Scienza greco-romana. Euclide e la matematica del IV secolo
Reviel Netz
Euclide e la matematica del IV secolo
Sappiamo del IV sec. a.C. più di quanto non sappiamo del V, ma è sempre molto poco. Fra [...] passo più importante nella direzione della ricerca logica nel quadro dell’assiomatica della geometria (ricerca che doveva portare alla costruzione delle geometrie non euclidee); poi fu compito dei matematici del XIX sec. dimostrare l’indipendenza di ...
Leggi Tutto
La Rivoluzione scientifica: i domini della conoscenza. Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
Pier Daniele Napolitani
Le innovazioni di Luca Valerio e di Bonaventura Cavalieri
L'eredità [...] significa per lui cercare di far rientrare le idee innovatrici che propone nella teoria euclidea delle proporzioni.
Questa duplice esigenza (rigorose dimostrazioni geometriche e generalità dell'oggetto cui esse si devono applicare) è all'origine non ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] sec., quando fu meglio conosciuto, si basava sull'affermazione dell'esistenza di diverse geometrie (proiettiva, affine, euclidea e anche non euclidea), ognuna caratterizzata da un gruppo di trasformazioni: le proprietà invarianti rispetto al gruppo ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] dei numeri e con diversi altri settori della matematica (come la teoria algebrica degli invarianti e la geometria, in particolare la geometria non euclidea) e con la fisica, anche se i legami con quest'ultima si accentueranno soprattutto nel XX ...
Leggi Tutto
Il Contributo italiano alla storia del Pensiero: Scienze (2013)
Algebra, geometria, indivisibili
Enrico Giusti
Primi progressi nell’algebra
Dopo un periodo di gestazione lungo tre secoli, l’algebra è la prima disciplina in cui nel Cinquecento si registrano sostanziali [...] corrispondente. Nella loro formalizzazione, Cavalieri si rivolge naturalmente alla teoria delle proporzioni euclidea, che sola poteva fornire un linguaggio ‘geometrico’, cioè rigoroso, nel quale inserire le nuove classi di grandezze.
Il secondo ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] dato da
per ϕ ∈ R, che descrive la rotazione dello spazio euclideo R2 di ϕ gradi in senso positivo.
c) Operatori lineari positivi
cosiddetta geometria non commutativa, che si spera riesca a risolvere i problemi sia della geometria differenziale ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] una quantità infinita di grandezze irrazionali.
Il testo di Pappo non rompe con la tradizione euclidea di trattare le grandezze irrazionali in modo geometrico; d'altra parte, l'assenza di una teoria matematica che integri nel suo linguaggio oggetti ...
Leggi Tutto
Scienza greco-romana. La matematica nel V secolo
Reviel Netz
La matematica nel V secolo
Il titolo di questo capitolo è di per sé problematico. Decidere se al di là di alcuni lavori isolati si possa [...] a questo genere di conoscenze non scritte quando afferma che la geometria proviene dall’Egitto; in tal caso si tratta di qualcosa che Non è detto quindi che la dimostrazione euclidea dell’esistenza dell’incommensurabilità sia quella originale ...
Leggi Tutto
La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. Aritmetica
Pascal Crozet
Aritmetica
Se ciò che in questa sede intendiamo per aritmetica si ricollega in generale al calcolo con quantità [...] possibile soltanto per mezzo di rette e il ricorso a proposizioni euclidee: il suo "valore numerico" (῾adadiyya) resta ignoto agli uomini che non ha un valore numerico è di competenza della geometria e non degli esprimibili (o aperti; maftūḥāt) del ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] la [9] con un esponente p>1, dove ∣η∣ è ora la norma euclidea del vettore η=(η1,…,ηn), definita da ∣η∣2=∣η1∣2+…+∣ηn∣2. Il è legato a interessanti questioni di topologia e di geometria differenziale.
Superfici cartesiane di area minima
Se u ha ...
Leggi Tutto
geometria
geometrìa s. f. [dal lat. geometrĭa, gr. γεωμετρία, comp. di γῆ «terra» (v. geo-) e -μετρία «misurazione» (v. -metria)]. – 1. In senso ampio e generico, lo studio dello spazio e delle figure spaziali, originariamente sviluppatosi...
euclideo
euclidèo (ant. euclìdico) agg. – Relativo al matematico greco Euclide, vissuto intorno al 300 a. C.; in partic., di ente geometrico, o meglio di un sistema ipotetico-deduttivo, soddisfacente i postulati di Euclide: geometria e., v....