GEOMETRIA (XVI, p. 623)
Vittorino DALLA VOLTA
Mario BENEDICTY
In questi ultimi venti anni la g. ha subìto una profonda evoluzione che ne ha mutato molti aspetti, tanto che oggi fra i matematici non [...] priva di singolarità, citiamo i seguenti. Il metodo trascendente, che trova le sue origini nei primordî della di una varietà algebrica. Per quanto riguarda la teoria delle funzioni e delle varietà abeliane, rinviamo al trattato di F. Conforto ...
Leggi Tutto
. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] [1] è isomorfo al corpo K′, i cui elementi sono le funzioni razionali di x a coefficienti in K: il corpo K′ si dice allora ottenuto da K mediante un' "estensione trascendente semplice". Nel secondo caso, si dimostra facilmente l'esistenza di un ...
Leggi Tutto
PRODOTTI INFINITI
Tullio Viola
Data una successione d'infiniti numeri, reali o complessi,
formiamo la nuova successione
con P1 = a1, P2 = a1 a2, ..., Pn = Pn-1 an = a1 a2 ... an-1 an, ... Per evitare [...] si annullano) ciascuno contato tante volte quanto è il suo ordine di moltiplicità, interessano qui le funzioni f(x) intere trascendenti. Queste sono caratterizzate dall'annullarsi in una successione infinita {αn} di punti, tale che
αn = ∞.
Supponiamo ...
Leggi Tutto
Negli ultimi decennî l'aritmetica superiore o teoria dei numeri è stata intensamente coltivata, in ispecie in Germania, nei paesi anglosassoni ed in Russia. Nella impossibilità di esaurire in ogni particolare [...] (II, p. 446). Lo studio dell'approssimazione dei numeri trascendenti richiede tuttavia alcuni strumenti elevati della teoria delle funzioni analitiche ed involge le proprietà aritmetiche dei loro sviluppi, il crescere del loro modulo, ecc ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1961-1970
1961-1970
1961
Famiglia universale. Il giapponese Masatake Kuranishi mostra che esiste sempre un certo tipo di famiglia olomorfa di strutture complesse [...] diverso da 0 e da 1 e β irrazionale, allora αβ è trascendente. Baker dimostra che, se α1,…,αn sono algebrici diversi da 1 Commission, Illinois; dotata di quattro macchine fotografiche, entra in funzione il 13 ottobre e, con un diametro di 3,66 m ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Dalla Geometrie al calcolo: il problema delle tangenti...
Enrico Giusti
Dalla Géométrie al calcolo: il problema delle tangenti e le origini del [...] rettangolo (B−A)A=BA−A2. Si tratta allora di trovare il massimo della funzione f(A)=BA−A2.
Seguendo il metodo precedente, avremo f(A)−f(E)=0, geometriche, ma si applica anche alle curve trascendenti nelle quali x rappresenta l'ascissa curvilinea, ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] dei numeri irrazionali: a) origini della teoria; b) numeri trascendenti; c) approssimazione dei numeri irrazionali. □ 5. La teoria delle funzioni automorfe: a) funzioni ellittiche modulari; b) applicazioni alla teoria dei numeri; c) moltiplicazione ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] per valori immaginari di z.
Attraverso questo procedimento complicato, ma rigoroso, Cauchy definisce le funzioni algebriche e trascendenti elementari di una variabile complessa. Tuttavia non dice nulla sulla possibilità di fornire una definizione ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] , furono chiamate 'trascendenti'. Questo non significava, tuttavia, che le curve trascendenti non fossero considerate si può sempre introdurre un sistema di coordinate (u,v) per il quale una funzione F(u,v)=(g(u,v); h(u,v)) a valori nel piano, sia ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] nel 1900 per la teoria dei numeri riguardano la maggior parte dei temi che sono stati qui trattati: trascendenza dei valori di certe funzioni complesse e di numeri della forma αβ, con α e β algebrici e β irrazionale; distribuzione degli ideali ...
Leggi Tutto
funzione
funzióne s. f. [dal lat. functio -onis, der. di fungi «adempiere»]. – 1. Attività svolta abitualmente o temporaneamente in vista di un determinato fine, per lo più considerata nel complesso di un sistema sociale, burocratico, ecc....
trascendente
trascendènte agg. [dal lat. transcendens -entis, part. pres. di transcendĕre «trascendere»]. – 1. In filosofia (in contrapp. a immanente), detto di termine che specifica il carattere di ciò che è al di là di un limite, soprattutto...