ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] parallele, in essa non esiste alcuna retta che sia parallela a una retta data e passi per un punto dato: → riemanniano: Geometriariemanniana. ◆ [ANM] Integrali e.: hanno la forma generale u=∫₀xR(x,Q1/2)dx, dove R è una funzione razionale dei suoi ...
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Agraria
Entità comprese in una specie (dette anche spesso razze). Per la nomenclatura delle piante coltivate il Congresso internazionale di orticoltura del 1952 stabilì alcune norme e propose il termine [...] del ruolo che hanno gli elementi qui sopra indicati in geometria differenziale ➔ tensore).
Le proprietà di una v. venga definita su V×V′ una struttura dello stesso tipo.
V. riemanniana
Si tratta di una v. differenziabile di classe Ci, dotata di ...
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Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] i suoi valori in un'altra varietà riemanniana. In tal caso i punti stazionari sono le mappe armoniche tra le due varietà, il cui studio è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
c) Autovalori di operatori ellittici ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] settimanale, egli elaborò questo nuovo punto di vista. L'interpretazione geometrica di x+y√−1 fu introdotta per la prima volta, e , e che favorì la diffusione in Italia della teoria riemanniana delle funzioni. La prima parte di questo testo tratta ...
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L'Ottocento: matematica. Il rigore in analisi
Umberto Botta
Il rigore in analisi
L'eredità di Lagrange
All'epoca della Rivoluzione francese, l'esigenza di formare una classe di ingegneri civili e militari [...] sua somma non può essere espressa". Quando ∣x∣=1 egli stabiliva "con rigore geometrico" che la serie era convergente se e solo se γ−α−β>0. minando con ciò le basi dell'intera teoria riemanniana delle funzioni di variabile complessa.
Da quando era ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] suoi valori in un'altra varietà riemanniana. In tal caso i punti stazionari sono le 'mappe armoniche' tra le due varietà, lo studio delle quali è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] solito, un disco. Inoltre questo disco aveva una struttura geometrica non euclidea invariante per l'azione dei gruppi e quindi ogni nuova edizione. Autori successivi nel solco della tradizione riemanniana sono Axel Harnack (1851-1888) e Rudolf Otto ...
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Gauss Karl Friedrich
Gauss 〈gàus〉 Karl Friedrich [STF] (Brunswick 1777 - Gottinga 1855) Prof. di astronomia nell'univ. di Gottinga e direttore del locale Osservatorio astronomico (1807). ◆ [ALG] Applicazione [...] G.-Bonnet: v. curve e superfici: II 82 d. ◆ [ALG] Formula di G.-Bonnet-Chern: v. varietà riemanniane: VI 510 f. ◆ [OTT] Formula di G. per un sistema ottico: v. ottica geometrica: IV 387 c. ◆ [ALG] Formule di G.: v. curve e superfici: II 81 d. ◆ [PRB ...
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differenziale
differenziale [agg. e s.m. Der. di differenza] [ANM] Nella sua forma più semplice, cioè per funzioni reali di variabile reale, è un funzionale lineare (propr. d. primo) che a ogni f:I⊂R→R [...] di sterzo. ◆ [ANM] D. assoluto: in una varietà riemanniana, la differenza tra il d. ordinario e quello covariante (v di x,y,z,... ◆ [ALG] [ANM] Geometria d.: lo studio degli enti geometrici sia "in piccolo", cioè delle proprietà locali degli enti ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] -Withney W2(M). Ogni struttura di spin π∼, su una varietà riemanniana M individua un fibrato vettoriale πS:S(M)→M con fibra tipica di Dirac è l’oggetto del teorema dell’indice di Atiya-Singer nella sua forma più generale.
→ Geometria non commutativa ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...