Finito
Antonio Machì
(XV, p. 399)
Matematica del finito
Diversi filoni della ricerca matematica che mostrano particolare vitalità si possono ricondurre all'interesse per i problemi del finito. L'analisi [...] piccolo, vi sono algoritmi che richiedono un numero di operazioni dell'ordine di n³1pn² log n, dove n è il grado del polinomio; se p è grande, gli algoritmi più efficaci hanno una complessità (v. informatica, App. V) dell'ordine di n²(log p ...
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Sistemi dinamici
Franco Magri
Dmitrij Anosov
Il concetto di sistema è presente nel dibattito scientifico degli ultimi decenni nelle più diverse discipline: dall'idea di sistema fisico a quella di ecosistema, [...] Se la dimensione dello spazio delle fasi è dispari, diciamo dim H=2n+1, si può scegliere C(x,λ) nella forma di un polinomio di grado n in λ:
In questo modo il fascio di Poisson fornisce una famiglia di n +1 funzioni (C₀(x),...,Cn(x)). Fissiamo una ...
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Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] !, derivano dalla geometria algebrica, e precisamente dal caso A = C[x] = anello dei polinomi in x a coefficienti complessi; P = ideale primo generato da un polinomio di 1° grado, x − a. Allora AP è l'anello delle funzioni razionali (quozienti di ...
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(v. topologia, App:. III, 11, p. 960; algebra omologica, App. IV, I, p. 87)
Introduzione. - L'a.o. ha le sue origini nella teoria d'omologia di gruppi astratti che fu coinvolta nello studio di certi spazi [...] f.g. è libero, Suslin provò che se B è un anello commutativo, ed f(y)εB[y] è un polinomio monico, cioè con coefficiente conduttore 1, di grado s(1, e g(y)=b1ys-1+...+bsεB[y] è di grado al più s-1, allora per ogni j, 1≤j≤s, l'ideale (f(y), g(y)) in B ...
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NUMERICI, CALCOLI (XXV, p. 29; App. III, 11, p. 286)
Enzo Aparo
Introduzione. - La nozione di c. n. si può introdurre, facendo riferimento al termine latino calculus (piccola pietra, pedina), nel modo [...] d'ordine 2, 3, 4, ... relative alla funzione f. vale l'identità:
Se si sopprime al 2° membro l'ultimo termine, si ha il polinomio di grado n − 1 al più, che in xi acquista il valore yi = f(xi), i ∈ {1, ..., n}.
Il metodo di Lagrange fa uso dei ...
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. La teoria dei corpi (astratti) costituisce uno dei capitoli più profondamente studiati dell'algebra moderna (v. in questa App.); essa ha avuto origine da una celebre memoria di E. Steinitz del 1910, [...] e tutte le espressioni [1] è isomorfo al corpo K′ costituito da tutti e soli gli elementi del tipo:
essendo n il grado del polinomio irriducibile f(x). Gli elementi [2] risultano tutti distinti tra loro; ed il corpo K′ si dice ottenuto da K mediante ...
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Ruffini Paolo
Ruffini Paolo [STF] (Valentano, Viterbo, 1765 - Modena 1822) Prof. di matematica nell'univ. di Modena (1797). ◆ [ALG] Regola di R.: regola, semplice da usare ma macchinosa da spiegare (oggi [...] la divisione di un polinomio qualunque in una variabile x per il binomio x-a, con a costante (x sempre diverso da a). ◆ [ALG] Teorema di R.-Abel: l'equazione algebrica generale è risolubile per radicali soltanto se è di grado non maggiore di 4 ...
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GEOMETRIA ALGEBRICA
Ciro Ciliberto
Igor R. Shafarevich
Lo sviluppo delle idee di Ciro Ciliberto
Sommario: 1. I temi classici della geometria algebrica. a) Integrali abeliani e curve algebriche. b) [...] Ne segue che (X.M) = d e quindi d > 0. L'intero d è detto ‛grado' di X. Per esempio, il grado di un'ipersuperficie determinata da un polinomio irriducibile è uguale al grado del polinomio. Ora, se X e Y sono curve proiettive irriducibili in P2 di ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] di matrici ortogonali n×n con determinante 1 e sia so(n) la sua algebra di Lie costituita da matrici n×n antisimmetriche. Sia f un polinomio omogeneo di grado r definito su so(n) e invariante in questo senso:
f(UXU-1)=f(X) per X∈so(n) e U∈SO(n). (59 ...
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Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] , nel quadro del problema (14) si sceglie un sottospazio Vh di V formato da funzioni lineari a tratti, o da polinomi di terzo grado a tratti, e a supporto ‛piccolo' in una triangolazione del dominio Ω, nel caso bidimensionale. Allora alla (14) si ...
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polinomio
polinòmio s. m. [comp. di poli- e -nomio di binomio]. – In matematica, somma di monomî (in senso proprio, solo con riferimento a monomî interi), detti termini del polinomio: binomio, trinomio, quadrinomio, ecc., è un polinomio rispettivam....
grado1
grado1 s. m. [lat. gradus -us «passo, scalino», dallo stesso tema di gradi «camminare, avanzare»]. – 1. a. ant. Gradino, scalino: Scala drizzò di cento gradi e cento (T. Tasso). Più raram., passo: deh ferma un poco il g. (Boccaccio)....