Premessa. - Gli sviluppi dell'a. nel quindicennio 1960-75 sono stati assai notevoli, sia dal punto di vista quantitativo sia da quello qualitativo. Prima di esaminare alcuni progressi in direzioni particolari, [...] algebriche ancora poco studiate nel 1930 (gruppidiLie, reticoli, ecc.).
Per quel che riguarda la classificazione di strutture algebriche, cioè la determinazione (a meno di isomorfismi) di strutture algebriche di un certo tipo, i progressi più ...
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NUMERI, Teoria dei
Enrico Bombieri
Gli sviluppi recenti della t. dei n. (v. aritmetica: Aritmetica inferiore o teoria dei numeri, IV, p. 370) hanno condotto alla soluzione di problemi fondamentali e [...] congruenze polinomiali modulo p. La soluzione del problema ha richiesto le tecniche più raffinate della topologia e geometria algebrica e della teoria dei gruppidiLie.
Analisi p-adica. - Se p è un numero primo, n è intero e pα è la massima potenza ...
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In senso ampio e generico, ramo della matematica che studia lo spazio e le figure spaziali.
Cenni storiciL’antichità
- L’origine della g. è legata a concreti problemi di misurazione del terreno (nacque [...] g. differenziale, sono rilevanti i gruppi topologici diLie, gruppidi trasformazioni analitiche di uno spazio in sé (➔ gruppo; Lie, Sophus; topologia). G. analitica Metodo che permette di tradurre sistematicamente problemi e questioni geometriche ...
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Biologia
G. sanguigni
Strutture antigeniche presenti sulla superficie dei globuli rossi e riconosciute da anticorpi specifici (➔ gruppi sanguigni).
G. tissutali
Insieme di individui istocompatibili, tra [...] parametrico: in tal modo all’intorno infinitesimo dell’origine corrispondono elementi infinitesimi del gruppo.
Uno dei risultati più rilevanti della teoria dei g. diLie è che le caratteristiche del g., o più precisamente della sua parte connessa ...
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Geometria differenziale
SShoshichi Kobayashi
di Shoshichi Kobayashi
Geometria differenziale
sommario: 1. Cenno storico. 2. Varietà. 3. Geometria riemanniana. 4. Varietà complesse e varietà kähleriane. [...] matematico norvegese S. Lie, compagno di studi di Klein a Göttingen, sui gruppidi trasformazioni ebbe anche una profonda influenza su Cartan. Il lavoro di quest'ultimo sui gruppidiLie, in particolare sui gruppidiLie semplici, e sulla geometria ...
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La grande scienza. Cronologia scientifica: 1971-1980
1971-1980
1971
I problemi NP-completi. L'informatico americano Stephen Cook dà il primo esempio di problema algoritmico NP-completo. La classe NP [...] , Princeton University, New Jersey, per i lavori di analisi complessa.
Gregori Aleksandrovich Margulis, URSS, Università di Mosca, per i contributi alla teoria dei gruppidiLie.
Daniel Grey Quillen, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge ...
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L'Ottocento: matematica. Le origini della teoria dei gruppi
Jeremy Gray
Le origini della teoria dei gruppi
La teoria di Galois e la soluzione algebrica delle equazioni algebriche
La teoria di Galois [...] , è costituito senza dubbio dalla teoria dei gruppidiLie e dalla teoria delle algebre diLie, chiamate così in onore del matematico Sophus Lie (1842-1899). Lie fu molto amico di Christian Felix Klein, il cui Programma di Erlangen del 1872 è uno dei ...
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La grande scienza. Geometria non commutativa
Alain Connes
Geometria non commutativa
Se si pensa che la geometria sia strettamente legata al nostro modello di spazio-tempo, allora la teoria generale [...] la barriera della proprietà T, dimostrando che l'isomorfismo sussiste per sottogruppi compatti di rango 1 dei gruppidiLie, e anche di SL(3,ℝ) e digruppidiLie p-adici. Lafforgue ha anche fornito la prima dimostrazione concettuale dell'isomorfismo ...
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La grande scienza. Combinatoria
Peter J. Cameron
Combinatoria
Secondo alcuni la combinatoria costituisce soltanto una parte della matematica, secondo altri essa non rappresenta una branca separata, [...] metodi che risalgono a Hermann Weyl si possono anche ottenere informazioni sulle rappresentazioni dei gruppidiLie classici.
Più interessante è la situazione per le rappresentazioni in caratteristica diversa da zero. Le rappresentazioni non sono ora ...
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La seconda rivoluzione scientifica: matematica e logica. Il Bourbakismo
Jean-Paul Pier
Il Bourbakismo
L'avvento e l'influenza di Bourbaki costituiscono uno dei fenomeni più sorprendenti nella matematica [...] permettono di introdurre i gruppidiLie nilpotenti, quelli risolubili, lo studio del radicale di un gruppodiLie e i gruppidiLie semisemplici. Infine è presentato il gruppo degli automorfismi di un gruppodiLie. Lo studio dei gruppi semisemplici ...
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