razionale In matematica, numeri r. sono i numeri interi e frazionari, che esprimono il rapporto di due grandezze commensurabili. Originariamente si pensava (guidati dall’idea che ogni figura geometrica [...] qualifica di irrazionale viene data però soltanto alle operazioni di estrazioni di radice, e non a tutte le operazioni non razionali. Funzioni r. sono quelle che si esprimono come quoziente di due polinomi, in una o più variabili (la cui espressione ...
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Algebra moderna. - L'"algebra moderna", che meglio si potrebbe chiamare "algebra astratta" o "algebra generale", si è sviluppata soprattutto negli ultimi venticinque anni dal connubio dell'algebra classica [...] modo da ottenere il gruppoide dei divisori; tali divisori hanno un ufficio analogo a quello dei divisori del corpo delle funzionirazionali sopra una curva algebrica: si possono suddividere in classi (serie lineari), e fra il grado e la dimensione di ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] α1, ..., αn sono algebrici e linearmente indipendenti sui razionali, per ogni ε > 0 il sistema
ha (x), dove Li (x) = ∉x0 dt/ln t è la funzione logaritmo integrale di x, e dove ϕ(d), la funzione di Eulero, è il numero di progressioni mod q con (a, q ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] risolve un problema posto già da E. Noether, facendo vedere che un sottocampo L del campo K(x1, ..., xn) delle funzionirazionali in n indeterminate, il quale venga fissato da un gruppo G che permuta le indeterminate, può non essere un'estensione ...
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Matematico, nato a Milano nel 1598 (?), morto a Bologna il 30 novembre 1647. Entrato giovanissimo nell'ordine dei gesuati di S. Gerolamo in Milano, si trasferì intorno al 1616 a Pisa, dove poté essere [...] . Egli infatti rese in tal modo possibili ed effettivamente risolubili tutti i problemi che si riducono a integrazioni di funzionirazionali intere, e per un mezzo secolo la Geometria degli indivisibili ha reso alla scienza gli stessi servigi che ora ...
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Generalità. -
1. Si tratta di un termine matematico, del quale gioverà chiarire il significato in via intuitiva, prima di passare alla definizione precisa e ai necessarî sviluppi teorici. Consideriamo [...] ) si dicono (G. Cramer, A. L. Cauchy) le equazioni parametriche della curva. Se le ϕ, ψ, vi sono funzionirazionali di t, la curva si dice razionale (L. Cremona) o unicursale (A. Cayley).
Le coordinate (x, y) d'un punto comune a due curve
soddisfanno ...
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. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] gnr di gruppi di n punti sopra la curva f, la serie dei gruppi di livello per un sistema lineare r volte infinito di funzionirazionali dei punti di f, aventi a comune uno stesso gruppo di poli, ossia la serie dei gruppi di punti segati su f dalle ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] l'interesse dei ricercatori era diretto, oltre che al problema della risoluzione delle equazioni in una variabile, allo studio delle funzionirazionali in più variabili.La semplicità del gruppo alterno An per ogni n.4, dimostrata da Jordan (1870), è ...
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. Lo studio degli enti geometrici e delle leggi che regolano i fenomeni naturali si traducono analiticamente nello studio di determinate funzioni (v. funzione). L'esaminare il modo di comportarsi di tali [...] , quinta,..., ennesima. In generale, la derivata ennesima o dell'ennesimo ordine si rappresenta con uno qualunque dei simboli
Le funzionirazionali intere ammettono sempre le derivate di tutti gli ordini. Per m intero positivo, si ha, a seconda che è ...
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Si dice cerchio o circolo (circulus; κύκλος) la superficie piana racchiusa da una curva luogo dei punti equidistanti da un punto interno detto centro: codesta curva prende anche lo stesso nome di cerchio, [...] trigonometria).
La seconda osservazione è che le coordinate x e y del punto della circonferenza si lasciano esprimere come funzionirazionali fratte d'un parametro t, per mezzo delle formule
di qui emerge, in particolare, che al cerchio appartengono ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....