La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] 1900, e diede luogo allo sviluppo di numerosi metodi.
Uno dei risultati dell'attenzione richiamata da Riemann sull'importanza dello studio delle funzioni armoniche (teoria del potenziale) nella teoria geometrica delle funzioni fu che, negli ultimi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Le origini dell'analisi funzionale
Angus E. Taylor
Le origini dell'analisi funzionale
L'analisi funzionale acquista una precisa identità nel [...] risultati matematici del Novecento: il teorema di esistenza di Hodge degli integrali armonici su una varietà diRiemanndi dimensione n; teorema splendido in sé e gravido di importanti conseguenze per la geometria algebrica e la teoria dei gruppi ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica
Jeremy Gray
Geometria algebrica
Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] e, non da ultimo, una riformulazione della teoria in termini realmente intrinseci.
Geometria algebrica intrinseca
Una delle più profonde intuizioni diRiemann fu che una curva complessa va studiata indipendentemente da ogni equazione che la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale
Jeremy Gray
Geometria differenziale
La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] impostazione si ebbe quando il matematico italiano Eugenio Beltrami (1835-1900) utilizzò le idee diRiemann per costruire una geometria bidimensionale non euclidea. David Hilbert (1862-1943) avrebbe in seguito dimostrato che non vi sono superfici ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] della massima importanza e ricaduta; l’ipotesi diRiemann (1859, di cui tralasciamo qui la formulazione tecnica) è il cui quadrato sia negativo. Esiste, tuttavia, la situazione geometrica che origina l’equazione, e possiamo pensare che sia essa a ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] dell'enorme bagaglio di conoscenze di teoria dei numeri e geometria algebrica ottenuto dai tempi di Kummer. In classi di isomorfismo di tori complessi di dimensione uno.
Il quoziente X/SL2(ℤ) possiede una struttura naturale di superficie diRiemann, ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] . I metodi aritmetici, algebrici, analitici e geometrici sono importanti nella teoria moderna; per questa ragione 1933 riuscì a dimostrare l'ipotesi diRiemann nel senso di Artin nel caso in cui K è un campo di funzioni ellittiche, e André Weil (1906 ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La teoria della misura
Maurice Sion
La teoria della misura
Con la nozione matematica di misura si vogliono analizzare concetti che si riferiscono [...] del suo scritto del 1822. Il lavoro sull'integrale diRiemann, pubblicato postumo nel 1866, fornì una solida base per in spazi di dimensione n ha condotto a una grande quantità di lavori che mettono in relazione le proprietà geometrichedi queste ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
John McCleary
La topologia algebrica all'inizio del XX secolo
Le radici della topologia algebrica [...] due complessi geometricidi celle di uno spazio euclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di K in vertici di L. La metodo delle superfici diRiemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una varietà. ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Algebra
Claudio Procesi
Algebra
Per comprendere la storia dell'algebra del XX sec. è necessario fare un breve quadro dello sviluppo della disciplina [...] si avverte notevolmente la mancanza sia dell'intuizione geometrica sia dello sviluppo analitico (e totalmente degli grandi successi della teoria è stato il teorema di corrispondenza diRiemann-Hilbert, dimostrato indipendentemente da Mekbout e da ...
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riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
spazio
spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...