Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] (x, y) di numeri complessi che soddisfano l'equazione. Una tale curva è chiamata ‛curva ellittica'. La teoria delle curve ellittiche riunisce in modo affascinante geometria, analisi e aritmetica e su di essa si stanno compiendo molte ricerche. C'è ...
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L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] che spetta alle equazioni differenziali ordinarie lineari nella teoria delle funzioni ellittiche. Entrambi i successi sono dovuti alla natura essenzialmente geometrica della teoria delle funzioni di una variabile complessa di cui Gauss disponeva ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] e i legami della geometria con la teoria degli invarianti. I risultati ottenuti furono utilizzati all'inizio del XX sec. nell'importante teoria aritmetica delle curve ellittiche (Schappacher 1990).
Lucas si interessò anche al problema di riconoscere ...
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L'Ottocento: astronomia. Il problema dei tre corpi e la stabilita del Sistema solare
June Barrow-Green
Il problema dei tre corpi e la stabilità del Sistema solare
Questo capitolo illustra, a grandi [...] ‒ generate nel caso di orbite a due corpi di tipo ellittico;
3) quelle in cui le inclinazioni sono finite e le di questi che commise l'errore cruciale della sua concezione geometrica. Il matematico pensava infatti di aver dimostrato che una ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] quale dipende la metrica dello spazio. Introducendo una terminologia rimasta in uso, Klein distingue le geometrie non euclidee in 'ellittica' (quando la superficie fondamentale è immaginaria) e 'iperbolica' (quando la superficie fondamentale è reale ...
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La scienza presso le civilta precolombiane. La natura della conoscenza e delle pratiche scientifiche nella civilta inca
Gary Urton
Jean-François Genotte
La natura della conoscenza e delle pratiche [...] prima di loro) svilupparono tradizioni talmente complesse, nella geometria e nei calcoli, che permisero loro di rispondere di tipo rettangolare, quadrangolare, trapezoidale, circolare, ovale, ellittica e irregolare. Per esempio, nel sito di Pisac, ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] z. Usando la formula per la somma dei termini di una progressione geometrica, per ∣t∣⟨1 otteniamo:
Per calcolare R(n) è sufficiente Demjanenko e Gerhard Frey, studiando l'aritmetica delle curve ellittiche, cioè delle curve della forma y2=x3+ax+b ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Haïm Brezis
Felix Browder
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Lo studio delle equazioni [...] anche per il ruolo che ebbe in fisica teorica e in geometria differenziale nel XX secolo.
Charles-Émile Picard (1856-1941) e dell'equazione Lu=f, con u∈D'(Ω) sono C∞ quando L è ellittico, u∈L2 a coefficienti lisci e f è C∞. Quando L è il laplaciano ...
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Fermat, ultimo teorema di
Massimo Bertolin
"Cubum autem in duos cubos, aut quadrato quadratum in duos quadrato quadratos, et generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duos ejusdem [...] questo insieme e ℂ/Λτ, così che diviene possibile sommare i punti complessi della curva ellittica Eτ. Quest'operazione di somma può equivalentemente essere definita in modo geometrico, per mezzo della proprietà seguente: la somma di tre punti P, Q e ...
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Matematica: problemi aperti
Claudio Procesi
Prima di parlare dei problemi aperti nella matematica è bene riflettere su quelli che ne hanno segnato la storia passata. Sono infatti proprio questi che [...] complesse di una tale equazione è una curva ellittica (ovvero topologicamente analoga alla superficie di uno Il problema jacobiano
Si tratta di un famoso problema di algebra o geometria, formulato da Ott-Heinrich Keller nel 1939. Questa la sua ...
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ellittico1
ellìttico1 agg. [der. di ellisse] (pl. m. -ci). – 1. Relativo all’ellisse, avente forma, andamento, proprietà simili a quelli dell’ellisse: arco e., edificio a pianta ellittica. In botanica si dice ellittico un organo (per es. una...
riemanniano
〈rim–〉 agg. – Relativo al matematico ted. Bernhard Riemann 〈rìiman〉 (1826-1866): geometria r. (o di Riemann o ellittica), tipo di geometria non euclidea nella quale non esistono rette parallele e, rispetto alla geometria euclidea,...