polinomio minimo
polinomio minimo in algebra, particolare polinomio che si riferisce a un elemento algebrico α appartenente alla estensione L diun campo K. Il polinomio minimo di α su K è il polinomio [...] quadrata a coefficienti in un campo K, si dice polinomio minimo di A il polinomio monico digrado minimo annullato da A. Come per il caso diun elemento algebrico, esso è il generatore dell’ideale di K[x] costituito dai polinomi che si annullano in ...
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polinomio omogeneo
polinomio omogeneo in algebra, polinomio in cui tutti i monomi che lo compongono hanno lo stesso grado, che risulta essere il grado del polinomio stesso. Per esempio, il polinomio [...] 2x 3 + x 2y + xy 2 è unpolinomio omogeneo digrado 3 mentre il polinomio 2x 3 + x 2y + xy 2 + x non è omogeneo perché ha tre monomi digrado 3 e l’ultimo digrado 1 (→ polinomio). ...
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polinomio caratteristico
polinomio caratteristico di una data matrice quadrata A, di ordine n, a elementi in un campo K è il polinomio, digrado n, pA(λ) = det(A − λI), essendo I la matrice identica [...] n. Gli zeri del polinomio caratteristico, cioè le soluzioni dell’equazione det(A − λI) = 0, sono gli autovalori dell’applicazione lineare, rappresentata dalla matrice A, di uno spazio vettoriale Vn in sé stesso, rispetto a una data base. A ciascun ...
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Parte dell’analisi matematica che si occupa della ricerca di algoritmi per la risoluzione numerica di problemi quali l’approssimazione di funzioni e l’integrazione di equazioni differenziali ordinarie [...] è rappresentata da unpolinomio nelle variabili spaziali. Il gradodi questo polinomio non è arbitrario, ma dipende dal numero di nodi dell’elemento, dal numero digradidi libertà di ciascun nodo e dalla condizione di continuità fra un elemento e ...
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Biologia
Termine introdotto da A. Weismann per indicare presunti aggregati di molecole contenuti nel nucleo delle cellule sessuali e che conterrebbero i fattori per la determinazione delle cellule.
In [...] e il d. aptenico provoca la formazione diun complesso molecolare in gradodi indurre una reazione anticorpale da parte dell’ se di ordine dispari, e uguale al quadrato diunpolinomio, detto pfaffiano, costruito con i suoi elementi, se di ordine ...
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Fisica
In analisi vettoriale, diun sistema di vettori, liberi o applicati, si dice r. o somma vettoriale il vettore che si ottiene come risultato dell’operazione di composizione. In particolare, il r. [...] diunpolinomio f(x) e della sua derivata f′(x) (➔ discriminante).
La teoria del r. si può estendere al caso dei polinomi in due o più variabili. Precisamente, considerati m+1 polinomi in m variabili: ϕi(x1, x2, …, xm) con i=1, 2 …, m+1, digradi n1 ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] adici, per ogni p. La teoria delle equazioni diofantee p-adiche ha fatto grandi progressi.
Per es., è stato dimostrato che unpolinomio omogeneo digrado d, in almeno d2 + 1 variabili, ammette soluzioni p-adiche non nulle per ogni p > p(d), dove p ...
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Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] problema è quello di prendere i coefficienti del polinomio modulo un numero primo p. Poiché su un campo finito esiste solo un numero finito dipolinomidiun dato grado, è possibile stabilire in un numero finito di passi se unpolinomio è riducibile ...
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(fr. approximation; sp. aproximación; ted. Annäherung; ingl. approximation).
I. Valori approssimati di una grandezza. - a) Nelle applicazioni della matematica allo studio dei fenomeni si opera sulle misure [...] (x1 x2). Analiticamente, prendiamo una íunzione y = g (x) (dove g (x) è ad es. unpolinomio in x di 2°, 3°... grado, oppure unpolinomio trigonometrico, opportunamente determinato), la quale approssimi la f (x) nell'intervallo I; sia tale inoltre che ...
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RADICE
Giulio Vivanti
. Matematica. - In algebra la parola "radice" ha due significati distinti (benché di origine comune), che importa considerare separatamente: "numero che elevato a una certa potenza [...] algebriche quelle che si possono considerare ottenute uguagliando a zero unpolinomio rispetto alle incognite che vi compaiono; e si dice grado dell'equazione il gradodi codesto polinomio. Per la storia e per la teoria generale delle equazioni ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....