Geometriadifferenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometriadifferenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] proiettive e conformi. Il suo punto di vista, adottato da L. P. Eisenhart, O. Veblen e T. Y. Thomas, dominò la geometriadifferenziale in America negli anni venti e trenta.
In una serie di lavori pubblicati tra il 1923 e il 1925, E. Cartan sviluppò ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Geometriadifferenziale
Jeremy Gray
Geometriadifferenziale
La geometriadifferenziale è lo studio dei problemi geometrici mediante i metodi [...] élie Cartan in Francia e Weyl stesso. Quest'ultimo cominciò presto a scrivere una serie di lavori sull'uso della geometriadifferenziale nella fisica moderna, il più noto dei quali è il volume Raum-Zeit-Materie (Spazio-tempo-materia, 1918) che doveva ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] teoria delle ombre e del chiaroscuro, la fotogrammetria, la stereotomia o taglio delle pietre. G. differenziale È lo studio ‘in piccolo’ degli enti geometrici, cioè lo studio delle proprietà degli intorni di un punto, le quali rimangono invariate di ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] (D). Per una varietà proiettiva liscia X, si ha KX = - c1, dove c1 è la prima classe di Chern di X (v. geometriadifferenziale, vol. III).
Sia f una funzione razionale non nulla su una varietà proiettiva liscia e irriducibile X, e sia (f) = E1 - E2 ...
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spazio Sostantivo polisenso che designa in generale un’estensione compresa tra due o più punti di riferimento. Può essere variamente interpretato a seconda che lo si consideri dal punto di vista filosofico, [...] una mappa differenziabile σ:B→S tale che la composizione πσ sia l’identità su B.
Particolare importanza in geometriadifferenziale hanno alcune classi speciali di fibrati: tra questi i fibrati vettoriali, in cui la fibra è uno spazio vettoriale ...
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Biologia
Elemento genetico
trasponibile Unità genetica in grado di inserirsi in un cromosoma, uscirne e reinserirsi successivamente in una diversa posizione. Con tale locuzione sono altresì indicate le [...] dell’arco; analogamente si parla di elemento di superficie, di elemento di volume ecc.
In geometriadifferenziale, elemento lineare (per semplicità nel piano) è l’ente geometrico formato da un punto e da una direzione uscente da esso, insieme che può ...
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Linea tracciata sopra una superficie e tale che in ogni suo punto la normale principale a essa coincida con la normale alla superficie in quel punto; ovvero tale che il piano osculatore alla linea risulti [...] una metrica la quale permetta di dare senso alla ‘lunghezza’ di una linea. Lo studio della g. di una superficie e, più in generale, di una varietà differenziabile è uno dei capitoli della geometriadifferenziale più studiati e più ricchi di problemi. ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] (v. oltre). In precedenza gli argomenti e i risultati 'simplettici' venivano considerati come parte della dinamica differenziale o della geometriadifferenziale. È merito di V. I. Arnol´d aver sottolineato insistentemente, a partire dalla metà degli ...
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triedro Nella geometria elementare, la parte (illimitata) di spazio racchiusa dai tre angoli individuati da tre semirette (non complanari) uscenti da un punto, a due a due. Gli angoli individuati dalle [...] , il loro punto di concorso vertice, gli angoli diedri individuati dai piani delle facce diedri del t.; in questo senso il t. si dice anche angoloide triedro (➔ angolo).
Per il t. principale nella geometriadifferenziale delle curve sghembe ➔ curva. ...
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vertice In geometria, il punto d’incontro dei lati di un poligono o il punto in cui concorrono spigoli e facce di un poliedro, o di un angoloide. In una conica, si chiama v. ognuno dei punti d’incontro [...] della conica stessa con un suo asse. In geometriadifferenziale, v. di una linea, ogni punto di essa nel quale la curvatura abbia un massimo o un minimo (per il teorema dei quattro v. ➔ ovale). ...
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geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
differenziale
agg. e s. m. [der. di differenza]. – 1. agg. a. Delle differenze, che tien conto delle differenze, che stabilisce o intende stabilire una differenza: pretendere, ottenere, concedere un trattamento d.; pedagogia d., che distingue...