Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] V, t) definita nel modo seguente:
Facendo il cambiamento divariabile t=q-s, la funzione che ne risulta, log ζ(V, s), appare più simile, almeno formalmente, alle altre funzioni zeta discusse; precisamente:
Facendo l'esponenziale, si ottiene
per ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] Grösse (Fondamenti per una teoria generale di una quantità complessa variabile), e nel lavoro più facilmente accessibile del 1857, Theorie der Abelschen Functionen (Teoria delle funzionidi Abel), aveva sistematicamente interpretato un'equazione ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] sulla teoria dei numeri, operava una trasformazione decisiva, suggerendo di applicare a questi problemi lo studio della funzione ζ(s) considerata come funzionedi una variabile complessa, un campo di ricerca tra i più attivi dell'epoca ma anche tra i ...
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Modelli matematici in immunologia
Ulrich Behn
(Institut für Theoretische Physik, Universitat Leipzig Lipsia, Germania)
Franco Celada
(Cattedra di Immunologia, Università di Genova Genova, Italia)
Philip [...] più importante è la loro funzione come parte del vero motore del progresso scientifico, cioè la generazione di ipotesi e di anergiche. Questo viene chiamato metodo continuo perché le variabili che descrivono le popolazioni sono espresse con numeri ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] dimostra che la previsione di X è univocamente determinata, risultando
[5] ℙ(X)=x1P(A1)+…+xnP(An).
Più in generale, se divariabili aleatorie, e il teorema centrale precisa le condizioni sotto le quali la successione delle funzionidi ripartizione di ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] una nuova variabile ω‚ che sostituiva il tempo t in modo tale che sia t sia le coordinate q restassero funzioni regolari di ω durante la collisione dei due corpi. Quindi trovò alcuni sviluppi di t e q in serie di potenze di ω, capaci di descrivere l ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] luce da Werner Heisenberg (e in seguito spiegato a un livello più matematico da Max Born, Ernst Pascual Jordan, Paul Dirac e dai su di essa con una qualunque funzione misurabile. In generale si può agire su una variabile complessa solo con funzioni ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] primo la fecondità in Fondamenti per la teorica delle funzionidivariabili reali (1878).
Nel 1895 Cantor pubblica una sono la raison d'être delle dimostrazioni esistenziali". Dipiù, "proibire enunciati esistenziali equivale a rinunciare affatto ...
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Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] il fatto che la nozione di successione di scelte può venire eliminata da CS. Più esattamente, Troelstra e Kreisel dimostrano i seguenti teoremi. Qualsiasi formula A che non contenga variabili libere per successioni di scelte è equivalente in CS ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] funzione ζ(s) come funzionedivariabile complessa e ricondusse il problema del comportamento asintotico di π(X) al problema della posizione degli zeri di ]−1)+2n−1 è più piccolo di 3n, per le sue rappresentazioni come somma di potenze n-esime sono ...
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funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
variabile
variàbile agg. e s. f. [dal lat. tardo variabĭlis, der. di variare «variare»]. – 1. agg. Che varia, che può variare, che è soggetto a variare: grandezza, valore, norma v.; il prezzo è v. secondo le stagioni e la richiesta; quindi...