Solitoni
Francesco Calogero
SOMMARIO: 1. Introduzione: cenno storico. 2. Soluzione di equazioni lineari di evoluzione mediante la trasformata di Fourier. 3. L'equazione di Korteweg-de Vries. 4. La [...] algebrica, allo studio dei sistemi hamiltoniani a un numero finito e infinito digradidilibertà, alla teoria dei campi classici e quantistici, alle algebre di Lie e di Kac-Moody, all'analisi funzionale, ecc. Non è evidentemente possibile in questa ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] norma dell'operatore. Tanto alcuni problemi fisici - in primo luogo di meccanica quantistica dei sistemi a infiniti gradidilibertà - quanto alcuni problemi di analisi armonica - per esempio della teoria delle rappresentazioni dei gruppi localmente ...
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MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...] si sceglie, per esempio, per Ω l'intervallo (0, 1) e per μ la ordinaria misura di Lebesgue.
Consideriamo, per esempio, un sistema dinamico a n gradidilibertà governato dall'hamiltoniana H(p1, ..., pn; q1, ..., qn) e vincoliamo il sistema ad avere ...
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La grande scienza. Calcolo delle variazioni
Gianni Dal Maso
Calcolo delle variazioni
Un problema di grande importanza nella matematica pura e applicata è la ricerca dei valori massimi o minimi di grandezze [...] e la meccanica dei sistemi con un numero finito digradidilibertà. Nella formulazione di Lagrange le equazioni del moto di un sistema meccanico a m gradidilibertà con vincoli olonomi indipendenti dal tempo e soggetto soltanto a forze conservative ...
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Numeri
Umberto Zannier
Quanti? Quanto? Quando? A che distanza? Domande a cui rispondiamo, di solito, con numeri. Di essi facciamo continuo uso, e l’importanza concettuale, oltre che pratica, della nozione [...] della continuità: la retta e il cerchio hanno dimensione 1, il piano e la superficie sferica 2, e così via; il numero dimensione conta i gradidilibertàdi movimento piuttosto che gli elementi dell’insieme ed esprime qualcosa che va oltre il tipo ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] per tutti i polinomi digrado minore o uguale a n−1. Gauss immagina allora di prendere n punti di interpolazione indipendenti nell'intervallo di integrazione, senza alcun vincolo a priori. Grazie agli n gradidilibertà così introdotti, egli trova ...
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Simulazione, modelli di
Italo Scardovi
Modelli e simulazioni nella scienza
Secondo l'etimo latino, 'simulare' sta per 'render simile', come vuole la sua derivazione da similis; e tuttavia il verbo ha [...] le componenti del sistema reale che pure riflette: deve invece ridurre il sistema, le sue variabili, i suoi gradidilibertà. Da questa scelta, che risponde a precise ipotesi, a calcolate astrazioni, dipende la perspicuità del modello, che, come ...
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Frattali
Luciano Pietronero
La geometria frattale permette di caratterizzare le strutture che godono della proprietà di invarianza di scala. Il termine frattale (dal latino fractus, rotto o frammentato) [...] forma simile a quella attuale e si possono incontrare anche nei lavori di Henri Poincaré del 1885. Anche Karl Weierstrass, Niels F.H. von , le seconde sono definite dal numero digradidilibertà necessari per identificare un punto della struttura ...
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meccanica
meccànica [Der. del lat. mechanica, dal gr. mechaniké (téchne) "(arte) delle macchine"] [MCC] Nella suddivisione tradizionale della fisica, la scienza che studia le leggi del moto dei corpi, [...] equazione scritta sono le più importanti equazioni differenziali della m. non lineare relativa a sistemi con un solo gradodilibertà. Questi sistemi si dicono autonomi se, nelle equazioni che li reggono, non compare esplicitamente il tempo: per es ...
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equazione
equazióne [Der. del lat. aequatio -onis "uguaglianza, uguagliamento", da aequare "uguagliare"] [LSF] Uguaglianza tra due espressioni (il primo e il secondo membro dell'e.) contenenti una o [...] il Sole è pari a 498.38 s (in media). ◆ [TRM] E. di stato: relazione tra le diverse variabili di un sistema fisico con un grande numero digradidilibertà: v: stato, equazione di. Nella sua forma più semplice, quando la composizione del sistema non ...
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libertà (ant. libertate e libertade) s. f. [dal lat. libertas -atis]. – 1. a. L’esser libero, lo stato di chi è libero: amo la mia l.; non posso rinunciare alla mia l.; L. va cercando, ch’è sì cara, Come sa chi per lei vita rifiuta (Dante);...
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....