La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] commutativi dei due concetti fondamentali della formulazione diRiemann della geometria, vale a dire i concetti di varietà e di elemento infinitesimale di curva. Questi analoghi non commutativi sono entrambi di natura spettrale e si combinano per dar ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica
Hélène Bellosta
Geometria pratica
Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] quanto del volume. Questo metodo equivale al calcolo di una somma diRiemann.
Si tracciano sulla superficie (interna o esterna) della cupola dei cerchi aventi come polo il vertice di questa superficie (uno di questi cerchi deve passare per il punto B ...
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La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Enrico Arbarello
Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten
Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] , nel senso che, come le rette, sono immagini di applicazioni della sfera diRiemann (superficie di genere 0) nel piano proiettivo (fig. 4).
Si descriverà ora un problema digeometria numerativa, riguardante le curve piane razionali, risolto da Maxim ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] teoria dei numeri e di Hilbert per la geometria sono considerate dei modelli di riferimento, come successivamente quelle di Jean Leray (Leray somme diRiemann. Si stabiliscono le proprietà generali dell'integrale e la forma del resto nella formula di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] e, non da ultimo, una riformulazione della teoria in termini realmente intrinseci.
Geometria algebrica intrinseca
Una delle più profonde intuizioni diRiemann fu che una curva complessa va studiata indipendentemente da ogni equazione che la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] impostazione si ebbe quando il matematico italiano Eugenio Beltrami (1835-1900) utilizzò le idee diRiemann per costruire una geometria bidimensionale non euclidea. David Hilbert (1862-1943) avrebbe in seguito dimostrato che non vi sono superfici ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] due complessi geometricidi celle di uno spazio euclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di K in vertici di L. La metodo delle superfici diRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una varietà. ...
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L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico
Paolo Freguglia
Gert Schubring
Calcolo geometrico
Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] di Karl Georg Christian von Staudt, che nella Geometrie der Lage (Geometriadi posizione, 1847) si riferiva alla geometria proiettiva. Alla geometriadi sistemi di ordine comunque elevato.
Per questi sistemi n-dimensionali, che seguendo Riemann ...
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struttura di spin
Luca Tomassini
Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] varietà riemanniana M individua un fibrato vettoriale πS:S(M)→M con fibra tipica S, detto fibrato di spinori, e su di esso la connessione diRiemanndi M determina canonicamente una connessione. L’importanza del fibrato πS:S(M)→M risiede nel fatto ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola digeometria algebrica italiana
Alberto Conte
Ciro Ciliberto
La scuola digeometria algebrica italiana
Gli inizi: Luigi Cremona e [...] il quale appunto aveva studiato le curve algebriche (superfici diRiemann) a meno di trasformazioni birazionali.
A Cremona va attribuito il merito indiscusso di avere creato una scuola digeometria algebrica in Italia, un obiettivo che rientrava nel ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...