minimo
mìnimo [agg. e s.m. Der. del lat. minimus "il più piccolo", superlativo di parvus "piccolo"] [LSF] (a) agg. Oltre che come superlativo di piccolo, si usa spesso in contrapp. a massimo. (b) Sostantivato, [...] dei numeri dati, ciascuno preso con il massimo esponente. ◆ [ALG] M. comune multiplo di polinomi: il polinomio di grado m. che sia multiplo di tutti i polinomi dati, sempre definito a meno di una costante moltiplicativa arbitraria. ◆ [ANM] M. di una ...
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massimo
màssimo [agg. e s.m. Der. del lat. maximus, superlativo di magnus "grande" e quindi "il più grande" e, sostantivato, "cosa la più grande possibile"] [ALG] M. comune divisore di ideali di un anello: [...] il minore esponente. ◆ [ALG] M. comune divisore di polinomi: il polinomio di grado massimo che sia divisore comune di tutti i polinomi dati; si determina scomponendo questi ultimi in prodotti di polinomi irriducibili e considerando poi i soli fattori ...
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anello di polinomi
Luca Tomassini
Sia F un campo, ovvero un corpo commutativo. Si definisce anello di polinomi F[x] in una indeterminata x l’insieme dei simboli a0+a1x+...+anxn, dove n è un intero non [...] ottenuti. Se
p(x)=a0+a1x+...+anxne an≠0,
l’intero n si chiama grado di p(x) e si indica δp(x). La generalizzazione al caso F[x1,...,xν] di anelli di polinomi a più variabili è immediata, tenendo conto della definizione δx1α1x2α2...xναν=∑αι. L’anello ...
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differenza
differènza [Der. del lat. differentia, da differens -entis "differente", part. pres. di differre "essere differente"] [ALG] Il risultato dell'operazione di sottrazione. ◆ [EMG] D. di potenziale [...] generic., la d. n-esima, definita come la d. della d. (n-1)-esima, s'indica con Δnf(x). Se f(x) è un polinomio di grado n, le d. n-esime sono costanti e quelle (n+1)-esime sono nulle; le proprietà delle d. finite si richiamano a proprietà del calcolo ...
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termine
termine in senso generico, elemento di una espressione aritmetica, algebrica o comunque scritta in forma simbolica. In particolare: i termini di un polinomio sono i monomi che lo compongono (in [...] maggiore si chiama termine dominante e il termine di grado zero è detto termine noto); i termini di una successione sono i suoi valori a1, a2, …; il primo e il secondo termine di una equazione o disequazione sono le parti rispettivamente a sinistra ...
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analisi numerica
analisi numerica settore disciplinare che studia le tecniche e le procedure di calcolo (dette complessivamente → calcolo numerico) per la soluzione approssimata (detta anche soluzione [...] irrazionale (per esempio π) alla interpolazione di un polinomio, alla risoluzione di equazioni, di sistemi di equazioni il metodo di → falsa posizione per risolvere equazioni di primo grado, di cui esistono testimonianze d’uso già presso gli egizi, o ...
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ellittico
ellìttico [agg. (pl.m. -ci) Der. di ellisse "che riguarda l'ellisse"] [ALG] [ANM] Qualifica che in vari casi discende dalla proprietà dell'ellisse, che la distingue dalle altre coniche, di [...] u=∫₀xR(x,Q1/2)dx, dove R è una funzione razionale dei suoi due argomenti e Q è un polinomio generico di 3° o 4° grado nella variabile x, così chiamati in quanto un integrale di tale specie fu introdotto inizialmente per esprimere la lunghezza di ...
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Lagrange, interpolazione di
Lagrange, interpolazione di metodo di → interpolazione per punti che utilizza una funzione polinomiale per approssimare l’andamento generale di una funzione continua y = ƒ(x) [...] punti noti della funzione y = ƒ(x), è possibile costruire il polinomio interpolatore di Lagrange di grado n, utilizzando le seguenti formule:
Sinteticamente:
In generale, se in un polinomio di Lagrange Lj (x) si sostituisce a x uno dei valori xi ...
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Galois, teoria di
Galois, teoria di teoria algebrica che trae origine dallo studio delle proprietà di un’equazione algebrica in un’incognita ƒ(x) = 0 mediante l’esame di un opportuno gruppo di permutazioni [...] risolubilità per radicali dell’equazione algebrica generale in un’incognita di grado n > 4 (→ Abel-Ruffini, teorema di): infatti il gruppo di Galois associato al polinomio generale di grado n è il → gruppo simmetrico Sn, che non è risolubile se ...
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insieme di definizione
insieme di definizione di una funzione ƒ: X → Y, è il sottoinsieme del dominio X costituito dagli elementi per cui la funzione è effettivamente definita, vale a dire per cui è [...] di radici in comune), l’insieme di definizione di ƒ coincide con R privato degli zeri del polinomio q(x) (che sono comunque in numero finito minore o uguale al grado di q): per esempio, l’insieme di definizione della funzione
è R{−2, 2}. Se la ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....