armonica
armònica [s.f. Der. dell’agg. armonico] ◆ [ANM] Ciascuno dei termini sinusoidali dell’analisi armonica di una funzione: prima a., o a. fondamentale, seconda a., terza a., ecc. (sottintendendo [...] nella teoria del gruppo delle rotazioni. (a) Formulazione generale. Si dimostra che se Pn(r) è un polinomio omogeneo e armonico di grado n nello spazio tridimensionale con coordinate cartesiane r=r(sinJcosl, sinJsinl, cosJ), la funzione Un(r)=Pn(r ...
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Newton, interpolazione di
Newton, interpolazione di metodo numerico di approssimazione di una funzione nel suo andamento generale mediante particolari polinomi interpolatori (si vedano anche le voci [...] rappresentano approssimazioni delle derivate di ordine superiore. Come nello sviluppo di Taylor, se la funzione da approssimare è un polinomio di grado n, la formula di Newton di ordine n-esimo, basata su n + 1 punti, dà un’approssimazione priva di ...
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estensione
estensione in algebra, costruzione di una struttura più ampia di una struttura data, ma che contenga al suo interno una struttura isomorfa a quella data. Per esempio, il campo C dei numeri [...] K in cui ƒ(x) ha tutte le sue n radici: L è il minimo sottocampo di K̅ in cui ƒ(x) si fattorizza come prodotto di polinomi di grado uno. Una tale estensione L ⊇ K è detta il campo di spezzamento di ƒ(x) su K ed è unica (a meno di isomorfismo). Se n è ...
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equazione differenziale, metodo numerico per la risoluzione di una
equazione differenziale, metodo numerico per la risoluzione di una metodo applicato per la ricerca delle soluzioni approssimate di una [...] di grado m i cui coefficienti vengono determinati richiedendo che, in ogni sottointervallo della rete, il polinomio cui , inoltre, si raccordi con continuità negli estremi con il polinomio “adiacente”. I metodi variazionali si fondano sul fatto che ...
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integrazione numerica
integrazione numerica insieme dei metodi numerici per il calcolo approssimato di un integrale definito. Nel caso di funzioni di una variabile esistono metodi numerici, anche detti [...] e i numeri ai sono detti pesi (o coefficienti). Si dice che una formula ha grado di precisione m se fornisce esattamente l’integrale di ogni polinomio di grado al più m. Nella famiglia delle formule di quadratura si possono distinguere le seguenti ...
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invariante
invariante [agg. e s.m. Comp. di in- neg. e del part. pres. di variare] [LSF] (a) Generic., che non varia, che resta costante. (b) Specific., di ente, grandezza o anche di espressione, esprimente [...] il birapporto di 4 punti allineati è i. rispetto alle proiettività (i. proiettivo), il discriminante b2-4ac del polinomio di secondo grado ax2+bx+cy2 è i. rispetto alle sostituzioni lineari. ◆ [FPL] I. adiabatico: v. oltre: Teoria degli i. adiabatici ...
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problema, discussione di un
problema, discussione di un in generale, per un problema geometrico o di altro tipo, determinazione delle condizioni o dei valori dei parametri presenti tra i dati per i quali [...] con parametro
La formalizzazione di un problema di secondo grado è un’equazione di secondo grado del tipo ƒ(x) = 0, dove ƒ è un polinomio nell’incognita x di secondo grado; se in essa è presente un parametro, un primo approccio al problema è fornito ...
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monomio
monomio espressione algebrica, non contenente addizioni o sottrazioni, costituita dal prodotto formale di più fattori dei quali uno (il coefficiente) è un numero e gli altri (la parte letterale) [...] va però considerata come una somma formale e costituisce un polinomio. Il prodotto di due monomi è invece sempre un monomio due monomi a coefficienti interi è il monomio di maggior grado che li divide entrambi: esso è ottenuto prendendo le ...
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differenze finite
differenze finite particolare sequenza di operazioni utilizzate soprattutto nei metodi numerici di calcolo approssimato, come la derivazione e l’interpolazione polinomiale. Sia dato [...] quali si approssima l’andamento locale di una funzione ƒ(x) con un polinomio di grado adeguato, utilizzano ampiamente le differenze finite e i polinomi interpolatori presenti nei due metodi sono definibili attraverso le differenze finite divise. Per ...
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rappresentazione galoisiana
Massimo Bertolini
Sia ℚ il campo dei numeri razionali e si indichi con ℚ_ la chiusura algebrica di ℚ. Il campo ℚ_ è il sottocampo del campo dei numeri complessi contenente [...] tutti i numeri algebrici, cioè quei numeri complessi che soddisfano un’equazione algebrica p(x)=0, dove p(x) è un polinomio xn+an−1xn−1+...+a0 di grado n≥1 a coefficienti in ℚ. In modo equivalente, si può definire ℚ_ come l’unione di tutti i campi di ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....