L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] il processo di integrazione di una funzione razionale non presenta alcuna difficoltà.
La dimostrazione del teorema per un polinomio di grado dispari, a coefficienti reali, si basa su una proprietà dei numeri reali. Dopo aver ridotto, senza perdere di ...
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L'Ottocento: matematica. Teoria dei numeri
Catherine Goldstein
Teoria dei numeri
Le tappe più significative dello sviluppo di un settore della scienza o dell'arte si accordano raramente con la suddivisione [...] le successioni un=(an−bn)/(a−b) e vn=an+bn, nel caso in cui a e b siano le radici di un polinomio di secondo grado a coefficienti interi primi tra loro. Gli un, per n dispari, dividono l'espressione x2−aby2; Lucas ne dedusse la legge secondo la ...
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Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] calcolata tramite la moltiplicazione fra matrici o fra operatori). Si noti che p (λ) non è necessariamente il polinomio di grado più piccolo che annulla A; quest'ultimo (con il coefficiente di ordine massimo uguale a 1) è univocamente determinato ...
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La grande scienza. Teoria dei numeri
Anatolij A. Karatsuba
Teoria dei numeri
La teoria dei numeri o, adottando una locuzione di Carl Friedrich Gauss (1777-1855), l'aritmetica superiore, è lo studio [...] f(x) è 'irriducibile sul campo dei numeri razionali', cioè non si può rappresentare come prodotto di due polinomi di grado positivo a coefficienti razionali. Se a=1 allora α si definisce intero algebrico. I numeri non algebrici si dicono trascendenti ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. Le equazioni differenziali
Silvia Mazzone
Clara Silvia Roero
Le equazioni differenziali
E con la nascita del calcolo infinitesimale di Newton e di Leibniz, nella seconda [...] q=∂y/∂x , equazione che d'Alembert non è ancora in grado di risolvere. Pochi anni dopo egli elabora un metodo per le era limitato a considerare casi particolari in cui S è un polinomio. Va appunto a Laplace il merito di aver attirato l'attenzione ...
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L'Eta dei Lumi: matematica. La teoria dei numeri
Günther Frei
La teoria dei numeri
La teoria dei numeri (o aritmetica) tratta delle proprietà dei numeri. Lungo tutta la sua storia, un tema dominante [...] Lagrange nel 1768, è il seguente (teorema 2.6): se p è un numero primo e f(x) è un polinomio di grado n a coefficienti interi, il cui coefficiente del termine di grado massimo non è divisibile per p, vi sono al più n interi x tra −p/2 e p/2 tali che ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Teoria analitica dei numeri
Günther Frei
Teoria analitica dei numeri
La teoria analitica dei numeri non è una teoria matematica ben definita, [...] ,χ) modulo M per il campo di funzioni di congruenza
,
dove M è un polinomio in
Se χ non è il carattere principale c0 allora L(s,χ) è un polinomio in u=p−s di grado inferiore al grado di M. La funzione L(s,χ0) è l'analogo della funzione ζ di Euler ...
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Equazioni differenziali: problemi non lineari
Jean Mawhin
La modellizzazione di molti problemi fisici porta alla ricerca di soluzioni di equazioni differenziali di secondo ordine, ordinarie o alle derivate [...] una soluzione per ogni h continua, quando p è un polinomio reale di ordine dispari il cui termine di ordine massimo con Φ: Ω__→C compatta e 0∉f(∂CΩ). Allora, se B(R)⊃Ω__, il grado di Leray-Schauder dLS[I−Φ∘ϱ,B(r)∩ϱ−1(Ω)] è ben definito, indipendente ...
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L'Ottocento: matematica. Metodi del calcolo numerico
Dominique Tournès
Metodi del calcolo numerico
Prima del 1870 l'analisi numerica non si era ancora sviluppata come disciplina autonoma; esisteva [...] di libertà così introdotti, egli trova condizioni su questi punti affinché la formula di quadratura sia esatta per tutti i polinomi di grado minore o uguale a 2n−1; ciò ottimizza l'approssimazione. Nel caso dell'intervallo [−1,1], al quale ci si ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
Jeremy Gray
Problemi di analisi complessa alla fine dell'Ottocento
La teoria generale [...] da due rette verticali. Utilizzando questa funzione Dedekind fu in grado di sviluppare una teoria quasi completa per rispondere a domande F(z,w,w′)=0
dove w′=dw/dz e F è un polinomio in w e w′, ha alcune soluzioni; la soluzione generale dipende da ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....