Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] fascio di Poisson ogni volta che si ha una famiglia massimale di funzioni in involuzione. Se così fosse, si aprirebbero nella teoria dei sistemi integrabili degli scenari completamente inesplorati sicuramente materia di studi futuri.
bibliografia
E.T ...
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MATEMATICA (XXII, p. 547 e App., II, 11, p. 276)
Francesco G. TRICOMI
Gli sviluppi più recenti della m. saranno qui presi in esame soprattutto nelle loro linee generali e nei loro mutui rapporti; per [...] 'origine in un consueto spazio euclideo. Per es. nello spazio (detto Hilbertiano e denotato spesso con L2) costituito dalle funzioni ϕ(x) integrabili (nel senso di Lebesgue) insieme col loro quadrato in un intervallo (a, b), si assume come norma la ...
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SERIE (XXXI, p. 435; App. III, 11, p. 699)
Tullio Viola
1. Serie numeriche. - Sia
una serie a termini reali e positivi, le cui successive somme parziali indichiamo con
Ai criteri di convergenza e divergenza [...] teorema XII si generalizza sostituendo a I un qualunque insieme misurabile e limitato.
Nella teoria delle funzioni cosiddette "sommabili", cioè integrabili secondo Lebesgue (XIX, p. 370), è fondamentale il teorema seguente.
XIII) se i termini della ...
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(v. equazioni, XIV, p. 132; App. III, I, p. 564; IV, I, p. 714)
Ogni anno migliaia di pubblicazioni compaiono nella letteratura scientifica e ci si dovrà quindi limitare a delineare alcune linee essenziali, [...] che non sono in forma divergenza. I metodi classici di Nash, Moser e De Giorgi non funzionano perché usano stime integrali per le quali ci vuole un'integrazione per parti che è solo possibile nel caso di equazioni in forma divergenza. Il metodo ...
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(II, p. 421; App. II, I, p. 125; III, I, p. 61; IV, I, p. 83)
Negli ultimi dieci anni lo sviluppo dell'a. è stato molto vivace. Ai temi di ricerca già consolidati se ne sono aggiunti nuovi e ne sono stati [...] un insieme di variabili, è vero che il campo delle funzioni invarianti è razionale sul campo base?
Questa congettura ha una soluzioni esplicite di sistemi dinamici non lineari completamente integrabili (equazioni di Korteweg-De Vries e loro ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] pn+1−pn in termini di pn. Dall'ipotesi di Riemann per la funzione ζ, tuttora indimostrata, segue
se α>1/2. L'inglese Martin milioni di anni.
1977
Stabilità dei sistemi quasi integrabili. Nikolaj N. Nekhoroshev ottiene una stima esponenziale per ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] venga copiato nel DNA e quest'ultimo poi integrato nel genoma cellulare. Le sue idee pionieristiche aprono Atomic Energy Commission, Illinois; dotata di quattro macchine fotografiche, entra in funzione il 13 ottobre e, con un diametro di 3,66 m, ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] 'algebra, durante il XVIII sec. ne era stata riconosciuta l'utilità per il calcolo degli integrali. Precisamente, per integrare una funzione razionale della forma p(x)/q(x) è sufficiente scomporre il denominatore q(x) nel prodotto di fattori (lineari ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La probabilita
Eugenio Regazzini
La probabilità
Evoluzione della nozione di probabilità
La grande difficoltà in cui si dibattevano i cultori [...] tra Xi e Xj, ϱij, è tale che ∣ϱij∣≤R(∣i−j∣), dove R(n) è funzione non negativa di n, per cui R(0)=1 e ∑nk=1R(k)/n→0 per n→∞. L nell'intento di fornire una metodologia probabilistica atta a integrare o sostituire l'analisi classica all'atto in cui ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] di raffinatezze (e patologie) impensabili solo all'inizio del secolo come funzioni continue in nessun punto derivabili, funzioni discontinue in un'infinità di punti eppure integrabili che sfidavano l'intuizione geometrica. A essa si erano affiancate ...
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integrabile
integràbile agg. [der. di integrare]. – Che può essere integrato, che può integrarsi, nelle varie accezioni del verbo: lo stipendio è scarso, ma è i. con gli straordinarî; gruppi, categorie facilmente o difficilmente i. in un ambiente...
integrita
integrità s. f. [dal lat. integrĭtas -atis]. – 1. L’essere integro, intero, intatto; lo stato di una cosa che possiede tutte le sue parti, i proprî elementi e attributi, che conserva intatta la propria unità e natura, o che non ha...