Intuizionismo
AArend Heyting
di Arend Heyting
Intuizionismo
sommario: 1. Concetti fondamentali. 2. Aritmetica elementare. 3. Il principio del terzo escluso. 4. I numeri reali. 5. Ineguaglianza e separazione [...] e f può essere usata per definire una funzione ψ da H alla specie delle funzioni di scelta di numeri naturali. Sia β ma non che ???29??? x P(x). Controesempio: facciamo variare x sui numeri razionali e sia P(x): ‛x = d', dove d è il numero definito ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] k,n)>0 per N≥N1(k,n). Hardy e Littlewood introdussero inoltre due funzioni g(n) e G(n); la prima esprime il più piccolo valore di k 1+…+cz+d è un polinomio irriducibile nel campo dei numeri razionali, a coefficienti interi e di ordine n≥3, allora l ...
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La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
Emily Grosholz
La rivoluzione cartesiana e gli sviluppi della geometria
La rivoluzione [...] permettano di esprimere le radici di un'equazione in funzione dei coefficienti e con formule che contengano solo le quattro i loro metodi di costruzione, né a sottoporli a regole razionali o a una classificazione metodica. Dal suo punto di vista, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le scuole di filosofia della matematica
Solomon Feferman
Le scuole di filosofia della matematica
I più importanti programmi di fondazione della [...] capace di mostrare in Das Kontinuum che l'intera teoria classica delle funzioni continue di numeri reali (che sono determinate interamente dai loro valori sui numeri razionali) può essere sviluppata in una maniera semplice e naturale sulla base del ...
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Econometria
Luigi Pasinetti
Guido Gambetta
di Luigi Pasinetti, Guido Gambetta
Econometria
sommario: 1. Definizione. 2. I precedenti storici. 3. La nascita dell'econometria. 4. I maggiori centri econometrici. [...] , e sostenne che per costruire modelli razionali occorre partire da chiare supposizioni e quindi effettuare utilizzando il rapporto di verosimiglianza. Si calcolano cioè i massimi delle due funzioni di verosimiglianza L1 = L(á(1)) e L2 = L(á(2 ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] discontinue sono misurabili secondo Lebesgue. Per esempio, sia Q l'insieme dei numeri razionali e sia χQ la funzione caratteristica definita da
Questa funzione è discontinua dovunque, ma poiché Q è un insieme di Borel, e quindi è misurabile ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] di molteplicità (quando i valori sono numeri interi) e quella di probabilità (quando i valori sono numeri reali).
Serie razionali
Formalmente, queste funzioni sono spesso chiamate serie formali e denotate come somma:
[5] ∑(S,w)w
di parole w con un ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] 25)+…=π2/6 o ancora, le serie di Taylor per le funzioni analitiche, come senx=x−(x3/6)+(x5/120)+… e via che i numeri algebrici si possono invece enumerare in una lista (per es., le frazioni razionali si possono enumerare come 0/1, 1/1, 2/1, 1/2, 3/1, ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] deduce pertanto che π è irrazionale, poiché tan(π/4)=1 è razionale.
Lambert dimostrò anche che lo sviluppo di tanx in frazione continua è convergente, che lo stesso vale per altre funzioni trascendenti, come log(1+x) e arctanx, e che ciò si verifica ...
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Caos
Robert L. Devaney
Introduzione storica
Secondo l'accezione più comune, il termine ‛caos' significa totale annientamento dell'ordine o assenza di qualsiasi struttura. Analogamente, in matematica, [...]
che si chiama ordinamento di Sarkovskii. Sia F una qualsiasi funzione continua sulla retta reale o su un suo intervallo. Se . Per esempio:
e
cioè per l'itinerario di un razionale diadico si sceglie sempre la successione che termina in una coda ...
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razionale1
razionale1 agg. [dal lat. rationalis, der. di ratio -onis «ragione»]. – 1. a. Che è fornito, che è dotato di ragione: anima, creatura r.; molti [animali], quasi come razionali ... la notte alle lor case senza alcuno correggimento...
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....