L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] di esistenza e unicità locale delle soluzioni analitiche di un sistema di equazioni analitiche, lineari rispetto alle derivate parziali delle funzioni incognite e con condizioni iniziali analitiche, ancora una volta dovuto a Cauchy.
Ci proponiamo ...
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Corrosione
Luciano Lazzari
I materiali a contatto con ambienti aggressivi subiscono un degrado chimico e fisico che, per quanto riguarda in particolare i metalli, è denominato corrosione. La corrosione [...] metallica piccola rispetto alla superficie esposta. Le dimensioni lineari variano da poche decine di μm sino ad alcuni per il ricoprimento esterno di tubazioni marine (anche con funzioni di appesantimento) o di strutture interrate, come per ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] nel quadro degli spazi vettoriali topologici. La trattazione presenta la linearità della derivazione, la derivata di un prodotto, di una funzione inversa, di una funzione composta, di una funzione reciproca.
Si dimostra il teorema di Rolle per le ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di transizione. Quando le fibre Ex sono spazi vettoriali complessi e le funzioni di transizione tβα sono trasformazioni lineari complesse, E è detto fibrato vettoriale complesso. Inoltre, se M è una varietà complessa e le tβα sono olomorfe, E ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] . Un motivo importante della scomposizione del polinomio in fattori lineari e quadratici, che oggi è facile sottovalutare, era la scomposizione in frazioni parziali delle funzioni razionali fratte, passo indispensabile per l'integrazione formale di ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] .
Pettis ha definito un integrale ricorrendo allo spazio duale B* di tutti i funzionali lineari continui su B. Data una funzione f da X a B e un F∈B*, consideriamo la funzione a valori reali F(f) su X. Diremo che f è integrabile secondo Pettis ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] rappresentazioni integrali. Nel caso analitico, Eugenio Elia Levi costruì nel 1907 soluzioni elementari e funzioni di Green per operatori generali lineari ellittici di ordine superiore. Il metodo parametrico fu applicato anche da Hilbert e la sua ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] simbolo ∥∥ per indicare la radice quadrata della somma che compare in [1] (Schmidt 1908). Altri esempi di spazi lineari di funzioni dotati di norma furono studiati prima che ‒ soprattutto con la pubblicazione della tesi di dottorato di Stefan Banach ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] il quale g(x,m)=0.
È un risultato classico che le funzioni ricorsive e le macchine di Turing, come pure molti altri formalismi, razionali corrispondono così a soluzioni di sistemi di equazioni lineari. Per esempio, il linguaggio razionale X=(ab+b)* ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] . Quest'ultimo problema, che riguarda la teoria delle equazioni differenziali non lineari del secondo ordine, è piuttosto difficile e richiede ipotesi molto forti sulla funzione integranda f.
A partire dagli ultimi anni dell'Ottocento si è cominciato ...
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linearita
linearità s. f. [der. di lineare1]. – L’esser lineare; solo in senso fig. (dirittura, rettitudine morale: la l. di una condotta), o in qualche partic. uso scientifico e tecnico: per es., in matematica, dimostrare la l. di una funzione;...
rete
réte s. f. [lat. rēte]. – 1. Intreccio di fili di materiale vario, incrociati e annodati tra loro regolarmente in modo che restino degli spazî liberi, detti maglie: il materiale (canapa, sparto, cocco e altre fibre vegetali; fibre artificiali;...