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La grande scienza. Geometria non commutativa

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria non commutativa Alain Connes Geometria non commutativa Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] commutativi dei due concetti fondamentali della formulazione di Riemann della geometria, vale a dire i concetti di varietà e di elemento infinitesimale di curva. Questi analoghi non commutativi sono entrambi di natura spettrale e si combinano per dar ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La civiltà islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica

Storia della Scienza (2002)

La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Geometria pratica Hélène Bellosta Geometria pratica Nella classificazione delle scienze di al-Fārābī figura la categoria dei 'procedimenti [...] quanto del volume. Questo metodo equivale al calcolo di una somma di Riemann. Si tracciano sulla superficie (interna o esterna) della cupola dei cerchi aventi come polo il vertice di questa superficie (uno di questi cerchi deve passare per il punto B ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten

Storia della Scienza (2003)

La grande scienza. Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Enrico Arbarello Geometria numerativa e invarianti di Gromov-Witten Nel trattato Le coniche, Apollonio di Perge (262-180 a.C. circa) [...] , nel senso che, come le rette, sono immagini di applicazioni della sfera di Riemann (superficie di genere 0) nel piano proiettivo (fig. 4). Si descriverà ora un problema di geometria numerativa, riguardante le curve piane razionali, risolto da Maxim ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo Jean-Paul Pier Il Bourbakismo L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] teoria dei numeri e di Hilbert per la geometria sono considerate dei modelli di riferimento, come successivamente quelle di Jean Leray (Leray somme di Riemann. Si stabiliscono le proprietà generali dell'integrale e la forma del resto nella formula di ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ALGEBRA – GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria algebrica Jeremy Gray Geometria algebrica Agli inizi del XX sec. la scuola di punta in geometria algebrica era quella italiana, guidata [...] e, non da ultimo, una riformulazione della teoria in termini realmente intrinseci. Geometria algebrica intrinseca Una delle più profonde intuizioni di Riemann fu che una curva complessa va studiata indipendentemente da ogni equazione che la ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STATISTICA E CALCOLO DELLE PROBABILITA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometria differenziale Jeremy Gray Geometria differenziale La geometria differenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] impostazione si ebbe quando il matematico italiano Eugenio Beltrami (1835-1900) utilizzò le idee di Riemann per costruire una geometria bidimensionale non euclidea. David Hilbert (1862-1943) avrebbe in seguito dimostrato che non vi sono superfici ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La topologia algebrica all'inizio del XX secolo John McCleary La topologia algebrica all'inizio del XX secolo Le radici della topologia algebrica [...] due complessi geometrici di celle di uno spazio euclideo e f :K→L un'applicazione continua che porta vertici di K in vertici di L. La metodo delle superfici di Riemann lo portò a utilizzare, per i calcoli, il rivestimento universale di una varietà. ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA

L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico

Storia della Scienza (2003)

L'Ottocento: matematica. Calcolo geometrico Paolo Freguglia Gert Schubring Calcolo geometrico Uno degli aspetti che hanno caratterizzato lo sviluppo della matematica nell'Ottocento è rappresentato [...] di Karl Georg Christian von Staudt, che nella Geometrie der Lage (Geometria di posizione, 1847) si riferiva alla geometria proiettiva. Alla geometria di sistemi di ordine comunque elevato. Per questi sistemi n-dimensionali, che seguendo Riemann ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA

struttura di spin

Enciclopedia della Scienza e della Tecnica (2008)

struttura di spin Luca Tomassini Un fibrato principale π∼:P∼→M su una varietà n-dimensionale M con gruppo di struttura Spinn che sia ottenuto come ricoprimento di un qualche fibrato principale π [...] varietà riemanniana M individua un fibrato vettoriale πS:S(M)→M con fibra tipica S, detto fibrato di spinori, e su di esso la connessione di Riemann di M determina canonicamente una connessione. L’importanza del fibrato πS:S(M)→M risiede nel fatto ... Leggi Tutto
CATEGORIA: ANALISI MATEMATICA – GEOMETRIA
TAGS: VARIETÀ RIEMANNIANA – COMPONENTE CONNESSA – DERIVATE COVARIANTI – VETTORI ORTONORMALI – FIBRATO VETTORIALE

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana

Storia della Scienza (2004)

La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. La scuola di geometria algebrica italiana Alberto Conte Ciro Ciliberto La scuola di geometria algebrica italiana Gli inizi: Luigi Cremona e [...] il quale appunto aveva studiato le curve algebriche (superfici di Riemann) a meno di trasformazioni birazionali. A Cremona va attribuito il merito indiscusso di avere creato una scuola di geometria algebrica in Italia, un obiettivo che rientrava nel ... Leggi Tutto
CATEGORIA: GEOMETRIA – STORIA DELLA MATEMATICA
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Vocabolario
riemanniano
riemanniano 〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...
spàzio
spazio spàzio s. m. [dal lat. spatium, forse der. di patēre «essere aperto»]. – 1. Con valore assol., il luogo indefinito e illimitato in cui si pensano contenute tutte le cose materiali, le quali, in quanto hanno un’estensione, ne occupano...
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