La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...]
Bourbaki si autorizza a usare frasi come: "Sia una applicazione f:A→B" o anche "Sia f:A→B". Si spiegano le restrizioni, le estensioni di una gruppi localmente compatti commutativi G e la sintesi armonica in L1(G), L∞(G), L2(G).
In contrasto con l ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
Peter Schreiber
Geometria analitica, delle curve e delle superfici. Il problema delle parallele
A [...] nella forma x=f(t), y=g(t) si può estendere senza difficoltà a tre o più coordinate, mentre con le equazioni estendere a una superficie qualunque la rappresentazione nella forma x=f(u,v), y=g(u,v), z=h(u,v), mentre ancora nel 1825 lo stesso Gauss ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. I metodi numerici
Peter Schreiber
I metodi numerici
Il XVII sec. è stato in generale un 'secolo geometrico'. A parte alcune considerazioni di carattere puramente numerico, [...] di x, e la legge di ricorrenza è an+2=f(x)an+g(x)an+1, allora
cioè
Già nel 1728 Daniel Bernoulli faceva uso del alle derivate gli errori di B, C e D col segno positivo o negativo si ottiene l'errore della quantità A. Gli errori di cui ...
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Misura e integrazione
M. Evans Munroe
Introduzione
La nozione di integrale viene spesso introdotta considerando il problema di determinare l'area racchiusa da una curva, prendendo un limite di somme [...] mediante la
Supponiamo che f( , y) sia integrabile per quasi tutti gli y. La formula
definisce una funzione g q. o. su Y. Se questa funzione g è integrabile sullo spazio di misura (Y, Ξ, β), l'integrale multiplo di f è uguale per definizione a ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] g(x-t). La u è una soluzione classica se f e g sono lisce, e u è una soluzione nel senso delle distribuzioni se f e g sono soltanto continue (o , cioè un tempo T* nel quale la soluzione o una delle sue derivate diventino infinite in qualche punto è ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] in quanto elementi di uno spazio metrico dotato di struttura lineare. Se ∥f∥ è la lunghezza, o norma, della funzione-vettore, la distanza tra f e g è ∥f−g∥. Le proprietà della norma sono: ∥f+g∥≤∥f∥+∥g∥,∥af∥=∣a∣∥f∥,∥f∥≥0 e ∥f∥=0 se e solo se f è la ...
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La grande scienza. Automi e linguaggi formali
Dominique Perrin
Automi e linguaggi formali
La teoria degli automi e dei linguaggi formali ha lo scopo di descrivere le proprietà delle successioni di simboli. [...] un gruppo finito è context-free: il linguaggio L(G) è infatti razionale per qualunque presentazione. Un importante falso} per le variabili, è facile verificare se la formula è vera o falsa. Ne segue che il problema di trovare un insieme di valori ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] 1-λ)η)≤λg(ξ)+(1-λ)g(η)
per ogni λ compreso tra 0 e 1 e per ogni coppia di matrici ξ e η tali che la differenza ξ−η abbia rango minore o uguale a uno, cioè tutte le sue sottomatrici quadrate di ordine maggiore di uno abbiano determinante nullo. Morrey ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] intersezione è un punto multiplo per una delle due curve? O se le tangenti alle due curve non sono distinte? Singolarità f è una tale funzione, definita su un aperto U, e g e V rappresentano una coppia dello stesso tipo, allora le due coppie ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] un confronto tra loro definisce una varietà con gruppo fondamentale G (in termini moderni, G è il gruppo di olonomia). In questa formulazione, uno spazio è dotato di una connessione o di un'altra a seconda del gruppo di trasformazioni di Klein scelto ...
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g, G
(gi, ant. o region. ge ‹ǧé›) s. f. o m. – Settima lettera dell’alfabeto latino, derivata, come la lettera C, dal Γ (gamma) greco. In origine, il segno C rappresentava la consonante occlusiva velare sonora ‹ġ› come in greco il Γ, ma nello...
d.o.c.g.
(o D.O.C.G.). – In enologia, sigla, abbrev. di denominazione di origine controllata e garantita, usata anche in funzione di agg.: vini d.o.c.g.; un barolo d.o.c.g. (v. denominazione, e cfr. anche d.o.c.). È usata anche la grafia senza...