L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] . Il teorema integrale e la formula integrale di Cauchy sono dimostrati e utilizzati per lo sviluppo in serie di potenze delle funzionianalitiche. Viene proposta una teoria dei poli e delle serie di Laurent: un polo di ordine m, per il quale Briot e ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] numero x. L'andamento sembrava del tutto irregolare e la speranza era riposta nel confronto con alcune funzionianalitiche. Fin dagli Essais sur la théorie des nombres, Legendre aveva proposto un equivalente asintotico
con x sufficientemente ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] e delle strutture dell'analisi, come egli mostrava nei suoi corsi di introduzione agli elementi della teoria delle funzionianalitiche mediante la costruzione rigorosa del campo dei numeri reali e dei numeri complessi, preliminare per ogni ulteriore ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] che da z, da un parametro complesso α, allora il funzionale è per definizione funzioneanalitica di α. Solo in seguito fu notato che alle classi di funzioni dove sono definiti i funzionali di Fantappié può darsi una struttura di spazio topologico T0 ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] le soluzioni del problema di minimo in W1,p(ω) hanno derivate continue di qualsiasi ordine in ω, sono anzi funzionianalitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. Questo risultato, che costituisce la soluzione ...
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Variazioni, calcolo delle
Gianni Dal Maso
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze dipendenti da variabili di tipo numerico [...] di minimo in W1,p(ω) non soltanto hanno derivate continue di qualsiasi ordine in ω ma sono addirittura funzionianalitiche, cioè sviluppabili in serie di potenze nell'intorno di ciascun punto di ω. Questo risultato, che costituisce la soluzione ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] il calcolo di Eulero 1+(1/4)+(1/9)+(1/16)+(1/25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzionianalitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via dicendo. Questi sviluppi individuano sì dei numeri, ma comportano infinite operazioni elementari, al ...
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Analisi matematica
Jean A. Dieudonné
Alcune delle idee fondamentali che sono alla base del calcolo risalgono ai Greci, ma il loro sviluppo sistematico iniziò soltanto nel XVII secolo. Alla fine di quel [...] estremali per la maggior parte dei problemi classici (e in particolare per il principio di Dirichlet).
Algebre di Banach di funzionianalitiche
Durante i primi trent'anni del XX sec. fu scoperto da matematici come Godfrey H. Hardy, Frigyes e Marcel ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] un principio generale al quale si ricorre spesso per molti problemi: esso consiste nell'associare a funzioni aritmetiche funzionianalitiche, come le funzioni ellittiche o modulari, alle quali è possibile applicare il teorema di Cauchy o l'analisi ...
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fase
fase [Der. del gr. phásis "apparizione", dal tema di phaínomai "apparire, mostrarsi"] [LSF] (a) Apparenza di un qualche stato, e anche lo stato medesimo. (b) Relativ. a un fenomeno che si presenta [...] nel piano complesso, cioè di integrali del tipo I=∫g(z) exp[iRf(z)]dz, dove g(z) e f(z) sono funzionianalitiche, quando R va all'infinito. Tale metodo, introdotto da Lord Kelvin e perfezionato da S.N. Watson (1918), ha importanti applicazioni nello ...
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analitico
analìtico agg. [dal lat. tardo analytĭcus, gr. ἀναλυτικός, der. di ἀνάλυσις «analisi»] (pl. m. -ci). – 1. Di analisi, che è proprio dell’analisi o procede per via di analisi: metodo a.; studio a.; ricerca a., condotta con minuta...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....