Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] (v. oltre). In precedenza gli argomenti e i risultati 'simplettici' venivano considerati come parte della dinamica differenziale o della geometriadifferenziale. È merito di V. I. Arnol´d aver sottolineato insistentemente, a partire dalla metà degli ...
Leggi Tutto
(App. III, I, p. 430; IV, I, p. 523)
Teoria del controllo. - I c.a. hanno vissuto un periodo di profondi mutamenti; ciò è dovuto in massima parte allo sviluppo impetuoso delle nuove tecnologie e alla diffusione [...] z.
Lo studio dei sistemi di c. per processi di tale tipo è fondato in massima parte sulle tecniche della geometriadifferenziale e sulla relativamente recente formalizzazione dei metodi di tale disciplina. I risultati ottenuti nella teoria del c. non ...
Leggi Tutto
MANFREDI, Gabriele
Ettore Bortolotti
Matematico, nato a Bologna il 25 marzo 1681, morto ivi il 13 ottobre 1761. Fratello di Eustachio (v.). Fu degno successore, nella scuola matematica di Bologna, di [...] di tangente e di sottotangente, cioè, nel senso moderno, di derivata, e pose i fondamenti di una geometriadifferenziale, che solo molto più tardi venne sviluppata. Notevole è altresì una trattazione del problema delle traiettorie, prima considerato ...
Leggi Tutto
SIGNORINI, Antonio
Matematico, nato ad Arezzo il 2 aprile 1888. Allievo della Scuola normale superiore di Pisa, è stato titolare di meccanica razionale nell'università di Palermo dal 1916 al 1922; dal [...] del S., che ha singolari pregi di accuratezza e di profondità, ha toccato varî argomenti di analisi e di geometriadifferenziale; le ricerche più penetranti riguardano però la meccanica razionale ed applicata, la balistica, l'idrodinamica, l ...
Leggi Tutto
La dinamica si prefigge, come suo problema principale, la determinazione del moto di un qualsiasi corpo naturale sotto una qualsiasi sollecitazione, sostituendo cosi l'indagine causale dei fenomeni di [...] dal tempo, privi d'attrito e bilaterali.
21. Principî generali della dinamica: legami con la geometriadifferenziale e con l'ottica geometrica. - La relazione simbolica sintetizza le leggi del moto di un qualsiasi sistema a vincoli privi d ...
Leggi Tutto
FUNZIONE
Leonida TONELLI
Salvatore PINCHERLE
. Introduzione. - Una variabile numerica, che dipenda da altre variabili numeriche, si dice funzione di queste ultime. Il concetto di funzione è oggi [...] .
Molte questioni di calcolo integrale, come rettificazioni (per es., di archi di ellisse, d'iperbole, di lemniscata) e quadrature; di geometriadifferenziale (per es., la determinazione delle geodetiche dell'ellissoide); d'integrazione di equazioni ...
Leggi Tutto
. In senso proprio è oggi la scienza che si occupa della preparazione e costruzione delle carte: l'uso della parola è recente, perché recente è lo sviluppo della cartografia come scienza autonoma. In italiano [...] la più generale rappresentazione conforme di una superficie di rotazione sul piano (v., ad es., L. Bianchi, Lezioni di geometriadifferenziale, 3ª ed., Pisa-Bologna 1922, p. 141).
Tornando al caso generale, si osservi che se si cercano tra due ...
Leggi Tutto
Generalità. -
1. Si tratta di un termine matematico, del quale gioverà chiarire il significato in via intuitiva, prima di passare alla definizione precisa e ai necessarî sviluppi teorici. Consideriamo [...] , da stelle (improprie o proprie) di rette.
Le coordinate curvilinee sono d'uso continuo sulle superficie in geometriadifferenziale e, per i sistemi di punti vincolati olonomi, in meccanica razionale (coordinate lagrangiane, v. cinematica, n. 34 ...
Leggi Tutto
. Nell'uso comune della parola, "curva" significa linea non retta e non composta di linee rette. Già Parmenide d'Elea, secondo Proclo nel Commento all'Euclide, distingueva le linee in rette, curve e miste. [...] ovvero ad enti più generali caratterizzati da alcuni dei postulati che l'intuizione attribuisce alle linee. La topologia, la geometriadifferenziale, ecc., procedono appunto in tal guisa, quando assumono come curve le linee di Jordan, ovvero quelle ...
Leggi Tutto
GRAVITAZIONE
Paolo Straneo
. La caduta dei corpi pesanti (gravi) sulla Terra rientra come caso particolare nel fatto generalissimo che due masse in presenza, poste comunque nello spazio, sono sollecitate [...] . E ciò per ragioni eminentemente formali. Ma l'ampliamento che offriva la formale adozione dei metodi della geometriadifferenziale, nella trattazione di quel problema, era notevolmente più ampio di quanto strettamente pareva occorrere per la sola ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...