Equazioni funzionali
JJacques Louis Lions
di Jacques Louis Lions
Equazioni funzionali
sommario: 1. Motivazione ed esempi. 2. Definizione delle soluzioni. 3. Il metodo della trasformazione di Fourier; [...] sarà
dove u0 è dato in Ω. Nella (8) la grandezza ν, che rappresenta la viscosità, è positiva.
A differenza dei problemi e della terza condizione (8) e definiamo
Indicata con u(t) la funzione vettoriale x → u(x, t), si vede che, se u è soluzione ...
Leggi Tutto
La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] , possiedono una conduttività elettrica di 7 ordini di grandezza maggiore di quella del polimero non drogato. La scoperta si tratta di eventi a tre getti che rivelano la natura vettoriale dei gluoni.
Le teorie dei polimeri e dei cristalli liquidi. Il ...
Leggi Tutto
Variazioni, calcolo delle
Giuseppe Buttazzo
Gianni Dal Maso e Ennio De Giorgi
SOMMARIO: 1. Introduzione. 2. Alcuni esempi storici: a) il problema isoperimetrico; b) il principio di Fermat e le leggi [...] cui si cerca il massimo o il minimo di una data grandezza, dipendente da un certo numero di parametri, che può essere p ≠ 2 è di poco successiva.
c) Integrali multipli: il caso vettoriale.
Nel caso vettoriale, in cui u (x) = (u1 (x), ..., um (x)), ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
LLarry Joel Goldstein
di Larry Joel Goldstein
SOMMARIO: 1. Introduzione: a) argomenti fondamentali; b) la teoria dei numeri nel XVII e XVIII secolo; c) Gauss. □ 2. Teoria algebrica [...] T.
In questo secolo si è fatto molto lavoro per determinare l'esatto ordine di grandezza di N0(T). Nel 1914 G. H. Hardy ha mostrato che N0(T) le forme automorfe di peso k formano uno spazio vettoriale complesso di dimensione finita. Quindi, se si è ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Analisi complessa
Jeremy Gray
Analisi complessa
Lo sviluppo dell'analisi complessa è una delle caratteristiche salienti della matematica del XIX secolo. Lo studio di funzioni [...] in generale n-dimensionali, come grandezze fondamentali. A favorire questo cambiamento non furono solo i numeri complessi: nella prima metà del XIX sec. vi contribuì anche la 'preistoria' del calcolo vettoriale.
Restano due osservazioni conclusive ...
Leggi Tutto
L'Ottocento: matematica. Equazioni differenziali alle derivate parziali
Thomas Archibald
Equazioni differenziali alle derivate parziali
Nel corso del XIX sec. la teoria delle funzioni di più variabili [...] se per tutti i possibili valori di dx, dy, ecc. la prima delle grandezze F′(0),F″(0),… che non si annulla in quel punto corrisponde a un di Poisson. I risultati fondamentali del calcolo integrale e vettoriale (i teoremi di Gauss, Green e Stokes), ...
Leggi Tutto
Operatori, teoria degli
Helmut H. Schaefer e Manfred P. Wolff
Sommario: 1. Introduzione. 2. Operatori lineari fra spazi di dimensione finita. a) Generalità. b) Operatori hermitiani, normali e unitari. [...] Banach
a) Operatori lineari limitati
Sia (come nel cap. 2, § a) E uno spazio vettoriale su K = R o K = C. Si dice che E è ‛normato' quando è parametro fortemente continuo di operatori positivi. La grandezza s (A) può essere inoltre determinata dalla ...
Leggi Tutto
MMark Kac
di Mark Kac
SOMMARIO: 1. Preliminari. □ 2. Alcune sottigliezze matematiche. □ 3. Alcune classi generali di processi stocastici con esempi: a) processi di Markov con spazio degli stati finito [...]
L'estensione delle definizioni precedenti a processi di Markov ‛vettoriali' è immediata; in questo caso si indicherà con xi massimi e minimi per unità di tempo è dell'ordine di grandezza del numero di collisioni per unità di tempo che avvengono tra ...
Leggi Tutto
Numeri, teoria dei
Larry Joel Goldstein
La teoria dei numeri è il settore della matematica dedicato allo studio delle proprietà degli interi, cioè dell'insieme ℤ costituito dai numeri
…, −4, −3, −2, [...] durante tutto il secolo scorso il lavoro per determinare l'esatto ordine di grandezza di N0(T). Nel 1914 Godfrey H. Hardy ha mostrato che N0( mediante il prodotto euleriano e ha definito sullo spazio vettoriale ℳk(Γ) una famiglia di operatori lineari ...
Leggi Tutto
Sistemi dinamici. Origini e sviluppo
Giovanni Jona-Lasinio
La teoria dei sistemi dinamici è un settore della matematica pura e applicata che si è sviluppato intensamente a partire dagli anni Sessanta [...] La dimostrazione di proprietà di mescolamento per grandezze fisiche che dipendono da un numero finito intere in uno spazio a d dimensioni. Data una funzione in generale vettoriale u(x) definita sul reticolo, l'operatore di traslazione agisce nel modo ...
Leggi Tutto
vettoriale
agg. [der. di vettore]. – 1. In matematica e in fisica, inerente a vettori: grandezza v., in contrapp. a scalare (o grandezza scalare), grandezza caratterizzata, oltre che da un valore numerico, anche da una direzione e da un verso,...
grandezza
grandézza s. f. [der. di grande]. – 1. a. Le dimensioni di un corpo nel loro insieme, quindi volume, capacità, ampiezza, superficie: la g. di una casa, di una piazza, di un fiume, di un albero; misurare la g. di un campo; determinare...