. di Parigi, socio straniero dei Lincei (1925). Uno dei maggiori esponenti dell'indirizzo critico nella teoria delle funzioni di [...] va soprattutto ricordato il teorema che precisa le condizioni nelle quali una successione di funzioniintegrabili ha come limite una funzione anch'essa integrabile: in questo teorema appare necessario introdurre il concetto che oggi porta il nome di ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sono maggiori di σ, qualunque sia σ, possa essere resa arbitrariamente piccola". Naturalmente, funzioniintegrabili secondo Cauchy erano ancora integrabili secondo Riemann e il valore dell'integrale era lo stesso. Tuttavia si trattava di un'effettiva ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] La definizione di integrale definito, data da Riemann, e l'uso che se ne fece per distinguere tra funzioniintegrabili e funzioni continue, condusse a una concezione moderna dell'integrale, che permette anche di distinguere gli integrali multipli da ...
Leggi Tutto
Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] E misurabili, risulta Dσ=f q.o.
In questo teorema la limitatezza di f è essenziale. Infatti, nello spazio L1 delle funzioniintegrabili secondo Lebesgue nel piano, l'insieme di quelle i cui integrali hanno una derivata forte e finita in ogni punto è ...
Leggi Tutto
La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] teorema della convergenza dominata di Lebesgue: se ogni elemento di una successione convergente di funzioni misurabili è limitato in modulo da una funzioneintegrabile, allora l'integrale del limite della successione è il limite degli integrali dei ...
Leggi Tutto
spazio delle distribuzioni
Luca Tomassini
Una generalizzazione del concetto classico di spazio di funzioni, la cui necessità si presenta in molti problemi fisici e matematici. Il concetto di distribuzione [...] esempio di distribuzioni (in D(O)*) è fornito dalle funzioni localmente integrabili φ e
per ogni f∈D(O). In questo senso, funzioni ordinarie come le funzioniintegrabili sono distribuzioni. Viceversa, se una distribuzione può essere definita ...
Leggi Tutto
famiglia
famìglia [Der. del lat. familia] [LSF] Insieme di enti aventi qualità simili. ◆ [ALG] [ANM] (a) Generic., una totalità di enti che godono di proprietà simili; costituiscono una f. le coniche, [...] le quadriche, le curve rettificabili, le funzioniintegrabili, ecc. (b) Specific., un insieme di enti (curve, superfici, ecc.,) dipendenti dagli stessi parametri, variabili di solito con continuità. ◆ [CHF] F. di elementi chimici: gruppo di elementi ...
Leggi Tutto
teoria di Lebesgue
Luca Tomassini
Complesso di idee e metodi che, sviluppatisi a partire dai lavori di Henri Lebesgue all’inizio del secolo scorso, vanno oggi sotto il nome di teoria della misura e [...] di Lebesgue) non coincide con quello di Riemann ma lo generalizza in maniera sostanziale. Non solo la classe delle funzioniintegrabili (cioè quelle di cui è definito l’integrale) risulta enormemente allargata, ma le ipotesi che garantiscono la ...
Leggi Tutto
sistema Nell’ambito scientifico, qualsiasi oggetto di studio che, pur essendo costituito da diversi elementi reciprocamente interconnessi e interagenti tra loro e con l’ambiente esterno, reagisce o evolve [...] due grandi classi: s. lineari, in cui le gi e le fi sono funzioni lineari delle xj; s. non lineari. Nel primo caso è sempre possibile non lineare, a parte il caso eccezionale dei s. integrabili, non è possibile trovare le soluzioni e inoltre si ...
Leggi Tutto
integrabile
integràbile agg. [der. di integrare]. – Che può essere integrato, che può integrarsi, nelle varie accezioni del verbo: lo stipendio è scarso, ma è i. con gli straordinarî; gruppi, categorie facilmente o difficilmente i. in un ambiente...
integrita
integrità s. f. [dal lat. integrĭtas -atis]. – 1. L’essere integro, intero, intatto; lo stato di una cosa che possiede tutte le sue parti, i proprî elementi e attributi, che conserva intatta la propria unità e natura, o che non ha...