La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] superficie di Riemann, la prima di questo tipo, Klein fu in gradodi determinare per essa un'equazione unpolinomio in w e w′, ha alcune soluzioni; la soluzione generale dipende da un parametro arbitrario. Nel caso lineare la posizione dei punti di ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Calcolo delle variazioni
Craig Fraser
Mario Miranda
Calcolo delle variazioni
Tra il 1870 e il 1920 si assiste al consolidamento degli argomenti [...] minimizzarne il valore sotto la condizione u=φ su ∂Ω, dove φ è un'assegnata funzione lipschitziana.
Le ipotesi su F assicurano che se φ è costante o è unpolinomiodi primo grado, l'unica soluzione del problema è data dalla funzione φ stessa. Questa ...
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Hilbert, problemi di
Hilbert, problemi di lista di problemi (23 in tutto), all’epoca irrisolti, esposti in parte da D. Hilbert nel 1900, in occasione del secondo Congresso internazionale dei matematici [...] importanti nodi di sviluppo della matematica del secolo scorso.
La loro ampiezza e il gradodi precisione della ? Oppure: l’anello degli invarianti diun gruppo algebrico che agisce su un anello dipolinomi è sempre finitamente generato? Il problema ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria degli invarianti
Leo Corry
Teoria degli invarianti
L'algebra del XIX sec. ebbe uno sviluppo intenso che coprì numerosi domini. Nuove entità matematiche come gruppi, anelli [...] primo di una lunga serie di studi dedicati al calcolo di relazioni algebriche tra i coefficienti di forme digrado superiore. di flesso della curva di equazione f=0 (f è in questo caso unpolinomio omogeneo), Hesse, che non conosceva i risultati di ...
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curva
curva termine che indica in generale una linea qualsiasi, inclusa la retta. Più precisamente, una curva può essere costituita da una linea oppure da più linee, ciascuna delle quali è detta → ramo [...] è detta riducibile, altrimenti viene detta irriducibile.
Nel piano proiettivo complesso una curva algebrica di ordine n, rappresentata da unpolinomio omogeneo digrado n, uguagliato a zero, ha esattamente n punti (contati con la dovuta molteplicità ...
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equazione algebrica
equazione algebrica equazione che, eventualmente dopo opportune trasformazioni che utilizzano le proprietà dei numeri reali, assume forma polinomiale, cioè del tipo p(x1, …, xn) = [...] . La sua risoluzione equivale alla determinazione degli zeri o radici del polinomio stesso e perciò le sue soluzioni sono anche dette radici.
Nel caso diun’equazione algebrica in un’incognita digrado n su R (o C), il caso basilare cui, sfruttando i ...
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conica
conica curva algebrica piana del secondo ordine ottenuta intersecando una superficie conica circolare indefinita con un piano non passante per il vertice. A seconda della posizione reciproca di [...] , in coordinate omogenee, si ottiene uguagliando a zero unpolinomio omogeneo di secondo grado
Moltiplicando entrambi i membri dell’equazione per un fattore k ≠ 0, si ottiene un’equazione equivalente; quindi i coefficienti essenziali dell’equazione ...
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equazione differenziale lineare, integrale di una
equazione differenziale lineare, integrale di una espressione che, senza ulteriori specificazioni, indica l’integrale generale diun’→ equazione differenziale, [...] costanti, se il termine noto b(x) dell’equazione ha la forma Pk(x)eαx cos(βx), o Pk(x)eαxsin(βx), con Pk(x) polinomiodigrado k, si proverà a cercare un integrale particolare della forma xmeαx[Qk(x)cos(βx) + Rk(x)sin(βx)], dove Qk e Rk sono ...
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equazione
equazione uguaglianza tra due espressioni contenenti una o più variabili, dette incognite dell’equazione. Per esempio, le equazioni x + 1 = 3 e x 2 − 5x + 6 = 0 hanno una incognita, mentre [...] forma p(x1, ..., xn) = 0, dove p è unpolinomiodi una o più variabili, con eventuali altre condizioni che ne restringono equazioni generali di primo, secondo, terzo e quarto grado in un’incognita.
Sistema di equazioni
Quando in un problema le ...
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Laplace, trasformazione di
Laplace, trasformazione di utile strumento per lo studio di equazioni differenziali lineari, sia ordinarie che alle derivate parziali, perché permette di trasformare problemi [...] formule di trasformazione delle derivate. Ne segue
Nel caso in cui ƒ(t) sia unpolinomio o una di equazioni lineari a coefficienti costanti, che vengono ridotti in ogni caso a un’equazione o sistema di primo grado. Pur non essendoci un aumento di ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....