Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Vito Volterra
Angelo Guerraggio
Fino agli anni Settanta del secolo scorso, le tracce di Vito Volterra nel mondo matematico italiano sono rimaste piuttosto deboli. La maturazione di una diversa sensibilità [...] e integrazione non sono sempre l’una l’operazione inversa dell’altra: ci sono funzioniderivabili, la cui derivata (pur limitata) non è integrabile.
Queste Note del 1881 rappresentano il momento di maggior vicinanza del giovane studente della ...
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incremento
incremento termine che significa, in generale, differenza tra il valore “finale” e quello “iniziale” di una variabile (senza che si attribuisca a priori a questi aggettivi alcun significato [...] dx indica un incremento infinitesimo, utilizzabile tuttavia solo nell’ambito di costrutti che lo comprendono (→ derivata, → differenziale).
Per le funzioniderivabili, vale il teorema degli incrementi finiti, per il quale si veda → Cauchy, teorema di ...
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serie derivata
serie derivata serie che ha come termini le derivate dei termini di una serie di funzioni data. Per una serie di funzioniderivabili in un certo intervallo
formula
è quindi la serie
formula ...
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successione derivata
successione derivata successione di funzioni i cui termini sono le rispettive derivate dei termini di una data successione di funzioniderivabili {ƒn(x)} (→ successione di funzioni). ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] , si era arricchita di raffinatezze (e patologie) impensabili solo all'inizio del secolo come funzioni continue in nessun punto derivabili, funzioni discontinue in un'infinità di punti eppure integrabili che sfidavano l'intuizione geometrica. A essa ...
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algebra di funzioni
Luca Tomassini
L’insieme F([a,b],ℂ) di tutte le funzioni f: [a,b]⊂ℝ→ℂ definite su un intervallo [a,b] della retta reale ℝ e a valori nei numeri complessi ℂ costituisce un’algebra, [...] o, se X per es., coincide con ℝ, le algebre Cπ(ℝ,ℝ) delle funzioni reali derivabili p volte, dove l’intero p può assumere anche il valore infinito (in questo caso le funzioni si dicono liscie). Particolare interesse riveste l’algebra C0(X,ℂ), con X ...
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Matematica
In geometria, l’estensione di un segmento (rettilineo), di una successione di segmenti, e anche la misura di detta estensione rispetto a una assegnata unità. Si tratta di un caso particolare [...] ), y(t), z(t) sono a variazione limitata nell’intervallo anzidetto. Questa condizione è senz’altro verificata se tali funzioni sono derivabili e la loro derivata è continua, e in tal caso la l. dell’arco è espressa dalla formula:
l = ∫t1t0 ds = ∫t1t0 ...
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Biologia
In genetica, tratto di DNA che fa parte di un operone e condiziona la trascrizione dei geni strutturali immediatamente adiacenti (➔ operone).
Filosofia
In filosofia analitica, un’espressione [...] in generale non abeliano. L’o. (ω–1)k si indica anche con ω–k. Esempio: sia A l’insieme delle funzioni reali indefinitamente derivabili su tutto l’asse reale, nulle nell’origine con tutte le loro derivate; l’insieme Φ sia costituito dal solo elemento ...
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Matematica
Generalità
Nel linguaggio matematico, sinonimo di linea, intendendosi quindi anche la retta come una particolare curva. Una definizione di c. valida in ogni caso non è possibile per il fatto [...] rappresentata da due equazioni parametriche x=x (t), y=y (t) dove le x (t), y (t) sono due funzioni continue, sebbene non derivabili in alcun punto, opportunamente definite in modo tale che la c. così rappresentata sia costituita da tutti i punti di ...
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Espressione con cui si indica l’argomento di molte ricerche matematiche, intese a individuare le massime e le minime grandezze tra un certo numero di grandezze assegnate, oppure i valori massimi e minimi [...] sono da ricercarsi tra le seguenti tre categorie di valori: a) i valori di x, interni all’intervallo, nei quali si annulla la derivata prima della funzione (p, q e r in fig. 3: valori estremali); b) gli estremi a e b dell’intervallo; c) i valori di x ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
derivata
s. f. [da derivato, part. pass. di derivare1]. – Concetto fondamentale nell’analisi matematica e nelle sue applicazioni che esprime, date due grandezze l’una funzione dell’altra (per es., in fisica, lo spazio percorso e il tempo impiegato...