L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] radici siano distinte. Le permutazioni di tali radici formano un gruppo di ordine al più n!, e si possono scrivere polinomi di grado n per i quali il gruppo di permutazioni delle radici coincide con il gruppo delle permutazioni di n lettere. Tuttavia ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] le successioni un=(an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la ...
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La seconda rivoluzione scientifica: introduzione. Filosofia e pratica matematica
Umberto Bottazzini
Filosofia e pratica matematica
Quando si parla di 'seconda rivoluzione' scientifica si pensa di solito [...] che, data un'infinità di forme in n variabili e di grado qualunque, a coefficienti in un dato dominio di razionalità, esiste sempre di intervalli" a estremi razionali, in cui un opportuno polinomio a coefficienti interi cambia di segno (solo una volta ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] calcolata tramite la moltiplicazione fra matrici o fra operatori). Si noti che p (λ) non è necessariamente il polinomio di grado più piccolo che annulla A; quest'ultimo (con il coefficiente di ordine massimo uguale a 1) è univocamente determinato ...
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Reti neurali
100.000.000.000 neuroni, 700.000.000.000.000 sinapsi per costruire un pensiero
Modelli interpretativi dei circuiti neuronali
diPaolo Del Giudice
13 luglio
Al Dartmouth College, nel New Hampshire, [...] parabola, ma non ce ne accorgessimo e cercassimo di fare un fit con un polinomio di grado molto alto: potremmo trovare un insieme di coefficienti del polinomio tali che questo passi quasi esattamente per i punti sperimentali dati, ma ovviamente lo ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] e colonna vi sia uno e un solo ufficiale per ogni grado e reggimento?".
Euler sospettava che la risposta fosse negativa, e che classe è risolvibile in un numero di passi maggiorato da un polinomio nelle dimensioni dell'input. Una classe è in NP se si ...
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La civilta islamica: antiche e nuove tradizioni in matematica. La tradizione araba del Libro X degli Elementi
Marouane Ben Miled
La tradizione araba del Libro X degli Elementi
La storia delle letture [...] del Libro X, riconducendo le loro dimostrazioni alla soluzione di equazioni di secondo grado (propp. 54-59 e 91-96) o al calcolo algebrico di qualunque erano anch'essi definiti in modo analogo ai polinomi a coefficienti interi in x e 1/x. Guidato ...
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Imparare a generalizzare
Manfred Opper
(Neural Computing Research Group, Aston University Birmingham, Gran Bretagna)
Questo saggio fornisce un'introduzione alle teorie che mirano alla comprensione della [...] dimensioni) o iperpiano (in tre o più dimensioni) in grado di separadi. Ciò significa che la regola è troppo complessa cresce molto più lentamente di 2m (in effetti solo come un polinomio in m).
Questi autori hanno dimostrato che se il numero di ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] f(x) è 'irriducibile sul campo dei numeri razionali', cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomi di grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 allora α si definisce intero algebrico. I numeri non algebrici si dicono trascendenti ...
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La grande scienza. Fisica matematica: recenti sviluppi
Gianfausto Dell'Antonio
Fisica matematica: recenti sviluppi
La fisica matematica si può definire come la disciplina scientifica che si propone [...] )φ(x)=g:φ3(x): con g costante negativa (chiamata teoria φ4 per l'espressione formale del potenziale corrispondente).
Per polinomi di grado maggiore di tre, e per uno spazio di Minkowski di dimensione quattro la teoria non è stata ancora costruita, e ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....