Curva che si ottiene segando un cono circolare (retto od obliquo) con un piano. Il cono va pensato come luogo di rette, e non di semirette, uscenti dal vertice V, cioè costituito, come si usa dire nel [...] di due fasci proiettivi, non prospettivi e non sovrapposti ( teorema di Steiner).
Dal punto di vista della geometriaaffine le c. non degeneri si distinguono in ellissi, parabole, iperboli se hanno rispettivamente nessun punto reale, un ...
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Ente geometrico fondamentale, in genere assunto come primitivo nelle trattazioni assiomatiche.
Astronomia
R. d’altezza Proiezione di un tratto del cerchio d’altezza (➔ cerchio) sopra una carta di Mercatore. [...] che esista un piano passante per l’una e ortogonale all’altra. R. parallele Nella geometria euclidea, sono r. di un piano che non hanno un punto comune; nella geometriaaffine sono r. che s’incontrano in un punto improprio. R. proiettiva R. euclidea ...
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In matematica, concetto introdotto nel 1935 da H. Whitney in relazione a problemi di topologia e geometria delle varietà. Ha dato luogo a una teoria che ha avuto un enorme sviluppo, specialmente in connessione [...] e delle sue applicazioni. Così, è da rilevare che ogni moderna teoria di gauge (➔) si basa sullo studio della geometriaaffine di un f. vettoriale, mentre la struttura globale dei f. permette la formalizzazione del concetto di istantone e della ...
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L'Ottocento: matematica. Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
Jeremy Gray
Dalla geometria proiettiva alla geometria euclidea
La geometria proiettiva
La carriera del matematico francese [...] euclidea si può parlare di lunghezza di un segmento e tutte le trasformazioni consentite la conservano, in geometriaaffine un segmento può essere trasformato in uno di lunghezza diversa. Tuttavia se due segmenti consecutivi, AB e BC, su una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] metrica. Quando, però, è sufficiente definire le parallele a distanza, allora entra in gioco la nozione più debole di geometriaaffine. Per esempio, la nozione di trasporto parallelo di un vettore secondo Levi-Civita definisce in modo intrinseco una ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] al calcolo tensoriale formale di Ricci-Curbastro e Levi-Civita.
Nel 1918, H. Weyl sviluppò la geometria differenziale affine basata esclusivamente sulla nozione di parallelismo e non sulla metrica riemanniana. Assumendo il punto di vista della ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] ; nella g. algebrica dal gruppo delle trasformazioni birazionali; nella topologia dal gruppo degli omeomorfismi.
Tipi e indirizzi di geometria
G. affine È l’insieme delle proprietà delle figure di un piano, o dello spazio, o di un iperspazio, le ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] proiettivo è che in esso le proprietà di intersezione sono più uniformi: ad esempio, nella geometria analitica due rette distinte nel piano affine si intersecano usualmente in un punto, ma talvolta possono essere parallele; nel piano proiettivo ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] ma dipendente dal sistema di postulati che viene messo a base della geometria; a seconda dei casi si ha allora la struttura di s. complementari possono non essere incidenti (per es., nello s. affine a tre dimensioni un piano e una retta paralleli).
S ...
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Astronomia
Secondo la definizione tradizionale, corpo celeste che brilla di luce propria, perché costituito di materia incandescente, a differenza di un pianeta che si limita a riflettere la luce ricevuta [...] tracce aventi origine in un punto.
Matematica
Nella geometria proiettiva, una delle forme fondamentali di 2ª specie tali s. sono ∞2. Se la s. si considera in uno spazio affine o euclideo, si distingue la s. propria dalla s. impropria a seconda che ...
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piano2
piano2 s. m. [lat. planum «pianura» (propr. neutro sostantivato dell’agg. planus: v. la voce prec.); nel sign. 7 ricalca il fr. plan] (pl. ant. le piànora). – 1. Superficie piana, generalm. orizzontale, ma anche verticale o variamente...
piano1
piano1 agg. e avv. [lat. planus «di superficie uguale; facile, chiaro, intelligibile»]. – 1. agg. a. Che presenta una superficie di andamento uniforme, senza avvallamenti o rilievi: via p., senza salite o discese; terreno p.; il lago...